立式数控铣床进给传动系统设计说明书.pdf

立式数控铣床进给传动系统设计 1.概述 1.1技术要求 工作台、工件和夹具的总质量 m=918kg，其中，工作台的质量 510kg；工作台的最大行 程Lp=600 m工作台快速移动速度18000mm/min；工作台采用贴塑导轨，导轨的动摩擦系数 为 0.15，静摩擦系数为 0.12；工作台的定位精度为 30m，重复定位精度为 15m；机床的 工作寿命为 20000h（即工作时间为 10 年）。机床采用主轴伺服电动机，额定功率为 5.5kw， 机床采用端面铣刀进行强力切削，铣刀直径125m，主轴转速310r/min。切削状况如下： 数控铣床的切削状况 切削方式 进给速度 时间比例（%） 备注 强力切削 0.6 10 主电动机满功率条件下切削 一般切削 0.8 30 粗加工 精加工切削 1 50 精加工 快速进给 20 10 空载条件下工作台快速进给 1.2总体设计方案 为了满足以上技术要求，采取以下技术方案： （1） 工作台工作面尺寸（宽度长度）确定为400mm1200mm。 （2） 工作台导轨采用矩形导轨，在与之相配的动导轨滑动画面上贴聚四氟乙烯导轨板。同 时采用斜镶条消除导轨导向面的间隙，在背板上通过设计偏心轮结构来消除导轨背面 与背板的间隙，并在与工作台导轨相接触的斜镶条接触面上和背板接触面上贴膜。 （3） 对滚珠丝杠螺母副采用预紧，并对滚珠丝杠进行拉伸预。 （4） 采用伺服电动机驱动。 （5） 采用膜片弹性联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠连接。 2.滚珠丝杠螺母副的选型和计算 2.1主切削力及其切削分力计算 （1）计算主切削力Fz。 根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削（铣刀直径D=125m）， 主轴具有最大扭矩，并能传递主电动机的全部功率，此时铣刀的切削速度为：（已知机床主电 动机的额定功率 m P 为5.5kw，主轴计算转速n=310r/min。） 根据公式得刀具的切削速度为： s m s m Dn v / 03 . 2 / 60 310 10 125 14 . 3 60 3 = = = - p 取机床的机械效率为： 8 . 0 m = h ，则由式得主切削力： N N v F z 49 . 2167 10 03 . 2 5 . 5 8 . 0 10 P 3 3 E m = = = h （2）计算各切削分力 工作台的纵向切削力、横向切削力和垂向切削力分别为 1192.12N 2167.49 55 . 0 55 . 0 F 2059.12N 2167.49 5 9 . 0 5 9 . 0 F N 867 49 . 2167 4 . 0 0.4F F V C z 1 = = = = = = = = = z z F F 2.2导轨摩擦力的计算 在切削状态下坐标轴导轨摩擦力 m F 的计算可以查课程设计指导书： （1）根据式（28a）计算在切削状态下的导轨摩擦力 m F 。此时导轨动摩擦系数 15 . 0 = m ，查 表23得镶条紧固力 N 150 f g = ,则 ( ) ( ) 2060.69N N 12 . 192 12 . 2059 150 900 15 . 0 F f c = + + + = + + + = v g F W F m m （2）按式（29a）计算在不切削状态下的导轨摩擦力 0 m F 和 0 F ( ) ( ) N 1260 150 900 0.12 ) f (W F 1575N 150 900 15 . 0 f g 0 0 0 0 = + = + = = + = + = = ） （ m m m g W F F 2.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 （1）按式（210a）计算最大轴向负载力 amax F N N F F F 69 . 2929 ) 69. 2062 867 ( 1 max a = + = + = m （2）按式（211a）计算最小轴向负载力 min F N F F 1575 0 min a = = m 2.4滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 1）确定滚珠丝杠的导程 根据已知条件取电动机的最高转速 min / r 1800 n max = 得： mm 10 mm 1800 1 18000 in v max max 0 = = = L 2）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷 （1）各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷。 强力切削时的轴向载荷定为最大轴向载荷，快速移动和钻镗定位时的轴向载荷定为最小 轴向载荷。一般切削（粗加工）和精细切削（精加工）时，滚珠丝杠螺母副的轴向载荷分别 可按下式计算： min min 3 max min % 5 , % 20 a a a a Z FFFFFF + = + = 并将计算结果填入表2 表 2 数控铣床滚珠丝杠的计算 切削方式 轴向载荷/N 进给速度 /(m/min) 时间比例 /(%) 备注 强力切削 2929.69 6 . 0 1 = v 10 max 1 a FF = 一般切削（粗加工） 2160.94 8 . 0 2 = v 30 max min 2 % 20 a a FFF + = 精细切削（精加工） 1721.48 1 3 = v 50 max min 3 % 5 a a FFF + = 快移和镗钻加工 1575 max 4 v v = 10 max 4 a FF = （2）计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速 i n 。 