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4.3.3余角和补角,2,1,30+6026+6432.5+57.5,你发现了什么？和都为90,1,2,互为余角如果两个角的和等于90（直角），那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,考考你:,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,130+50126+54132.5+47.5,你发现了什么？和都为180,3,4,互为补角如果两个角的和等于180（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,考考你:,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,180-x,观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大_。,90,90-X,例1：,余角的性质:同角（等角）的余角相等,2与1、3都互为余角，1与3的大小有什么关系？,例2：,补角的性质：同角（等角）的补角相等,2与1、3都互为补角，1与3的大小有什么关系？,例2:点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？,例3：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x则它的补是，它的余角是。,（180-x）,余角是(90-x),东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_西南方向:_东南方向:_东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,方位问题：,例1.方位角的表达方式如图：（1）射线OA表示的方向为。（2）射线OB表示的方向为.（3）射线OC表示的方向为.（4）射线OD表示的方向为_.,北偏东40,北偏西65,南偏西45,西南方向,南偏东10,例2.方位角的画法如图，已知OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线（1）南偏东25（2）北偏西60,A,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只B在我船A的北偏东40的方向.,例3.方位角的应用:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.,A,B,D,C,
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