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1.3.2万有引力定律,一、与引力有关现象的思考观图助学,苹果由于受到地球的吸引力而落向地面，月球由于受到地球的引力绕地球做圆周运动，这两个引力是同种性质的力吗？,1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“_”的规律。,3.结论：自由落体加速度和月球的向心加速度与我们的预期符合得很好。这表明：地面物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_的规律。,平方反比,相同,理解概念判断下列说法的正误。(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。()(2)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。()(3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(),二、万有引力定律引力常量观图助学天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的。请思考：,(1)任意两个物体之间都存在引力吗？(2)地球对人的引力与人对地球的引力哪个大？,1.内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成_，与这两个物体之间距离的平方成_。,2.表达式：F_。,正比,反比,3.引力常量G：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G_Nm2/kg2。,6.671011,(2)地球对月球的引力大于月球对地球的引力。()(3)根据万有引力公式可知，当两个物体的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。(),万有引力定律的理解,观察探究(1)如图1所示，行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受力情况。,图1,2.万有引力的“四性”,A.m1和m2所受引力总是大小相等的B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无穷大C.当将第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大D.m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同,解析物体间的万有引力是一对相互作用力，始终等大反向，是一对相同性质的力，故A正确，D错误；当物体间的距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，故B错误；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和两物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错误。答案A,万有引力存在于任何物体之间，但当物体间距r趋近于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，故不能得出r趋近于零时，物体间万有引力趋近于无穷大的结论。,例2如图2所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(),图2,答案D,针对训练1(2018湖南省醴陵二中高一下期末)两个可视为质点的物体相距为R时，其相互作用的万有引力大小为F。若将两个物体间的距离增大为2R，其相互作用的万有引力大小变为(),答案B,观察探究如图3所示，地球上的物体都随地球自转。,(1)重力就是地球对物体的万有引力吗？(2)在什么情况下，可以认为重力的大小等于万有引力？答案(1)不是。重力是地球对物体万有引力的一个分力。(2)在地球表面附近，物体随地球自转所需要的向心力很小，一般情况下都可以认为重力的大小等于万有引力。,万有引力与重力的关系,图3,图4,【思维导图】,答案D,“填补法”求解万有引力,“填补法”就是将某物体“空缺”的部分补回去，使之成为完整的均匀体，再根据所学知识、方法和规律，列方程求解。【针对练习】如图5所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方，求两球之间的引力。,图5,【思维导图】,
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