min / 150 min / 10 10 15 min / 10 min / 10 10 1 min / 80 min / 10 10 8 . 0 min / 60 min / 10 10 6 . 0 3 0 4 4 3 0 3 3 3 0 2 2 3 0 1 1 r r L v n r r L v n r r L v n r r L v n = = = = = = = = = = = = - - - - （3）按式（2-17）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速 m n 。 min / 230 min / ) 15010 10 10 10 50 80 10 30 60 10 10 ( 10 10 10 2 2 1 1 r r n q nqnqn m n m = + + + = + + + = L （4）按式（2-18）计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷 m F N N q n n F n n F q n n F F n m n n m m m 15 . 1757 10 10 230 150 1575 10 50 230 10 48 . 1721 10 30 230 80 94 . 2160 10 10 230 60 69 . 2929 10 10 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 1 1 31 = + + + = + + + = L 3)确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 am C （1）按预定工作时间估算。查表 2-28 得载荷性质系数 w f =1.3。已知初步选择的滚珠丝杠的 精度等级为2级， 查表2-29得精度系数 a f=1， 查表2-30得可靠性系数 c f=0.44， 则由式 （2-19） 得 mw 3 am mh ac Ff C=60nL 10ff N 49 . 3801 4 . 0 1 10 3 . 1 15 . 1757 200 230 60 3 = = （2）因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按式（2-21）估算最大轴向载荷。查表2-31 得预加载荷系数 e f=4.5，则 N N F C 61 . 13183 69 . 2929 5 . 4 f amax e am = = = （3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 am C 。 取以上两种结果的最大值， am C 33801.49 N。 4）按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 2m d （1）根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。 已知工作台的定位精度为30 m m ，重复定位精度为15 m m ，根据式（2-23）、式（2-24） 以及定位精度和重复定位精度的要求，得 max1 1 = 2 d 1 （ ） 3 15 m m （510） m max2 1 5 d = 1 （ ） 4 30 m m （67.5） m m 取上述计算结果的较小值，即 max d =5 m m 。 （2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 2m d 。 本机床工作台（X轴）滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式。 滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为 L行程+安全行程+2余程+螺母长度+支承长度 （1.21.4）行程+（2530） 0 L 取L1.4行程+30 0 L （1.4600+3010）mm1140mm 又 0 F =1260N，由式（2-26）得 m m L F d m 9 . 20 5 140 1260 039 . 0 039 . 0 max 0 2 = = d 5）初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号 根据计算所得的 0 L 、 am C 、 2m d ，初步选择 FFZD 型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母 副 FFZD4010-5（见本书附录 A表 A-3），其公称直径 0 d 、基本导程 0 L 、额定动载荷 a C和丝杠 直径 2 d 如下： 0 d =40mm， 0 L =10mm a C=46500N am C =33801.49N 2 d =34.3mm 2m d =20.9mm 故满足式（2-27）的要求。 6）由式（2-29）确定滚珠丝杠螺母副的预紧力 p F p max 1 1 F=F 3 3 =2929.69N976.56N 7）计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预紧拉力 （1）按式（2-31）计算目标行程补偿值 t d 。 已知温度变化值t=2，丝杠的膨胀系数= 6 1110 - m m /，滚珠丝杠螺母副的有效行程 u L 工作台行程+安全行程+2余程+螺母长度 （600+100+220+146）mm886mm 故 t d 11t u L 6 10 112886 6 10 mm0.02mm （2）按式（2-32）计算滚珠丝杠的预拉伸力 t F 。 已知滚珠丝杠螺纹底径 2 d =34.3mm，滚珠丝杠的温升变化值t=2，则 2 2 t 2 F=1.81td1.81234.3N4258.89N D= = 8）确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号 （1）按式（2-33）计算轴承所承受的最大轴向载荷 Bmax F 。 