内蒙古自治区数学高考理数三模考试试卷C卷

内蒙古自治区数学高考理数三模考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高一上东至期中) 已知全集 , , ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上赣州开学考) 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若 = ， = ，则 =（ ） A . + B . + C . + D . + 3. （2分） (2018高二下长春月考) 欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知， 表示的复数位于复平面中的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2018高二下河南期中) 下列说法正确的是（ ）A . 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”B . 若 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件C . 函数 的最小值为 D . 命题“ ， ”的否定是“ ， ”5. （2分） 根据如图所示的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填_，框2中填_ 6. （2分） (2017高二下陕西期中) 设（2x）5=a0+a1x+a2x2+a5x5 ， 那么 的值为（ ） A . B . C . D . 17. （2分） (2016高一下邵东期末) 右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）A . 11B . 11.5C . 12D . 12.58. （2分） 已知 ，则 的最大值为（ ） A . 2B . C . 0D . 9. （2分） 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（ ）A . 16B . 32C . 48D . 6410. （2分） 已知斜率为2的直线l双曲线交A,B两点，若点是AB的中点，则C的离心率等于（ ）A . B . C . 2D . 11. （2分） (2017高三上重庆期中) 定义在R上的函数y=f（x），恒有f（x）=f（2x）成立，且f（x）（x1）0，对任意的x1x2 ， 则f（x1）f（x2）成立的充要条件是（ ） A . x2x11B . x1+x22C . x1+x22D . x2 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2015高二上莆田期末) 准线方程为x=2的抛物线的标准方程是_ 13. （1分） (2017奉贤模拟) 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是_ 14. （1分） 已知函数f（x）=sin2x+2cos2x1，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为_ 15. （1分） 等差数列an，公差d=2，若a2 ， a4 ， a8成等比数列，则an的前n项和Sn等于_三、 解答题 (共7题；共75分)16. （10分） (2017南阳模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （1） 求ABC的面积； （2） 若tanB=2，求a的值 17. （10分） (2016高二下重庆期末) 某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示： 手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IOS系统（元）431897（1） 如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？ （2） 要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X） 下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量 ，其中n=a+b+c+d18. （10分） (2017高二上驻马店期末) 已知正三棱柱ABCA1B1C1的各个棱长都相等，E为BC的中点，动点F在CC1上，且不与点C重合 （1） 当CC1=4CF时，求证：EFA1C （2） 设二面角CAFE的大小为，求tan的最小值 19. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，四个顶点所围成的菱形的面积为8 （1） 求椭圆的方程； （2） 已知直线y=kx+m与椭圆C交于两个不同的点A（x1，y1）和点B（x2，y2），O为坐标原点，且kOAkOB= ，求y1y2的取值范围 20. （15分） (2018高二下中山月考) 已知函数 ， （1） 若曲线 在 处的导数等于 ，求实数 ； （2） 若 ，求 的极值； （3） 当 时， 在 上的最大值为 ，求 在该区间上的最小值 21. （10分） (2019高三上广州月考) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1） 求l和C的直角坐标方程； （2） 设 ，l和C相交于A，B两点，若 ，求 的值 22. （10分） 设函数f（x）=ax33ax，g（x）=bx2lnx（a，bR），已知它们在x=1处的切线互相平行 （1） 求b的值； （2） 若函数 ，且方程F（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共75分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、