人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2样本估计总体 2.2.1用样本的频率分布估计总体 同步测试A卷

人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2样本估计总体 2.2.1用样本的频率分布估计总体 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二上宾阳月考) 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（ ）A . 0.27,78B . 0.27,83C . 2.7,78D . 2.7,832. （2分） (2020重庆模拟) 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论： 样本数据落在区间 的频率为0.45；如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是40，50），50,60），60,70），70,80），80,90) ,90,100则成绩在80 ,100上的人数为A . 70B . 60C . 35D . 304. （2分） (2018高二下保山期末) 某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12,则该校报名学生总人数（ ）A . 40B . 45C . 48D . 505. （2分） 统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）A . 20%B . 25%C . 6%D . 80%6. （2分） 某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克的产品的个数是（ ）A . 120B . 108C . 90D . 457. （2分） (2016高一下驻马店期末) 某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试现随机抽取24名笔试者的成绩，如表所示： 分数段60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）85，90）人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是（ ）A . 90B . 85C . 80D . 758. （2分） 某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130140分数段的人数为90，90100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为(注：n！123n，如5！12345)（ ）A . 800!B . 810!C . 811!D . 812!9. （2分） (2016高二上孝感期中) 近年来，随着私家车数量的不断增加，交通违法现象也越来越严重，孝感市交警大队在某天17：0020：00这一时段内，开展整治酒驾专项行动，采取蹲点守候随机抽查的方式，每隔3分钟检查一辆经过的私家车这种抽样方法属于（ ） A . 简单随机抽样B . 系统抽样C . 分层抽样D . 定点抽样10. （2分） 已知样本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据落在8.511.5的频率为（ ）A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.211. （2分） (2020阜阳模拟) 某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 从一堆苹果中任取20粒，称得各粒苹果的质量（单位：克）数据分布如下表所示：分组100，110（110，120（120，130（130，140（140，150（150，160频数1346a2根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于130克的苹果数约占苹果总数的（ ）A . 10%B . 30%C . 60%D . 80%13. （2分） 为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ） A . 总体B . 个体C . 从总体中抽取的一个样本D . 样本的容量14. （2分） 在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数49，则“正面朝上”的频率为（ ）A . 0.49B . 0.5C . 0.51D . 4915. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B . 方差和标准差具有相同的单位C . 从总体中可以抽取不同的几个样本D . 如果容量相同的两个样本的方差满足S12S22 ， 那么推得总体也满足S12S22二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 某网络公司为了调查一住宅区连接互联网情况，从该住宅区28000住户中随机抽取了210户进行调查，调查数据如右图，则估计该住宅区已接入互联网的住户数是_17. （1分） 某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有_人18. （1分） (2017茂名模拟) 如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为_ 19. （1分） (2016高一下中山期中) 超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为_辆 20. （1分） 对某文科班50名同学的一次数学成绩进行了统计，全年级文科数学平均分是100分，这个班数学成绩的频率分布直方图如图：（总分150分）从这个班中任取1人，其数学成绩达到或超过年级文科平均分的概率是_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的40名学生的身高，其结果如下（单位：cm） 分组140，145）145，150）150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）合计人数12591363140（1） 列出频率分布表； （2） 画出频率分布直方图； （3） 估计数据落在150，170范围内的概率 22. （5分） (2018高二上宜昌期末) 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组50，60），第二组60，70），第五组90，100如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（）从测试成绩在50，60）90，100内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|mn|10”概率23. （5分） 空气质量指数PM2.5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2012年3月8日4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率24. （5分） 写出下列各题的抽样过程（1）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本（2）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？25. （5分） (2020漳州模拟) 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示 参考数据： 参考公式：回归直线方程 ，其中 （1） 由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润 （单位：百万元）与月份代码 之间的关系，求 关于 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润； （2） 甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有 两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用 个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对 两种型号的新型材料对应的产品各 件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表： 使用寿命/材料类型1个月2个月3个月4个月总计A20353510100B10304020100如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、