N F F B 4 . 5723 69 . 2929 2 1 59 . 4258 F 2 1 amax t max = + = + = （2）计算轴承的预紧力 Bp F 。 N F F B BP 81 . 1907 4 . 5723 3 1 3 1 max = = = （3）计算轴承的当量轴向载荷 Bam F 。 N F F BP B 95 . 3664 15 . 1757 81 . 1907 F m am = + = + = （4）按式（2-15）计算轴承的基本额定动载荷C。 已知轴承的工作转速n= m n =230r/min，轴承所承受的当量轴向载荷 Bam F =3664.95N，轴承 的基本额定寿命L=20000h。轴承的径向载荷 r F 和轴向载荷 a F 分别为 N 48 . 1832 5 . 0 95 . 364 60 cos 0 am r = = = B F F N 5 . 318 87 . 0 95 . 364 60 sin F F 0 Bam a = = = 因为 17 . 2 74 . 1 48 . 1832 5 . 3188 F F r a = = ，所以查表2-25得，径向系数X=1.9，轴向系数Y=0.54， 故 N 51 . 5203 51 . 3188 54 . 0 48 . 1832 9 . 1 XF P a r = + = + = YF N 3879 200 230 60 10 51 . 5203 60nL 10 P C 3 3 h = = = （5）确定轴承的规格型号。 因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用 60角接触球轴承组背对背安装，以 组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径 2 d 为34.3mm，所以选择轴承的 内径d为30mm，以满足滚珠丝杠结构的需要。 在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产 60角接触球轴承两件一组背对背安装，组成滚珠 丝杠的两端固定支承方式。轴承的型号为 760306TNI/P4DFB，尺寸（内径外径宽度）为 30mm72mm19mm，选用脂润滑。该轴承的预载荷能力 BP F为2900N，大于计算所得的轴承预 紧力 BP F =1939.62N。并在脂润滑状态下的极限转速为 1900r/min，高于滚珠丝杠的最高转速 max n =2000r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为C=34500N，而该轴承在 20000h 工作 总寿命下的基本额定动载荷C=34395N，也满足要求。 3.工作台部件的装配图设计 将以上计算结果用于工作台部件的装配图设计。 4.滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 4.1滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验 工作台的滚珠丝杆支承方式采用预拉伸结构，丝杠始终受拉而不受压。因此，不存在压 杆不稳定问题。 4.2滚珠丝杆螺母副临界转速 c n 的校验 根据图可得滚珠丝杆螺母副临界转速的计算长度 2 L =837.5mm。已知弹性模量 E= 5 10 1 . 2 MPa，材料密度 5 10 8 . 7 g 1 - = r N/ 3 mm ，重力加速度9.8，安全系数 1 K =0.8。由表 2-44查得 73 . 4 = l 滚珠丝杆的最小惯性矩为 4 4 4 4 2 mm 67909 mm 3 . 34 64 14 . 3 d 64 = = = p I 滚珠丝杆的最小截面积为 2 2 2 2 2 mm 54 . 923 mm 3 . 34 4 14 . 3 d 4 = = = p A 故可由公式得： 923.54 10 7.8 10 9.8 67909 10 2.1 837.5 3.14 2 4.73 60 0.8 A EI L 2 60 K n 5 3 5 2 2 2 2 2 1 c = = r p l r/min=10738.5r/min 本工作台滚珠丝杆螺母副的最高转速为1800r/min，远远小于其临界转速，故满足要求。 4.3滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验 滚珠丝杆螺母副的寿命，主要是指疲劳寿命。它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠 丝杠在相同的条件下回转时，其中90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转速。 查附录 A 表 A-3 得滚珠丝杆额定动载荷 46500 a = C N，运转条件系数 2 . 1 f w = ，滚珠丝杆的动 载荷 69 . 2929 max a = = F F N，滚珠丝杆螺母副转速n= 2000 n max = r/min 即： 21389h h 180 60 10 31 . 2 n 60 r 10 31 . 2 r 10 2 . 1 69 . 2929 4650 10 ) f F C ( 9 h 9 6 3 6 3 w a a = = = = = = L L L ） （ 一般来讲，在设计数控机床时，应该保证滚珠丝杆螺母副的总时间寿命 h 20000 h L ，姑 满足要求。 5.计算机械传动系统的刚度 5.1机械传动系统的刚度计算 (1)计算滚珠丝杆的拉压刚度 S K 。 本工作台的丝杠支承方式为两端固定，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杆两支承的中 心位置（a=L/2，L=1075mm）时，滚珠丝杆螺母副具有最小拉压刚度 smin K ，计算为： m 72.31N/ m / 1075 3 . 