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6.4中位线定理(1),三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,一个三角形有三条中位线.,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,证明：延长DE至F，使EFDE，连接CFAECE，AEDCEF，ADECFEADCF，ADEFBDCF,ADBDBDCF四边形BCFD是平行四边形DFBC，DFBC,DEBC，DE,BC,还有别的证法吗？,(有一组对边平行且想的想等的四边形是平行四边形),变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,变题2、若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,O,1,2,3,变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,练习1,2.顺次连接矩形的的各边中点所得的四边形是_3.顺次连接菱形的各边中点所得的四边形是_,1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_,平行四边形,菱形,矩形,练习2,2.顺次连接对角线相等的任意四边形的各边中点所得的四边形是_3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是_,1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_,平行四边形,菱形,矩形,例如：顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是_,菱形,正方形,G,1、什么叫三角形的中位线？,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,2、中位线的性质定理？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,方法应用技巧点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,新定理的应用意义：,新定理为证明平行关系提供了新的工具新定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2提供了一个新的途径,
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