空气动力学课后答案

钱第一章1.1 解：R = = 8315 = 259.84m2；m 32/ (s2 k)p = p RT5 X1063P 、p = 63.506RT 2.5984 x 303气瓶中氧气的重量为G = p vg = 63.506 x 0.15 x 9.8 = 93.3541.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布则离圆盘中心，距底面为h处的速度为u = kn + u0当n=0时u=0推出u = 0当n=h时u=wr推出k =竺h则摩擦应力T为du wrT = u=udn h上圆盘半径为r处的微元对中心的转矩为dT = TdA - r = u Wrrdrd0 - r = u Wr3 drd0hh则t#上u令drd= 1.4解：在高为10000米处T=288.15-0.0065 x 10000=288.15-65=223.15压强为土-=工5.2588 Pa I Ta)(T、5.2588P = Pa I 虱 j=26.43密度为 =pa(T、5.2588P = Pa l 瓦 J1-7 解：p = pRT .p = RT = 24.464 KG M2 空气的质量为m = p v = 662.98kg第二章2- 2解流线的微分方程为坐=曳v v将v和v的表达式代入得dx = dy，xdx = ydy x y2xy 2 2x2y将上式积分得y2-x2=c，将（1，7）点代入得c=7因此过点（1，7）的流线方程为y2-x2=482-3解:将y2+2xy二常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0整理得 ydx+ （x+y）dy=0 （1）将曲线的微分方程曳=业代入上式得 V VyVx+（x+y）V =0y由 VI = h：x2 + 2xy + 2y2 得V 2+V 2=x2+2xy+y2（2）由（1） （2）得v = （x + y） v = py2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为 vx =罕。?一v = v srnU + vUcosU.x = rcos01由 y = rsmoE空=cosO g = sin ax8y、ax函-1sinO 竺=1cosOrSy rdvdvdrdv dv= - + -x=dxdr dxd。dx=（V cos - V sin。）3os0 + M（V cos。一 V sin。，一上sin。drr 。8。r 。 r ）cos。-书 sine）ose-cos。一 V sin。一sin。一 V cos。sin。Id。rde。）dV八 dV=cos2。一 drsinOcos。一ZsinOcos。+上 V sin2。+Z sin2。+上 V sinOcos。drr d。r r r d。r 。dVy dVx竺sinO+E 方，。卞也。+drdr)曾 sin。+ V cos。+ 性d。rd。八八1八cos。 V sin。cos。 r。)=sin2。+ sinOcos。+ 上sinOcos。+-Vcos2。+ 泌 drdrr dvr r-d。 cos2。一 ! KsinGcos。 divu _ dVx +dVy 注匕dVdxdydzr- drr1J dVdV + _Vr+-d# J+dZzdVdV宇=3x2sinyx + ydydx dy此流动满足质量守恒定律dV2-6 解：（1） = 一3乂2、叫dxdV=0dVdVdVdV（2） x = 3x2sinyy = 3x2siny x + y = 6x2siny 丰 0dxdydxdy此流动不满足质量守恒定律（3）V =2rsin。=ZZ rV=-2rsin2。=-苧 ydVx 2y3 dV ydx r 3 dy4x2y + 2y3r3dVdV+ydx dyr3性.空 + 也.空= g（Vsin。+ V cos。*in。+ g（Vsin。+ V cos。）1 cos。 dV dydv dy drr 。d。r 。 r此流动不满足质量守恒方程k 牛k2 /z2 + v 2 -（2）(4)对方程X2+y2二常数取微分，得坐=-业 dy x由流线方程坐-dy (1)由|v| - k得vv vr由（1）（2）得方程v = 翅kx =H - r3av _ 3kxy云ravy * 3kxy 奇r52aVx+哗=oaxay0同样 aVxaVz=0az axavavy x = 0axay此流动满足质量守恒方程27解：竺也=3.兰+ 3.丑 ay az2 r72 2 r72该流场无旋dO = v dx + v dy + v dz =xdx + ydy + zdz 1 d (2 + y2 + z2)/ 、22 + y2 + Z222 + y2 + Z2.,.