新人教版七年级上册《第3章+一元一次方程》2013年单元检测训练卷a（一）

新人教版七年级上册第3章 一元一次方程2013年单元检测训练卷A（一） 新人教版七年级上册第3章 一元一次方程2013年单元检测训练卷A（一）一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列方程不是一元一次方程的是（）A4x=22xB0.1y=2Cx+3=y5D5x2x=6x2（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=3（3分）下列四个方程及它们的变形：4x+8=0，变形为x+2=0；x+7=53x，变形为4x=2；x=3，变形为2x=15；4x=2，变形为x=2其中变形正确的是（）ABCD4（3分）（2000海淀区）已知x=2是方程2x+m4=0的一个根，则m的值是（）A8B8C0D25（3分）方程2=去分母得（）A22（2x4）=（x7）B122（2x4）=x7C122（2x4）=（x7）D12（2x4）=（x7）6（3分）一个圆柱的半径是原来半径的4倍，高是原来的，则这个圆柱的体积是原来的（）AB1倍C倍D4倍7（3分）关于y的方程ay2=4与y3=1的解相同，则a的值为（）A2B3C4D28（3分）使代数式2x+3与7x3的值相等的x值是（）ABCOD19（3分）若A=2x5，B=3x+3，则使AB=7的x的值是（）A15B15C9D910（3分）（2001天津）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是每小时（）A12.5kmB15kmC17.5kmD20km二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）若x=3是方程的解，则m=_12（3分）若x1=3y2，x2=2y+4，当y=_时，x1=x213（3分）x=_时，式子与互为相反数14（3分）强强今年15岁，王飞今年9岁，则强强在_岁时，强强的年龄是王飞年龄的2倍15（3分）开学期间商家为了促销，进行打折销售，某种书包先打了七折，又打了五折，现在售价为7元，这种书包原价为_元16（3分）一件工作，某人单独做需a天完成，则他做了b天后（ba）剩下的任务是_17（3分）如果关于x的方程ax+b=0的解为1，则a，b的关系是_18（3分）若和2axby+3是同类项，则x=_，y=_19（3分）规定一种运算“”使得ab=ab+a+b，若2x=5，则x的值为_20（3分）某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班有学生_人三、解答题（2124题各6分，2526题各8分，共40分）21（6分）解方程（1）3（x1）=2（2x+1）；（2）（3）22（6分）已知关于x的方程5x+4=4x+3和方程2（x+1）m=2（m2）的解相同，求m的值23（6分）当x是什么数时，式子的值比x的值小3？24（6分）给出四个式子：x27，2x+2，6，（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解（3）试判断x=1是（1）中哪个方程的解25（8分）某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，售价为每件35元，每月消耗其他费用2100元若委托商店出售，出厂价为每件32元（1）在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润平衡（2）若每月的销售量达到1000件，则采用哪种销售方式获得利润较多？26（8分）一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程新人教版七年级上册第3章 一元一次方程2013年单元检测训练卷A（一）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列方程不是一元一次方程的是（）A4x=22xB0.1y=2Cx+3=y5D5x2x=6x考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程解答：解：A、由原方程得到6x2=0，符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程故本选项不符合题意；B、由原方程得到0.1y2=0，符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程故本选项不符合题意；C、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程故本选项符合题意；D、由原方程得到3x=0，符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程故本选项不符合题意；故选C点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1解题的关键是根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数这个条件，此类题目可严格按照定义解题2（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=考点：等式的性质菁优网版权所有分析：利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错故选：C点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握3（3分）下列四个方程及它们的变形：4x+8=0，变形为x+2=0；x+7=53x，变形为4x=2；x=3，变形为2x=15；4x=2，变形为x=2其中变形正确的是（）ABCD考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：4x+8=0，两边除以4得到结果，即可做出判断；x+7=53x，两边加上3x7得到结果，即可做出判断；x=3，两边乘以5得到结果，即可做出判断；4x=2，两边除以4得到结果，即可做出判断解答：解：4x+8=0，两边除以4得：x+2=0，本选项正确；x+7=53x，移项合并得：4x=2，本选项正确；x=3，两边乘以5得：2x=15，本选项正确；4x=2，变形为x=，本选项错误；则变形正确的有故选A点评：此题考查了解一元一次方程组，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解4（3分）（2000海淀区）已知x=2是方程2x+m4=0的一个根，则m的值是（）A8B8C0D2考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解答：解：把x=2代入2x+m4=0得：2（2）+m4=0解得：m=8故选A点评：本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式5（3分）方程2=去分母得（