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第二节数据的分析,考点一平均数、中位数与众数例1(2017黑龙江牡丹江中考)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是()A6B5C4.5D3.5,【分析】分别假设众数为1，5，7，分类讨论、找到符合题意得x的值，再根据平均数的定义求解可得,【自主解答】若众数为1，则数据为1，1，5，7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1，5，5，7，中位数为5，符合题意，此时平均数为4.5；若众数为7，则数据为1，5，7，7，中位数为6，不符合题意故选C.,与统计量有关的计算求解与统计量有关的问题时，注意以下四点：(1)求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个数求解；(2)求众数时，注意次数与出现次数最多的数据的区别；(3)求平均数时，注意是否“加权”；(4)中位数、平均数是唯一的，但众数不唯一,1(2018四川宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为_分,78.8,考点二方差与标准差例2(2018山东烟台中考)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示,哪支仪仗队的身高更为整齐？()A甲B乙C丙D丁【分析】方差小的比较整齐，据此可得【自主解答】甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，丁仪仗队的身高更为整齐故选D.,只有当两组数据的平均数相同或相近时，比较方差才有意义在平均数相同或相近的前提下，方差越大表示数据离散程度越大，数据越不稳定；方差越小表示数据离散程度越小，数据越稳定,2(2018湖南张家界中考)若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a12，a22，a32的平均数和方差分别是()A4和3B.6和3C3和4D6和5,B,3(2018四川南充中考)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，结果为s甲2_s甲2(选填“”“”或“”),考点三运用统计量解决实际问题例3(2018内蒙古呼和浩特中考)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.,(1)请计算以上样本的平均数和中位数；(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因,【分析】(1)要求平均数只要求出各个数据之和再除以数据个数即可；对于中位数，因表中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可；(2)甲从员工平均工资水平的角度推断公司员工月收入，乙从员工中间工资水平的角度推断公司员工的收入；(3)推断的合理性取决于数据的极差、某些数据的集中程度等因素,【自主解答】(1)样本的平均数为这组数据共有26个，第13，14个数据分别是3400，3000，样本的中位数为3200.,(2)甲：由样本平均数为6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元(3)乙的推断比较科学合理由题意知，样本中的26名员工，只有3名员工的收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，平均数不能真实的反映实际情况,4(2018北京中考)某年级共有300名学生为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.aA课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100)；,bA课程成绩在70x80这一组的是707171717676777878.578.579797979.5,cA，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：,根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是(填“A”或“B”)，理由是；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数,解：(1)A课程总人数为26121418860，中位数为第30，31个数据的平均数，而第30，31个数据均在70x80这一组，中位数在70x80这一组70x80这一组的是707171717676777878.578.579797979.5，A课程的中位数为78.75，即m78.75.,(2)B该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数(3)估计A课程成绩跑过75.8分的人数为300180(人).,易错易混点找中位数时不排序例如图是某景点6月份110日每天的最高温度折线统计图，由图中信息可知该景点这10天最高温的中位数是.,
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