中=t，x2 + y2 + z228 解：（1）9xavx = a axavy = a5yav=z = aaz1 (avz2 axav)+ y = 0; vaz )1 (dV-+也卜0; aax j1 (av 2 axay1 (av (2)=z x 2 ay1 (av-*2 azavax j1 u性卜02 ax ay J该流线无旋，存在速度位(3) dp = v dx + v dy + v dz = axdx + aydy 2azdz1 1.中=ax2 + ay2 - az2 + c2 229 解：曲线 x2y=-4，f (x，y)= x2y + 4 = 0切向单位向量1 =fxX2f 2 + f2: f 2 + f 2.(x4 + 4x2y2V x yx y:2xyi :=次4 + 4x2y2v = Vp切 向速度分量Vt = v -1 = Vp -1把 x=2，y=-1 代入得 v = Vp = i +j =(2-2x y) + (x + 2x)jaxayx2： 2xy i 一 = jCX4 + 4x2y23 vt = v t = 2一 +3 ( 1：1 八vt=叩=丁 Ei+1 :)3： 3，.j =-一 i-一 j“J 2 2V2 JJx4 + 4x2y2 /214 解：v=180 =50 ms根据伯努利方程P 8+ 2 pV8 2 = p+ 2 pV2驻点处 v=0，表示为 p - pa =1P V 2 =1X 1.225 x 502 = 1531.25pa 282相对流速为60 ms处得表示为 p - pa =1 pV 2 -1 pV2 = 1531.25 -1 x 1.225 x 602 = -637.75 2822y)= V y + arctg 82兀x第三章3 1解：根据叠加原理，流动的流函数为中（x，速度分量是V =竺=V + Q xx8y.82 兀 X2 + y28x2 兀 X2 + y2驻点A的位置由Vax=0Va =0求得 xyA = 0arctg I. = Q x 2兀一 arctg兰或r = k6 兀-6.2kVsin68在半无限体上，垂直方向的速度为v - Qy2兀 x2 + y22krQ sin6v sin 26k - 6dv 线面求极值打待=CO兀-62v sin6cos6 v sin26 + = 0 (k -6)2当 sin6 = 0 vyy min用迭代法求解霎 = -2得冗-6tg6兀-6=-2 vyy max61=1.9760315 = 113.2183。时，v 取最小值9 2 = 4.3071538 = 246.7817。时，v 取最大值2兀 X2 + y2Q sin9v sin 29兀-9=+ Q xx 3 2兀 x2 + y2Q cos9 =v3sin9cos9 +兀-9可计算出当9=9时，1v = 0.724611vv = 0.6891574vx39 =92时，v =0.724611v，v = 0.6891514合速度V = Vv 2 + v 2 = v33解：设点源强度为Q，根据叠加原理，流动的函数为9 y 9 y 9 y -侦 3a 甲= arctg+ arctg+ arctg2 兀 x 一 a2兀x + a2兀x两个速度分量为气反=9.x - a + x + a +zxx- a+ y2 G + a: + y2 x2 + 一瓦对于驻点，v v 0，y + y(x - a+ y2 (x + a + y2解得 x A = 0，y A34解：设点源的强度为Q，点涡的强度为T，根据叠加原理得合成流动的位函 数为9、平lnr +Q2兀2兀“评 1 9“ 1 评 1 r云=r说；V9=?雨r说速度与极半径的夹角为9 arctg V9rrarctgQ35根据叠加原理得合成流动的流函数为中V aarctg一八一aarctgL + yGO y + a y a J两个速度分量为v -色-Vx8y3a (x + a)a(x a) + 】(x + a )2 + y 2 G - a 1 + y 2I = V8ay 一 y(x + a )2 + y 2 (x - a+ y 2 由驻点 =七=0得驻点位置为(招a，。)零流线方程为 V y + V xaarctg y 一 aarctg = 088 y + ay - a对上式进行改变，得x2 + y2a2 =-tan2ay当x = 0时，数值求解得y = 1.03065a39解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为甲=v y - arctg y + arctg y82 兀y + a2兀y - aQ x + a Q x + a 速度分量为 vx = v 8y 一 部 + a)2 + y2 + 竣(x-a)2 + y2x + a + Q x + a2兀(x + a)2 + y22兀(x - a)2 + y2 I=0得驻点位置为土忡2 +v y arctg + arctgy = 0过驻点的流线方程为82兀y + a2兀y - a上面的流线方程可改写为竺8Qyyy = arctg - arctg -y+a y-a)ry = tan arctgI Iy、arctgy - a)2ayx2 + y2 a2容易看出y=0满足上面方程包含驻点的流线方程可写为x2 + y2-2ay当a = v = Q = 1时，包含驻点的流线方程为x2 + y2-1 = -Wr8 2兀tany3-10解：偶极子位于原点，正指向和负x轴夹角为a，其流函数为甲 M ycosa 一 xsin a2 兀X2 + y2当a = 45。