）A22（2x4）=（x7）B122（2x4）=x7C122（2x4）=（x7）D12（2x4）=（x7）考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：方程思想分析：把方程两边同时乘以6，便可得出答案解答：解：方程两边同时乘以6得，122（2x4）=（x7）故选C点评：此题比较简单，考查了方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母6（3分）一个圆柱的半径是原来半径的4倍，高是原来的，则这个圆柱的体积是原来的（）AB1倍C倍D4倍考点：有理数的混合运算菁优网版权所有分析：设原来半径是r，高是h，则新的圆柱的半径是4r，高是h，分别表示出两个圆柱的体积即可求解解答：解：设原来半径是r，高是h，则新的圆柱的半径是4r，高是h，则原来圆柱的体积是：r2h，新圆柱的体积是：（4r）2h=4r2h则这个圆柱的体积是原来的4倍故选D点评：本题考查了列代数式，正确表示出新的圆柱的体积是关键7（3分）关于y的方程ay2=4与y3=1的解相同，则a的值为（）A2B3C4D2考点：同解方程菁优网版权所有专题：计算题分析：求出第二个方程的解得到y的值，代入第一个方程即可求出a的值解答：解：由y3=1，得到y=2，将y=2代入ay2=4中，得：2a2=4，解得：a=3故选B点评：此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同8（3分）使代数式2x+3与7x3的值相等的x值是（）ABCOD1考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：2x+3=7x3，移项合并得：5x=6，解得：x=故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解9（3分）若A=2x5，B=3x+3，则使AB=7的x的值是（）A15B15C9D9考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：将A与B代入AB=7列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：2x5（3x+3）=7，去括号得：2x53x3=7，移项合并得：x=15，解得：x=15故选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解10（3分）（2001天津）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是每小时（）A12.5kmB15kmC17.5kmD20km考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：本题中的两个等量关系为：甲速度=乙速度+2.5；2甲速度+2乙速度=65解答：解：设甲的速度是每小时x千米，乙的速度是每小时y千米则，解得，乙的速度是每小时15千米故选B点评：本题考查行程问题中的相遇问题，解题关键是需要弄清相遇问题中的等量关系二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）若x=3是方程的解，则m=6考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：把x=3代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值解答：解：x=3是方程的解，|m|=6，解得m=6故答案是：6点评：本题考查了一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等12（3分）若x1=3y2，x2=2y+4，当y=6时，x1=x2考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：根据x1=x2列出方程，求出方程的解即可得到y的值解答：解：根据题意得：3y2=2y+4，解得：y=6，则当y=6时，x1=x2故答案为：6点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解13（3分）x=时，式子与互为相反数考点：解一元一次方程菁优网版权所有分析：先根据相反数的定义列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可解答：解：式子与互为相反数，+=0，解得x=故答案为：点评：本题考查的是解一元一次方程，熟知相反数的定义是解答此题的关键14（3分）强强今年15岁，王飞今年9岁，则强强在12岁时，强强的年龄是王飞年龄的2倍考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：根据设x年前强强的年龄是王飞年龄的2倍，表示出两人的年龄即可得出等式解答：解：设x年前强强的年龄是王飞年龄的2倍，则15x=2（9x），解得：x=3，则15x=153=12（岁）故答案为：12点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两人年龄关系得出等式是解题关键15（3分）开学期间商家为了促销，进行打折销售，某种书包先打了七折，又打了五折，现在售价为7元，这种书包原价为20元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：根据书包先打了七折，又打了五折，假设出原价得出等式求出即可解答：解：设原价为x元，则x0.70.5=7，解得：x=20故答案为：20点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据打折的意义得出等式是解题关键16（3分）一件工作，某人单独做需a天完成，则他做了b天后（ba）剩下的任务是1考点：列代数式菁优网版权所有分析：根据题意得出某人一天完成工程的，b天能完成工程的，用整体1进行相减，即可得出剩下的任务解答：解：一件工作，某人单独做需a天完成，他一天完成工程的，b天完成工程的，剩下的任务是1；故答案为：1点评：此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，求出一天完成的工程量是本题的关键17（3分）如果关于x的方程ax+b=0的解为1，则a，b的关系是互为相反数考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：把x=1代入已知方程可以得到a+b=0，则根据相反数的定义可知a、b互为相反数解答：解：由题意，得a1+b=0，即a+b=0，所以，a、b互为相反数故填：互为相反数点评：本题考查了一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等18（3分）若和2axby+3是同类项，则x=4，y=3考点：同类项；解一元一次方程菁优网版权所有分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可列