34 10 6 . 6 d 10 6 . 6 2 2 2 2 2 smin m m = = = N L K 当 a= Y L =837.5mm 或 a= J L =237.5mm 时（即滚珠丝杆的螺母副中心位于行程的两端位置 时），滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度 smax K 计算得： m / 14 . 1049 m / 237.5) (1075 237.5 4 1075 34.3 10 6.6 ) L (L 4 d 10 6 . 6 2 2 J 2 2 2 smax m m N N L L K J = = = (2)计算滚珠丝杠螺母副支撑轴承的刚度Kb。 已知轴承的接触角=60，滚动体直径 Q d =7.144mm，滚动体个数Z=17,轴承的最大轴向 工作载荷F max B = 5723.44N,由表2-45，表2-46得 K b = 42.34 3 5 max 2 sin b B Q F Z d = 42.34 N m N 49 . 167 / 60 sin 4 . 5723 17 14 . 7 3 0 5 2 = m (3)计算滚珠与滚道的接触刚度K c 。 查附录 表得滚珠与滚道的接触刚度K=1585N/um，额定动载荷C a =46500N，滚 珠丝杠上所承受的最大轴向载荷F max a =2929.69N，故由式（2-46）得 K c =K（ a a CF1 . 0 max ) 3 1 =1585( 4650 1 . 0 69 . 2929 ) 3 1 N/um=1358.79N/um (4) 计算进给传动系统的综合拉压刚度K。 由式（2-47a）得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为 0023 . 0 358.79 1 1 677.49 1 1 14 . 1049 1 1 1 1 1 max max = + + = + + = c b s K K K K故K max =440.53N/m 由式（2-47b）得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为 0027 . 0 358.79 1 1 677.49 1 1 31 . 722 1 1 1 1 1 min min = + + = + + = c b s K K K K故K min =370.37N/m 5.2滚珠丝杠螺母副扭转刚度的计算 由图41可知， 扭矩作用点之间的距离L 2 = 945.5 m。 已知剪切模量G= 4 10 1 . 8 M pa, 滚珠丝杠的底径d 2 = 3 10 3 . 34 - m。由式（248）得 K F = 2 2 4 32L G d p = 11635.35 Nm/rad 6.驱动电动机的选型与计算 6.1计算折算到电动机轴上的负载惯量。 (1)计算滚珠丝杠的转到惯量J r 。 已知滚珠丝杠的密度r =7.810 3 - kg/cm 3 ,由式(2-63)得: 2 2 4 4 4 3 1 4 3 1 4 . 43 . 21 . ) 2 . 5 5 . 2 9 . 100 4 9 . 8 3 2 ( 10 78 . 0 10 78 . 0 32 cm kg cm kg L D L D J n j j j n j j j r = + + = = = - = - = pr (2)计算联轴器的转动惯量J 0 J 0 = 0.7810 3 - D 4 L =0.7810 3 - (6.6 4 -3 4 )8.2kg/cm 3 =11.62kg/cm 3 (3)折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量 L J 的计算 已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量 m=918kg，电动机每转一圈，机 床执行部件在轴向移动的距离L=1cm，则由式（2-65）得 2 2 2 . 28 . 23 . ) 14 . 3 2 1 ( 918 2 cm kg cm kg L m J L = = = p (4)加在电动机轴上总的负载转动惯量 d J 的计算 d J = R J + L J +J 0 =(21.43+11.62+23.28) 2 cm kg =56.33 2 cm kg 6.2计算折算到电动机轴上的负载力矩 (1)计算切削负载力矩T c 。 已知在切削状态下坐标轴的轴向负载力 F a =F max =2929.69N,电动机每转一圈，机床执行 部件在轴向移动的距离L=10mm=0.01m,进给传动系统的总效率=0.90，由式（2-54）得 T c = ph 2 L F a = m N 90 . 0 14 . 3 2 01 . 0 69 . 2929 =5.18Nm (2)计算摩擦负载力矩T m 。 已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）F 0 m =1575N，由式 （2-55）得T m = ph m 2 0 L F= 90 . 0 14 . 3 2 01 . 0 1575 Nm=2.79Nm (3)计算由滚珠丝杠得预紧而产生的附加负载力矩T f 。 已知滚珠丝杠螺母副的预紧力F p =976.56N， 滚珠丝杠螺母副的基本导程L 0 =10mm=0.01mm， 滚珠丝杠螺母副的效率 0 h =0.94，由式（2-56）得 T f= ( ) m N m N L F p .2 . 0 .) 94 . 0 1 ( 90 . 0 14 . 3 2 01 . 0 56 . 976 1 2 2 2 0 0 = - = -h ph 6.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩 （1）计算线性加速度力矩T 1 a 。 