时M 2 y xP =-2兀 2 X2 + y23-11解：圆柱表面上的速度为v=2v sinO 一 -82兀aV2 = 4V 82Sin20 5=4sin20 + 4sinOrr 2+ 2兀av4兀 2a2v 288 rv压强分布函数为C = 1 p I v8、27J r =1 4sin20 1 +4兀asinOv 78第四章 4-1解：查表得标准大气的粘性系数为u = 1.78 x 105kg.nR n =技25x30x0.6 = 1.23876x106 el u1.78 x10-5平板上下两面所受的总得摩擦阻力为2F = 2 x 0R64 x 2 p V 2S = 0.789N4 - 2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立1p+2 Pv8 2 = cdp8v3 = -pvg dx = -pv XmV Xm1 = mpv 2x2m10当m0时冬0；当m 0时冬0dxdxm0代表顺压梯度，m0代表逆压梯度44 解:(a)将二=带入(490)中的第二式得v58 * = j a Zx 1、87史8280由牛顿粘性定律T w=ujj = ：U下面求动量积分关系式，因为是平 y=0板附面层%=0积分关系式可表示为Ldxpd5 *=v 25 dx将上述关系式代入积分关系式，得旦5d5 = u%边界条件为x=0时，5 = 0140pv5积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变化规律4.645 *4 ）rX = 0.646 = -28- x 4.645*=仲 1 - （b）（c）、X 5*Rx = - x 4.64 = 1.74由（a）知=4.643 、济& 4.64xTw = 2UT；1 l（d）由（4 32）得C = = 06竺f 2 pv52VRlX C RX = 0.646X =j lC 1 pv 8bdx假设版宽为b） f 0 f 25（e）单面平板的摩擦阻力为摩阻系数为C =寸丁 =1292f2 pv5 2S、R C Rx= 1.2924 6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（492）得=0.01918Le全部为湍流时的附面层流厚度由式（410）得5（L ）= 5.485（L ）= 0.37 LRL-七=0.0817第五章5- 1 一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型，问此翼型的f ,寻和； 各是多少？解：此翼型的最大弯度f =2%最大弯度位置Xf=40%最大厚度c =15%5-2有一个小a下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在14弦点上，见 图。试证明若取3.4弦点处满足边界条件，则C l =2n rad -1解：点涡在14处，在34处满足边界条件，即I。_一!342丸 b4V= V 空f -V 1代入边界条件表达式8 dX8 中，r二V 1沥 8r = nbv a升力丫 = pv r00=pv nbv a二 pv2 兀baGOC = Y= 2兀ay 7_ pv2 b 2.Ca = dCy = 2兀 ydarad5-3小迎角下平板翼型的绕流问题，试证明丫(9)可以有以下两种形式的解:cos9 日 1)(9) 二羸育 2V?1 + cos9 日2)Y(9) = F厂-2*而解1)满足边界条件，解2)不满足边界条件。解：迎角弯度问题的涡强方程为,dy 、工广七(五_以)置换变量后，上面方程化为(*)-j兀丫(9)sin9d9= v (df -a)0 2兀(cos9 cos9 )* dxicos9 c -对 1)(9)= sna 2*带入方程(*)cos9._ 2v a - sin 9d9次 sin 9*左=-jo2兀(cos 9 - cos 9 ) 2v a cos 9d9QQ=j 兀o 2兀(cos9 -cos9 )=v a 兀cos 9d9兀 0 cos 9 cos 9i兀 sin 9 v asin 9 冗i=V aGO右=v (a) = v a1 + cos 9 对于2)，丫(9)=f故方程满足-2v a代入方程(*)1 + cos0 c-2v a sin 0d0七=尸一 r.l左 02兀(cos 0 cos 0 )02v a (1 + cos 0)d082丸(cos 0 - cos 0 )兀(1 + cos 0)d0j 0 cos 0 cos 01=(卜d0卜cos 0d0) v a0 cos 0 - cos 00 cos 0 - cos 0 兀0sin 0 v asin 0sin 0K-故方程满足=V a :8后缘条件：cos 0 八 (0)=初-2V8a当0=K后缘处丫 = sin kcosK cc- 2v a = 8。