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考点一,考点二,考点三,考点四,返回目录,1.形如或的不等式（其中a0）,叫作一元二次不等式.使某个一元二次不等式成立的x的值叫这个.一元二次不等式的所有解组成的集合，叫作这个.,一元二次不等式的解集,ax2+bx+c0(0),ax2+bx+c0(0),一元二次不等式的解,返回目录,2.一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系，如下表:,x|xx2,x|x1x0;0入手，建立a，b之间的关系.,考点四三个二次之间的关系,返回目录,【解析】(1)f(0)0,f(1)0,c0,3a+2b+c0.由条件a+b+c=0,消去b,得ac0;由条件a+b+c=0,消去c,得a+b0,故-20,=0,0的解y=ax2+bx+c图象上的点P(x,y)，其中y0，即x轴上方的点；ax2+bx+c0的解y=ax2+bx+c图象上的点P(x,y)，其中y0,即x轴下方的点.,返回目录,对应,对应,对应,对应演练,已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f(x)-2x的解集为（1，3）.（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围.,返回目录,返回目录,(1)因为f（x）+2x0的解集为（1，3），所以f（x）+2x=a（x-1）（x-3），且a0.因而f（x）=a（x-1）（x-3）-2x=ax2-（2+4a）x+3a.由方程f（x）+6a=0，得ax2-（2+4a）x+9a=0.因为方程有两个相等的根，所以=-(2+4a)2-4a9a=0，即5a2-4a-1=0.解得a=1或a=-.由于a0,舍去a=1.将a=-代入得f（x）的解析式f（x）=-x2-x-.,返回目录,（2）由f（x）=ax2-2（1+2a）x+3a=a-及a0,可得f（x）的最大值为.0,a0,故当f（x）的最大值为正数时，实数a的取值范围是（-,-2-）(-2+,0).,由,解得a-2-或-2+a0.,返回目录,1.一元二次不等式的界定.对于貌似一元二次不等式的形式要认真鉴别.如：解不等式（x-a）（ax-1）0,如果a=0它实际上是一个一元一次不等式；只有当a0时它才是一个一元二次不等式.2.当判别式0时，ax2+bx+c0(a0)的解集为R；ax2+bx+c0(a0)的解集为.两者不要混为一谈.,祝同学们学习上天天有进步！,
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