浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2017昌平模拟) 如图，ABC中，ACB=90，B=55，点D是斜边AB的中点，那么ACD的度数为（ ）A . 15B . 25C . 35D . 452. （3分） (2019八上荣昌期末) 如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为（ ） A . 30B . 36C . 54D . 723. （3分） 如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （3分） 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E是AB的中点，BCD=20，则ACE=（ ）A . 20B . 30C . 45D . 605. （3分） (2017八下遂宁期末) 如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线 ,若A=20,则BDC=（ ）A . 30B . 40C . 45D . 606. （3分） 等腰三角形ABC的周长是30，且AB=2BC，则AB的长为（ ） A . 15B . 12C . 10D . 15或127. （3分） 如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，下列结论错误的是（ ）A . C=2AB . BD=BCC . ABD是等腰三角形D . 点D为线段AC的中点8. （3分） 下列命题：如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2：b2：c2=2：1：1其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分） (2018龙东模拟) 如图，在ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：EBC=C；EAFEBA；BF=3EF；DEF=DAE，其中结论正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2017陵城模拟) 如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论： AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2 ， 其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2020九上高平期末) 已知ABC中，C=90，AB=9， ，把ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A，点B落在点B若点A在边AB上，则点B、B的距离为_ 12. （4分） 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_. 13. （4分） (2020八上黄石期末) 如图，AB=AC，BD=BC,若A=40，则ABD的度数是_. 14. （4分） 如图，在ABC中，ABAC ， D、E是ABC内两点，AD平分BAC ， EBCE60，若BE6 cm，DE2cm，则BC_15. （4分） (2017宁津模拟) 如图，ABC是等腰三角形，C=90，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF在此运动变化过程中，有下列结论：DE=DF；EDF=90；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积保持不变一定成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）16. （4分） (2018八上庐江期末) 如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下四个结论：ACDBCE；CDPCEQ；PQAE；AOB=60一定成立的结论有_（把你认为正确结论的序号都填上）三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2017雁塔模拟) 已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点F求证：BF=AC18. （6分） 如图，在ABC中，C=90，D为AB的中点，CD=BC=2，求点D到AC的距离 19. （6分） (2020陕西模拟) 如图，ABC中，ABAC，过点A作ADBC于点D. （1） 确定ABC外接圆的圆心O，并画出ABC的外接圆O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2） 若BC4，BAC45，求O的半径. 20. （8分） (2018安徽) 如图1，RtABC中，ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1） 求证：CM=EM； （2） 若BAC=50，求EMF的大小； （3） 如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM.21. （8分） (2017八下罗平期末) 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC （1） 求证：AD=AE； （2） 若AD=8，DC=4，求AB的长 22. （10分） 在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B （1） 在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明； （2） 当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3） 当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13， ，求DE+DF的值 23. （10分） (2016防城) 如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1（1） 求抛物线L的解析式；（2） 将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3） 设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由24. （12分） (2019八上浙江期中) 如图，ABC中，ADBC于点D，AD4cm，BD=3cm，ABC的面积14 ，动点P沿射线AD匀速运动，连结PB. （1） 求DC的长； （2） 若P的运动速度为2cm/s，当ABP为等腰三角形时，求P点的运动时间t的值。 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、