0故不满足后缘处y =0的条件+cos0 c y (0)= n -2v8a0 _ K1 + cos K c 0 c一后缘处，y = sin k 2v8a = 02v8a+ cos 0当0tk时取极限lim sin 0.0 sin 0=limcos 00 - sin 兀cos兀-1=0故 0=K =0满足后缘条件5-4NACA2412翼型中弓瓜线方程是1ry=3 0.80 工启0 X 0.4f前8y= 0.05550.20 + 0.80x x 20.4 x 1.0f后-a 见图。试根据薄翼型理论求C a，0，XF和mZ0并与表5-1中实验数据相比较。a = 2.0950， Ca = 2兀 rad -1， x 0.25， m = 0.05309 解.Ca = 2兀 / rada = 1 J 兀 y, (1 一 cos0)d00 兀 0 dx由变量置换X = 2(1 cos0) 取b =1知X = 0.4时cos0 f = 0.20f = 78.463 = 1.369rad = 0.44兀dy10.8 2 x = 0.1 0.25 x_= =max =毛=0.02k = 0.033 = 0.052( 兀 5)C = 2兀 3 x _ + _x 0.052 = 0.533y 180 8)19 一 1 m = m _C =x0.052兀-x0.533 = 0.179325-10低速气流V以小口流过一个薄对称翼型，=4(y)f (1 -亍)，试用迎角问题和厚度问题，求 表面cp与f的函数关系表达式。 CP (f=12)的值解：应用薄翼理论，将该问题分解为迎角问题和厚度问题。迎角问题：攻角a流过平板A = a A = 0八9四 2a cotdydy3PaP厚度问题：攻角0度，流过对称翼型c21Cjp丸%0cCpc 故 丫(9) = 2!acotn兀2 12c (1 2g)d W, J ,兀 0% W4 Cn21 +=-变兀2 + (2 x-1)lnM _x -CP=妃 Cpc11-x 4C-1 一 x=p2a | 一_2 + (2 x1)ln _ 当x = x兀1八c8C2时，Cp 一心兀x第六章6-1有一平直梯形翼，S = 35m 2b = 1.5m求该机翼的入值。解：0n =4 b1=1.5:.l = 35 次 2 = 9.331.5 + 612X =二S9.332“= 2.49356-2试从几何关系证明三角翼的X tan X0 =中 证明：12X = Stan x0c1 而 S = C0 2:.X tan X = 110 S1dr此2lc65解：根据开力线理论vyi（5）=j京二及已知r0)=r0dr 128；=&dQ L-cos0 ；2 idQ = sin0 d02 i isin30 sin0 /则v =灯j兀 sin：01cos0削0 = E yi兀L2 o cos0 cos018L 匚=L时04匚=L时022=兀， 3=兀，3r=0-8L3r丁-诚v yi66 解(1)有叠加原理可知，a处的下洗速度为vyif L12If L1+ a21k 2 J火2 J2+ a2LL1+ 51+Da2+ a2+ a2a处的下洗角a为以=v ryj_ = V冗LV881+担 a2+ a22rxVL8C以=L-,tt C V2以因此r = l3代入下洗角中得2aL 2+a2a +11if L 2 J + a2a +1妇2C = Cl: (aa )= 2： = 2(a-a ) (2)对于椭圆翼 加源1+威 +2(a -a )0di=京iWdd _ 1da 人 + 2+ a2+1当 X = 8, a = 0.4 时dd. da=0.26沿展向取6-8(旧书)使用三角级数法计算入=% 无扭转矩形翼的环量分布，=K，三个位置(n=3)，试求出(。)的表达式。 632解：根据升力线理论的三角级数解法，可知r(0) = 2lV 寸 A sin(nB)n=1系数An可用下式确定|Lxa sin 0 = A sin(n0)(pn + sin 0)n=1C a (0 ) b (0 )P=对该题，b(0)= consta = const n a = const.=乎=0.25将0 = 6 , :, 丁代入得(取三项)(R + sin0)A sin0 + (3日 + sin0)A sin 30 + (5R + sin0)A sin 50 = a sin0135a兀兀兀3兀兀5兀兀(日 + sin_)A sin 一 + (3日 + sin_)A sin + (5日 + sin_)A sin= pa sin 一616636656 a 6兀兀兀兀5兀兀(p + sin一)A sin一 + (3p + sin一)A sin兀 + (5p + sin一)A sin= pa sin一31333353 a 3“、 /c.