方程求得x，y的值解答：解：根据题意得：，解得：故答案是：4，3点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点19（3分）规定一种运算“”使得ab=ab+a+b，若2x=5，则x的值为考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：新定义分析：根据题中的新定义将所求式子化为一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：2x=2x+2+x=5，解得：x=故答案为：点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解20（3分）某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班有学生30人考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人发4本时的图书的总数量=每人发5本时的图书的总数量，根据此等式列方程即可解答：解：设该班有学生x人，则每人发4本则余12本，可表示出图书有（4x+12）本；每人发5本则少18本，可表示出图书有（5x18）本根据图书数量相等列方程得：4x+12=5x18，解得：x=30故答案为：30点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是运用两种不同的发法表示出图书的总数量列方程即可三、解答题（2124题各6分，2526题各8分，共40分）21（6分）解方程（1）3（x1）=2（2x+1）；（2）（3）考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程去括号，移项合并，将x的系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将y的系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，将y的系数化为1，即可求出解；解答：解：（1）去括号得：3x3=22x1，移项合并得：5x=4，解得：x=；（2）去括号得：36x+4=1，移项合并得：6x=6，解得：x=1；（3）去分母得：2（y+2）=10（2y）+5（y1），去括号得：2y+4=2010y+5y5，移项合并得：7y=11，解得：y=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解22（6分）已知关于x的方程5x+4=4x+3和方程2（x+1）m=2（m2）的解相同，求m的值考点：同解方程菁优网版权所有专题：计算题分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出m的值解答：解：由5x+4=4x+3，解得：x=1，将x=1代入方程2（x+1）m=2（m2）得：m=2m+4，解得：m=4点评：此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同23（6分）当x是什么数时，式子的值比x的值小3？考点：解一元一次方程菁优网版权所有分析：根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可解答：解：式子的值比x的值小3，+3=x，去分母得，2（x1）+18=6x+3x，去括号得，2x2+18=6x+3x，移项得，2x6x3x=218，合并同类项得，7x=16，系数化为1得，x=点评：本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键24（6分）给出四个式子：x27，2x+2，6，（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解（3）试判断x=1是（1）中哪个方程的解考点：解一元一次方程；方程的定义；一元一次方程的定义；一元一次方程的解菁优网版权所有分析：（1）根据方程的定义列出所有方程即可；（2）根据一元一次方程的定义选出（1）中符合题意的方程即可；（3）把x=1代入（1）中的方程进行检验解答：解：（1）共6个方程x27=2x+2，x27=6，x27=，2x+2=6，2x+2=，=6；（2）根据一元一次方程的定义可知，2x+2=6，2x+2=，=6是一元一次方程解2x+2=6，移项得，2x=62，合并同类项得，2x=8，系数化为1得，x=4；（3）经检验x=1是方程x27=6的解点评：本题考查的是解一元一次方程，熟知方程的定义、一元一次方程的定义及解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键25（8分）某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，售价为每件35元，每月消耗其他费用2100元若委托商店出售，出厂价为每件32元（1）在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润平衡（2）若每月的销售量达到1000件，则采用哪种销售方式获得利润较多？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：（1）根据两种销售方式分别得出获利情况，进而得出等式求出即可；（2）根据（1）种两种销售关系分别得出销售量达到1000件时的利润，进而得出答案解答：解：（1）设每月售出x件时，所得利润平衡，由题意得出：（3528）x2100=（3228）x解得：x=700答：每月售出700件时，所得利润平衡；（2）每月的销售量达到1000件时，由厂家门市部销售获利（3528）10002100=4900（元），委托商店销售获利（3228）1000=4000（元），49004000答：若每月的销售量达到1000件时，由厂家门市部销售获利较多点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种销售利润是解题关键26（8分）一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：根据甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，得出每队每天能完成的所占总工作量份数，利用甲队单独做1天后，乙队加入，进而得出等式解答：解：乙队做了x天后完成了这项工程，依据题意得出：+（+）x=1，解得：x=2.5答：乙队做了2.5天后完成了这项工程点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总共量为1得出两队完成的工作量的等式是解题关键参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；hnaylzhyk；蓝月梦；sks；nyx；HJJ；zhjh；HLing；lanchong；CJX；gbl210；sd2011；lantin；马兴田（排名不分先后）菁优网2014年12月20日