九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.2 30°45°60°角的三角函数值学案（无答案）（新版）北师大版

30，45，60角的三角函数值课题内容1.2 30，45，60角的三角函数值学习目标1、 运用三角函数的概念，自主探究求出角的三角函数值。2、 熟记三个特殊角的三角函数值，并能准确的加以运用，即给出的特殊角的数值，能说出相应的锐角的度数。学习重点三个特殊角的三角函数值及其运用学习难点特殊角三角函数值的应用学法指导在30分钟内独立完成预习学案，相信自己，锻炼自己！通过预习，把自己的疑惑记录下来，向小组同学请教，如果还是存在疑惑，课堂上认真听同学或老师讲解，把不懂的问题及时解决。一、预习案 ( 如图所示 在 RtABC中，C=90.（1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= .（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .一、探究案探索合作：1、探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢? 2、求出了30角的三角函数值，在同一个图中求出60的三个三角函数值. 3、 画出45角的三角形，根据图形求45三角函数值.并完成下表 三角函数角sincostan304560思考：（1）观察表格中函数值说说sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系.（2）观察表格，随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况.（3）若对于锐角a有sina=,则a= .例1：计算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 三、训练案1、已知A是锐角，且cosA = ，（1）则A = ，sinA = ；（2）已知B是锐角，且2cosB= 1，则B = ；（3）已知A是锐角，且3tanA = 0，则A = .2、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长是 .3、RtABC中，C=90,A、B、C的对边分别为a、b、c，则当a=5、c=13时有sinA= ，cosA= .4、RtABC中，C=90若sinA=时，tanA= .5、RtABC中，C=90，若AC=3BC，则cosA= .6、计算:（1） (2)3