“、 3、 5.“(p + sin_)A sin_ + (3p + sin)A si_ + (5p + sin_)A si_ = pa sin_0.375A +1.25 A + 0.875A = 0.125a 0.96651A -1.83253A = 0.21651a “1.25A -1.75A + 2.25A = 0.25a “k 135aA = 0.0038a 5a解得 A = 0.232aA3 = 0.0277a :.r (0) = 2/V (A sin 0 + A sin 30 + A sin 50)8135=/V a (0.464 sin0 + 0.0554 sin 30 + 0.0076 sin 50)6-8 一个有弯度的翼型，a 08 = 4o，Cyy = 2兀/rad，若将此翼型放到一个无扭转入=5的椭圆翼上，试求此机翼在a = 8。时的Cy。解：C = (aa0)Ca=a = 4 o000由于是无扭转机翼.a0C 以=y” =2 = 4.486/rady 一 c1+寂 1F二 C = 0.078 X (8 + 4) = 0.946-9 一架重量G = 14700N的飞机，在h = 3000m以匕=300km / h巡航平飞（Y = G），机翼面积 s = 17m2，X = 6.2，naca 23012 翼型，(a= 1.2 , C a08LCD (= C )Xj0.108/）无扭转椭圆形平面形状。求：CL （= Cy ），a，解：G = 0.274-p V2S_ - 0.90913 x (300)2 x 1.7223.6因是无扭转椭圆翼：a =a=-1-200857.3 - Ca y C a+ nX0.108 x 57.3 = 4.69 / rad = 0.082 / :0.108 x 57.31 +兀 x 6.20 C = Ca (a-a0).a = + a = 2.14C a0yCXiC20.2742_y =兢 6.2兀=0.003856-10有一架重量G = 7.38 x 104N的单翼飞机，机翼为椭圆形平面形状，l = 15.23m，现以90m/S的速度在海平面直线飞行，是计算其涡阻X,及根 部剖面处的值。解：平飞 Y = G = 7.38 X104Gx S.qG 2G =(7.38x104)2XI兀人故，Xi = 112x1.225x902兀p 2代入，得X = 1507Y=2 pu . s 40=55.996-11矩形机翼，x = 6，/ = 12m，翼载荷G/s = 900N/m2。试计算飞机在海平面以V = 150km/h平飞时的诱导阻力以及诱导与总升力之比。解：矩形机翼5 = 0.049C 2 o900故 CXi =盘(1+8)Y/C = = = 0.846 y 11 _p V2 S2X 1.225X(150X 103/3600)20.8642C =(1 + 0.049) = 0.0399Xi3.14 X 6X = C 1 pv2 S = 0.0399 X 1063.83 x 匕=1018.7i Xj 2 s兀土 = 土 = 00399 = 0.047Y C 0.8466- 12 一个A=9,门=2.5无扭转值机翼在某雷诺数下实验所得的CL-a曲线见图。a o=T5，C；=0084/。，CL= L22，若其他参数不变，只是Amax减小为5,求此时a 0和C：,并画出A=5时机翼的Ca曲线。解：无扭转直机翼门=2.5C = 1.22maxA=9 时，a 0 =-1.5，C;= 0.084当 A=5 时，a 0 不变 a 0 =-1-5C a:.0.084 =虹C a1 + . (1 +T )9兀假定T为0，则C a :Ca0.084= L =一一=0.1012/。LsC a1 一 L1 0.084 x 57.31 -兀人9兀故C a0.1012八,，Ca=L=八“人1 人 =0.074/。= 4.24 / radL A=5胡C a1 0.1012 x 57.31 +上(1 +T ) 5兀1 +5兀第七章71解状态方程p = p RTP = 506.62KPa； P = 506.62KPa； P = 1019.25KPa1231p1； P2 = p1； P3 = p2v ； v = w ； v = vT = 300K； T ； T(1)由状态1等压膨胀到2的过程中，根据质量守恒方程v = 2v 所以 P2 = 2 P等压变化 p T = p T :.T =已=2； T = 2T = 600K1 12 2 T p2由2 r 3等容变化，根据质量方程P =3等容变化PPT3T2T . t = 2； T2T = 2T(2)(3)介质只在1T 2过程中膨胀做功w = pVv = 21.53KJ 5Q = C T + C TIn = 182.996(4)5q = du + pdv /. du =5q- pdv = 161.466KJ(5)5s = C InPTP1. A6 = 0.2987 3解根据质量守恒小截面与截面的流量相等即PA A )c-qS )= c(T 1 0:.