已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速 n max =1800r/min，电动机的转动 惯量 J m =62kgcm 2 ，坐标轴的负载惯量 J d =56.33kgcm 2 ，进给伺服系统的位置环增益 k s =20 z H ，加速时间 a t = s k 3 = 20 3 s=0.15s，由式（2-58）得 ( )( ) m N cm kgf cm kgf e e J J t n T a s t k d m a a .12 . 14 . 072 . 144 . ) 1 ( ) 33 . 56 62 ( 15 . 0 980 60 1800 14 . 3 2 1 980 60 2 15 . 0 20 max 1 = = - + = - + = - - p （2）计算阶跃加速力矩。 已知加速时间 s s k t s a 05 . 0 20 1 1 = = = ，由式（2-59）得 ( ) m N cm kgf cm kgf J J t n T d m a ap .59 . 44 . 97 . 454 . ) 33 . 56 62 ( 15 . 0 980 60 1800 14 . 3 2 980 60 2 max = = + = + = p （3）计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。 1)按式(2-61)计算线性加速时空载启动力矩 q T m N m N T T T T f u a q . 1 . 17 . ) 2. 0 79 . 2 12 . 14 ( ) ( 1 = + + = + + = 2)按式(2-61)计算线性加速时空载启动力矩 q T m N m N T T T T f u ap q . 58 . 47 . ) 2. 0 79 . 2 59 . 4 ( ) ( = + + = + + = 3)按式(2-57a)计算快进力矩 KJ T m N m N T T T f u KJ . 9 . 2 . ) 2. 0 79 . 2 ( ) ( = + = + = 4)按式(2-57a)计算工进力矩 GJ T m N m N T T T f c GJ . 38 . 5 . ) 2. 0 18 . 5 ( ) ( = + = + = 6.4选择驱动电动机的型号 (1)选择驱动电动机的型号 根据以上计算和表2-14，选择日本FANUC 公司生产的a12/3000i型交流伺服电机为驱动 电机。主要技术参数如下：额定功率，3kW,最高转速,3000r/min，额定力矩，12N.m,转动惯 量， 2 . 62 cm kg ,质量,18kg。 交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的510倍。若按 5倍计算，则该电动机的加 速力矩为 60N.m，均大于本机床工作台的线性加速时所需的空载启动力矩 m N T q . 1 . 17 = 以及 阶跃加速时所需的空载启动力矩 m N T q . 58 . 47 = ，因此，不管采用何种加速方式，本电动机均 满足加速力矩要求。 该电动机的额定力矩为 12N.m，均大于本机床工作台快进时所需的驱动力矩 m N T KJ .99 . 2 = 以及工进时所需的驱动力矩 m N T GJ .38 . 5 = ，因此，不管是快进还是工进，本电 动机均满足驱动力矩要求。 (2)惯量匹配验算。 为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量 d J 与伺服电动机的转动 惯量 m J 之比一般应满足式(2-67)，即 1 25 . 0 m d J J 而在本例中， 1 , 25 . 0 9 . 0 62 33 . 56 = = m d J J ，故满足惯量匹配要求。 7.确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 7.1确定滚珠丝杠螺母副的精度等级 本机床工作台采用半闭环系统， p V 30 、 p e 应满足下列要求： m e m m V p p m d d m m d d 9 . 19 ) ( 8 . 0 9 . 19 ) 2 . 4 9 . 0 30 ( 8 . 0 ) ( 8 . 0 kmax kmax 30 = - - = - - = - - 定位精度 定位精度 滚珠丝杠螺母副拟采用的精度等级为二级，查表2-20得 m m V p m 9 . 19 8 30 = ，查表2-21 得，当螺纹长度为850mm时， m m e p m 9 . 19 15 = 故满足设计要求。 7.2滚珠丝杠螺母副的规格型号 滚珠丝杠螺母副的规格型号为FFZD4010-5-P2/1239850，其具体参数如下。公称直径与 导程：40mm,10mm;螺纹长度:850mm;丝杠长度:1239mm;类型与精度:P类，2级精度。 8.设计总结 在这次的课程设计中，学到了一些除技能以外的其他东西，领略到了别人在处理问题时 显示出的优秀品质，更深切的体会到人与人之间的那种相互协调合作的机制，最重要的还是 自己对一些问题的看法产生了良性的变化，尤其是在互相的合作中。 课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这 次课程设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得 自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次课程设计，我才明白学习是一 个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素 质。 9.参考文献 1 范超毅.数控技术课程设计.武汉：华中科技大学出版社，2006 2 王爱玲.机床数控技术.北京：高等教育出版社，2006