湖北省武汉市江夏区五里界镇七年级数学下册 第6章 实数 6.2 立方根导学案1（无答案）（新版）新人教版

6、2立方根德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性；分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）1、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？2、( )3=27 ( )3= 27 （ ）2=9二、自学教材 学生自学课本P49-50 探究 与归纳1、如果一个数的立方等于，这个数叫做 （也叫做 ），即如果，那么叫做 。 叫做开立方。2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ ） 因为( )3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）因为()，所以8的立方根是（ ），因为（），所以8的立方根是（ ）因为（），所以的立方根是（ ）归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 ，0的立方根是 。 3、 一个数的立方根，记作 ，读作： ，其中叫 ，3叫 ，不能省略，若省略表示平方。例如：表示 ，； 表示的立方根，.探究： 因为所以 = 因为，所以 = 利用开立方和立方互为 运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即三、自学例题：例1 求下列各数的立方根 8 例2 计算 四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、的立方根是 ， 的平方根是 ，的立方根是 。2、 8的立方根与的一个平方根的和等于 。3、 一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是 ，立方根是 。（B 组）4、求下列各式的值：（1） （2）； （3） （4）； （5）； （6） （7）；（C组）5、解下列方程 6、已知，且，求的值板书设计： 6、2立方根 1一、 定义：如果一个数的立方等于，这个数叫做立方根（也叫做 三次方根 ），即如果，那么叫做 a 的 立方根 例1 求下列各数的立方根五、学习反思