气=0.25).也)=甲= 0.388211.9107 4解：气流从Ma=1加速到Ma1=1.5需要的外折角度为5 =0.456总的外折角度5 =5 +150 = 26.910查表得 Ma2=2.02 节=p -节=# J / #1075解：经过正激波时绝热，总温度T0不变根据总静温之屿T +号* T*+ 12rRT=、rRT * =0r +1波后的速度系数为人 = =,%2 C *2rRTor +1根据波前波后的速度关系人人=1.人1 21 : 2rRT 0 v k r +12根据马赫数与速度系数的关系，得得波德马赫数2 7 2Ma 2 = r +111. r -1。1 72r +1 1总压损失系数5为/ 2rr -1-Ma 2 -r-1(r + 1Ma 2G-1Ma 2+ 21-1r-1第八章8- 4二维翼型在气流中这样放置，使它的最低压强点出现在下表面。当远前方来 流马赫数为0.3时，这点的压强系数为-0.782。试用普朗特一葛劳渥法则，求出 翼型的临界马赫数。3 厂n HQOC =解：M8=0.3时，CP. -0.782，应用普一葛法则，即Pmin ECp - 0C nin-0.782-0.782 - C n C- -0.746或用.寸TF32服=。c %in-0.746又应用等熵关系P_0_PminY-12Y-1P miny -11 +_ M 22 miny-1PPL =8临界马赫数时PminP8=三1+!z! m 2-1Ly+1 k28；jCPminyM 28P -1k P8y-1-1yM 28联立得，M8 = 0.654Cp = 0.9878- 6某翼型在M 8增大到0.8时，翼型上最大速度点的速度已达音速。问此翼 型在低速时最大速度点的压强系数是多少？假设普朗特一葛涝渥法则可用。解：吃临=0.8 求 CPminM8=0 =?C =*P 1 - M 28(p )J-1J2 5 yM 281+# M 8,工y-1 -1=-0.4346-0.82 = -0.26076. C= -0.4346 x 江P min M =088-9 一展弦比人为10的矩形机翼，以马赫数M尸0.6作等速水平飞行，试求 该机翼的升力线斜率的；,并将此结果与相同机翼在不可压缩流中的C；进行 比较解：相同翼型在不可压流中的C；为：C ；C； =*= 5.09y C1 + 叩(1 +T)冗力M3= .6时，根据普朗特-葛劳渥法则，对应不可压机翼后掠角还是0，仍为 矩形翼，展弦比变小为人=所=8，其不可压C;为C ；C ； =竺= 4.86y C ；1 + (1+T )冗人C ； =C ； = 6 = 6.075而 y r y0第九章9- 3二维平板在2千米高度，以M8= 2飞行，迎角为10。试分别用激-膨理论和线化理论，计算上下表面间的压强差。解：如图，用激-膨理论=10。下，查图 7-20，P - 2下 = 1.69 P1上表面膨胀波，查表5,M = 2，对应 = 26.38。，P-l = 0.1278P0故从M=1外折 +10。= 36.38。后，P -l = 0.07P0所以，P2上P10.070.1278=0.55C=_（P -1） = 2 （1.69 -1） = 0.2464p下yM 2 P yx 2288Cp = *（0.55 -1） = 0.1607ACp = Cp - Cp上=0.2464 + 0.1607 = 0.407 2a线化理论Cp = Pb八 2x 16 /1802x 3.14159/18 八Cp 上=_Tr=-1.732= -0-:Cp下=0.2015ACp = C下 - C上 = 2 x 0.2015 = 0.4039- 6有一机翼，平面形状如图所示。试求超音速前缘和亚音速后缘的马赫 数范围=arctan2 c =arctan3 b8tan r解：故X前 R时超音速前缘M23 c4 cx 后=-arctan - 一 arctan _ _M = M cos x 后=M -1 +V 3 b )要亚音速后缘，即M8n 1所以，当 S 4b +侦M f +件时满足要求。9-7有一三角形机翼，前缘后掠角x o为45。，现以匕=450m/ $速度 飞行。试考虑飞行高度分别为海平面、5500米和11000米时，该机翼前缘性质 作何变化。VM = _ = 1.3248 a解tan x前海平面时a = 3400.87a=318 时/ 4502tan k = I -1 = 1.0012h=5500板 318 )( 450 )2tan k = JI 1 = 1.1519h=11000 a=295 时295 J故前缘分别是亚音速、音速、超音速。过驻点的流线方程为V y + Q arctg y = V y人