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12实验：测定金属的电阻率,【实验目的】1.掌握螺旋测微器、游标卡尺的原理及读数方法。2.练习使用电流表、电压表及伏安法测电阻。3.测定金属的电阻率。,【实验原理】1.游标卡尺：(1)构造：如图所示。,(2)原理。10分度游标卡尺的原理如图甲所示，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有10个小的等分刻度，它们的总长度等于9mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm，当左右测量爪合在一起，游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标尺的第10条刻度线与主尺的9mm,刻度线重合，其余的刻度线都不重合。游标尺的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.1mm处，游标尺的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.2mm处等等。若游标尺的第n条刻度线与主尺的刻度线重合，则毫米以下的读数就等于0.1n毫米。,20分度游标卡尺的原理,如图乙所示，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度，它们的总长度等于19mm，因此游标尺的每一个分度与主尺的最小分度相差0.05mm，当左右测量爪合在一起，游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标尺的第20条刻度线与主尺的19mm刻度线重合，其余的刻度线都不重合。游标尺的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.05mm处，游标,尺的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.1mm处等等。若游标尺的第n条刻度线与主尺的刻度线重合，则毫米以下的读数就等于0.05n毫米。,50分度游标卡尺的原理如图丙所示，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有50个小的等分刻度，它们的总长度等于49mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.02mm，当左右测量爪合在一起，游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标尺的第50条刻度线与主尺的49mm刻度线重合，其余的刻度线都不重合。游标尺的第一,条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.02mm处，游标尺的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.04mm处等等。若游标尺的第n条刻度线与主尺的刻度线重合，则毫米以下的读数就等于0.02n毫米。,(3)读数规则。整毫米数由主尺读出；小数部分由游标尺和主尺读出：若用X表示由主尺上读出整的毫米数，n表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为：(X+n精确度)mm。,2.螺旋测微器(千分尺)：(1)构造：如图所示是常用的螺旋测微器，它的测砧A和固定刻度B固定在框架C上，旋钮D、微调旋钮D和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。,(2)设计原理。螺旋测微器是一种比游标卡尺更精密的测量长度的仪器。用它测量长度可以准确到0.01mm。精密螺纹的螺距是0.05mm，即每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5mm。,可动刻度分为50等份，每一等份表示0.01mm，即可动刻度每转过一等份，F前进或后退0.01mm。因此，从可动刻度旋转了多少等份就知道长度变化了多少个0.01mm。螺旋测微器测量长度可准确到0.01mm。螺旋测微器的量程一般为025mm。,(3)读数。测量时被测物体长度整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。读数时要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。具体做法是：看可动刻度上的第几条刻度线与固定刻度上的横线重合，从而读出可动刻度示数(注意估读千分位的值)。,可用公式表示：测量长度=固定刻度示数+可动刻度示数精确度(注意单位为毫米)。,3.电阻率的测定原理：(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，Rx=，电路原理如图所示。(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l，用螺旋测微器(或游标卡尺)测得金属丝的直径d，算出横截面积S=d2。,(3)根据电阻定律R=，得金属丝电阻率=。,【实验器材】毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围050)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。,【实验过程】一、实验步骤1.测直径：用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录。2.连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。,3.量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录。4.求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。,5.拆除实验电路，整理好实验器材。二、数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法：(1)用Rx=分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式=。,【实验探究】1.在用伏安法测电阻时，为什么通过待测导线的电流强度不宜过大，通电时间不宜过长？提示：电流过大，通电时间过长，会使金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大，出现误差。,2.在实验中被测金属导线的电阻较小，为减小误差，电流表应该如何接入电路？采用这种接法测得的电阻率是否准确？为什么？,提示：采用电流表外接法不准确因为采用电流表外接法，测出的电压准确，而电流表的测量值比金属导线中的电流大，由=可知，的测量值偏小。,3.为了减小实验误差，还应注意哪些问题？提示：(1)为了减小计算金属丝横截面积时带来的误差，测量直径时需用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置各测量一次，然后取平均值。(2)测量金属丝的长度时应该在接入电路后且在拉直的状态下进行，为减小误差，应测量三次取平均值。,(3)若利用U-I图象求电阻，进行描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时应使直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线的点可以不予考虑。(4)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻最大的位置。(5)螺旋测微器读数时，注意半毫米刻度线是否露出。,类型1实验仪器的读数【典例1】(1)用螺旋测微器测量圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为_mm。(2)用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为_mm。,【解析】(1)螺旋测微器的读数=固定刻度读数+可动刻度读数，题中螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为47.00.01mm=0.470mm，所以读数为8mm+0.470mm=8.470mm。(2)游标卡尺的读数=主尺读数(整毫米数)+游标尺读数(对齐条数精度)，题中游标卡尺的主尺部分的读数为20mm，对齐条数为第12条，20分度的游标卡尺的精,度为0.05mm，所以读数为20mm+120.05mm=20.60mm。答案：(1)8.470(2)20.60,类型2实验原理与操作【典例2】利用螺旋测微器、米尺和图甲所示的器材(其中电流表的内阻为1，电压表的内阻为5k)测量一根粗细均匀的阻值约为5的金属丝的电阻率。,(1)用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成实物电路，要求连线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程(已知电源电压为6V，滑动变阻器的阻值为020)。,(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度的示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示。由图可以读出金属丝两端的电压U=_，流过金属丝的电流强度I=_，金属丝的长度l=_，金属丝的直径d=_。,(3)该金属丝的电阻率是_(保留两位有效数字)。,【解析】(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A(B)、C”或“A(B)、D”几个接线柱；具体连线如图所示。,(2)由图可以看出：电压表的量程是03V，所以读数是2.20V；电流表的量程是00.6A，所以读数是0.44A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.85010-3m；米尺的读数是40.50cm-10.00cm=30.50cm。,(3)由电阻定律得答案：(1)见解析图(2)2.20V0.44A30.50cm1.85010-3m(3)4.410-5m,类型实验设计与实物连线【典例】有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方(正方形)内圆，如图所示。此金属材料质量约为0.10.2kg，长约为30cm，电阻约为10。已知这种金属的电阻率为，密度为0。因管线内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径d。,A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C.电流表(600mA约1)D.电流表(3A约0.1)E.电压表(3V约6k)F.滑动变阻器(2k0.5A),G.滑动变阻器(102A)H.直流稳压电源(6V0.05)I.开关一个，带夹子的导线若干(1)除待测金属材料外，应选用的实验器材有_(只填代号字母)。,(2)画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路。,(3)用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式。,【解析】(1)要测材料的电阻则E、H、I是必选，毫米刻度尺测量材料的长度，选A；螺旋测微器测材料截面正方形边长，选B；估算电路中的最大电流I=0.6A，若选用电流表D，则指针偏角达不到量程的，故选电流表C；若选用滑动变阻器F，则无法调节，因此应用滑动变阻器G。所选器材为A、B、C、E、G、H、I。,(2)由于待测材料的电阻R10，故电流表应用外接法；选滑动变阻器G后，限流作用不大，采用分压接法，据此可画出相应的电路图和实物图。,(3)设长度为l，截面外边长为a，电压为U，电流强度为I。,答案：(1)A、B、C、E、G、H、I(2)如图所示(3),
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