整式加减复习课课件.ppt

整式的加减复习课,本章知识结构图:,一、代数式：,用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式。,注意：代数式的书写要求,以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？,特别地：单独的一个数或字母也是代数式,练习：,1.代数式的定义：,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项：组成多项式中的_.有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,注意的问题：,2.多项式升（降）幂的排列：,把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。,练习：多项式是按x的排列的，把它按y的升幂排列应为：,降幂,注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._不变。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,2.若与是同类项，则m+n=_.,4.若，则m+n-p=_,5,4,3.若与的和是一个单项式，则=_.,-4,1.下列各式中，是同类项的是：_,与,与,与,与,与,-125与,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律逆运算计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去（添）括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号”,一：去括号,二：计算,(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序),一、概念中的易错题,二、运算中的易错题,易错点总结：,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,注意：1，单个的字母或数字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“”当作数字，而不是字母）,3，多项式的项数与次数,例2下列多项式次数为3的是（）,C,例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“”当作数字，而不是字母,13,答案：,二、运算过程中的易错题,4，书写格式中的易错点,例6、下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；,F,例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人。,易错点：结果不进行化简，直接写,点拨：结果中有它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,1，同类项的判定与合并同类项的法则：,例1判断下列各式是否是同类项？,点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,例2下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,例3合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,例3合并同类项：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,2，去括号中的易错题：,1，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,练一练：,1，化简下列各式：,整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.,4，多重括号化简的易错题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,3,化简求值中的易错题：,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同类项，化简完成）,当x=-2时,（代入）,（代入时注意添上括号，乘号改回“”）,1，“A+2B”类型的易错题：,例1若多项式计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,例2一个多项式A加上得，求这个多项式A？,注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；,例2若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？,分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；,解：一边长为：a+2b;另一边长为：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;,答：长方形的周长为6a+18b,2，实际问题中的易错题：,例1某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.,B,点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得：解得.应选B.,3.求当x=时，多项式,的值。,解：原式=,=,=,把x=带入中，得,原式=5,补充例题：,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,5.当x=1时，则当x=-1时，,解：将x=1代入中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当x=-1时=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,解：原式=,=,=,=,6.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_.,解：原式=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,7.如果关于x，y的多项式的差不含有二次项，求的值。,解：原式=,由题意知，则：,m-3=02+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,补充题:,1、探索规律并填空：（1）。,思考：,（）计算：.,2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,