人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样 同步测试（I）卷

人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A . 12,24,15,9B . 9,12,12,7C . 8,15,12,5D . 8,16,10,62. （2分） 某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为（ ）A . 110B . 100C . 90D . 803. （2分） (2019高二下吉林月考) 完成下列两项调查： 从某社区 户高收入家庭、 户中等收入家庭、 户低收入家庭中选出 户，调查社会购买能力的某项指标； 从某中学的 名艺术特长生中选出 名调查学习负担情况这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A . 简单随机抽样， 系统抽样B . 分层抽样， 简单随机抽样C . 系统抽样， 分层抽样D . 都用分层抽样4. （2分） (2018高二上唐县期中) 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（ ） A . 200，20B . 100，20C . 200，40D . 100，105. （2分） 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A . 15，5，25B . 15，15，15C . 10，5，30D . 15，10，206. （2分） (2019高二上荔湾期末) 某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为 ，其中青年男教师24人. 现用分层抽样的方式从该校教师中选出一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为（ ） A . 12B . 6C . 4D . 37. （2分） 某中学高中学生有900名为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生若采取分层抽样的办法抽取，则高一学生需要抽取的学生个数为（ ）A . 20人B . 15人C . 10人D . 5人8. （2分） (2017高一下珠海期末) 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若男运动员抽取了8人，则女运动员抽取的人数为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2019高二上内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（ ） 从 件产品中抽取 件进行检查；某校高中三个年级共有 人，其中高一 人、高二 人、高三 人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为 的样本；某剧场有 排，每排有 个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请 名听众进行座谈A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；B . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；D . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；10. （2分） (2017高二上石家庄期末) 某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（ ） A . 老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名B . 每个人被抽到的概率相同为 C . 应使用分层抽样抽取样本调查D . 抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况11. （2分） 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA . 24B . 18C . 16D . 1212. （2分） (2015高一下南阳开学考) 一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（ ） A . 9，5B . 8，6C . 10，4D . 7，713. （2分） 学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为 （ ）A . 801；B . 808；C . 853；D . 912.14. （2分） (2017高一下沈阳期末) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从 进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ） A . 16B . 17C . 18D . 1915. （2分） 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（ ）A . 简单随机抽样法，分层抽样法B . 系统抽样法，分层抽样法C . 分层抽样法，简单随机抽样法D . 分层抽样法，系统抽样法二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 某学校从高一学生500人，高二学生400人，高三学生300人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则应抽取高一学生的人数为_ 17. （1分） 现有甲型电脑56台，乙型电脑42台，从中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则甲型电脑应抽取_台 18. （1分） (2017高一下静海期末) 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方式，按1200编号分为40组，分别为15，610，196200，第5组抽取号码为23，第9组抽取号码为_；若采用分层抽样，4050岁年龄段应抽取_人19. （2分） (2014天津理) 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生 20. （1分） 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按分层抽样的方法抽取30人进行座谈，则抽取的各职称人数分别为_ 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） (2015高三上临川期末) 2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如表所示： 参加纪念活动的环节数0123概率mn（1） 若m=2n，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数； （2） 某医疗部门决定从（1）中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率 22. （5分） (2018高一下定远期末) 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i）用所给编号列出所有可能的结果;（ii）设A为事件“编号为 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.23. （5分） 某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：型号甲样式乙样式丙样式300mlz25003000500ml300045005000按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个（）求z的值；（）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共3题；共15分)21-1、21-2、22-1、23-1、