立体几何中的向量方法二：空间角.ppt

3.2.4立体几何中的向量方法夹角问题,线线角：,l,m,l,m,线面角：,l,l,例1：,的棱长为1.,解1,例1：,的棱长为1.,解2建立直角坐标系.,面面角：,夹角问题：,例2如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)求证：PA/平面EDB(2)求证：PB平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,例2如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)求证：PA/平面EDB(2)求证：PB平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,解1设DC=1.,例2如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,平面PBC的一个法向量为,解2如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.,平面PBD的一个法向量为,G,A,B,C,D,P,E,F,解3建立空间直角坐标系，设DC=1.,z,y,x,A,D,C,B,S,C1,x,D1,B1,C,D,B,A,A1,y,z,E,D1,x,A1,C1,D,A,C,B,B1,y,z,E,F,的棱长为1.,解1,3,练3:,的棱长为1.,解2建立直角坐标系.,平面ABD1的一个法向量为,平面CBD1的一个法向量为,