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题型突破（二）规律探索题,规律探索型问题是湖南省中考考试中常见的题型,它以选择、填空题的形式考查点的坐标、图形与其序数、代数式的规律变化,且有一定难度.本专题的常见类型有数字或字母的规律变化、点的坐标的规律探索、几何图形的规律探索.解题的关键是抓住已知条件,仔细观察,分析并探索数字、字母、点的坐标或几何图形的变化特点,总结出规律,得出一般性结论,进而使所求问题得以解决.,|类型1|数的分布规律,知识储备,|类型1|数的分布规律,【方法点析】此类题主要考查了数字的分布规律,在解题时要特别注意数字的奇偶规律、平方规律、求和规律、连加规律等.,|类型1|数的分布规律,|类型1|数的分布规律,针对训练,|类型1|数的分布规律,|类型1|数的分布规律,|类型2|循环规律,知识储备,循环排列规律是运动着的规律,我们只要根据题目的已知部分分析出图案或数据每隔几个就会循环出现,看看最后所求与一个循环内的第几个一致即可.,|类型2|循环规律,|类型2|循环规律,图Z2-1,|类型2|循环规律,|类型2|循环规律,【方法点析】无论是图形变化规律还是数列变化规律,我们先要找出经过几个数据或图形为一个循环,循环的总次数是多少,这样才能方便解题.,|类型2|循环规律,图Z2-2,|类型2|循环规律,|类型2|循环规律,|类型2|循环规律,|类型3|图形变换规律,知识储备,解决图形规律探索问题,首先从简单的图形入手,观察图形、数字随着“序号”或“编号”的增加,后一个图形与前一个图形相比,在数量上的变化情况或图形的变化情况,找出变化规律,从而推出一般性结论.,图Z2-4,|类型3|图形变换规律,|类型3|图形变换规律,【方法点析】图形的变换包括平移、旋转、轴对称、位似四种变换,其中平移、旋转和位似考查得最多,着重从图形的边、角、面积变化等方面寻找规律解决问题.,|类型3|图形变换规律,3.2018济宁如图Z2-7,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是(),图Z2-7,图Z2-8,答案C解析根据题意知原题图形中各行、各列的点数之和均为10,符合此要求的只有选项C.,|类型3|图形变换规律,4.2018重庆A卷把三角形按如图Z2-9所示的规律拼图案,其中第个图案中有4个三角形,第个图案中有6个三角形,第个图案中有8个三角形,按此规律排列下去,则第个图案中三角形的个数为()A.12B.14C.16D.18,图Z2-9,C,|类型3|图形变换规律,5.2018绥化将一些圆按照如图Z2-10所示的方式摆放,从上向下有无数行,其中第一行有2个圆,第二行有4个圆,第三行有6个圆,按此规律排列下去,则前50行共有圆个.,图Z2-10,|类型3|图形变换规律,6.观察下列图形规律:当n=时,图形“”的个数和“”的个数相等.,图Z2-11,|类型3|图形变换规律,|类型3|图形变换规律,7.谢尔宾斯基地毯,最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的:把一个正三角形分成全等的4个小正三角形,挖去中间的一个小三角形;对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续进行下去,就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯(如图Z2-12).若图中的阴影三角形面积为1,则图中的所有阴影三角形的面积之和是.,图Z2-12,
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