第三章反应器计算

2021/6/41 已知已知：CA0=0.307mol/L，速率常数，速率常数k=61.510-2 L/(molh)，计算过量度，计算过量度 m=1,5，xAf=0.5,0.9,0.99 时所需反应时间时所需反应时间。解：解：m=CB0/CA0=1,由公式由公式,11AA0AffxxkCtAA2AA15.29661.5 100.30711ffffxxtxx当转化率为：当转化率为：A0.5,fxA0.5A0.55.2965.2965.296(h)11 0.5ffxtxA0.9,fx0.90.95.29647.664(h)1 0.9tA0.99,fx0.990.995.296524.304(h)1 0.99t 当转化率增大时，反应时间增大迅速；尤其在高转化率情况下，反应时当转化率增大时，反应时间增大迅速；尤其在高转化率情况下，反应时间增大幅度更为显著。间增大幅度更为显著。3-12021/6/42 m=CB0/CA0=5,由公式由公式:AAAA5515.296ln1.324ln5 15(1)5(1)ffffxxtxxAA0A11ln,1(1)ffmxtkCmmx当转化率为：当转化率为：A0.5,fx0.550.51.3241.324 ln1.80.778(h)5(1 0.5)tA0.5,fx0.950.91.3241.324 ln8.22.786(h)5(10.9)tA0.9,fx0.9950.991.3241.324 ln80.25.805(h)5(1 0.99)tA0.99,fx 当当B过量度为过量度为5时，即使在高转化率下，因反应速度增大，其反应时间增时，即使在高转化率下，因反应速度增大，其反应时间增大得较为缓慢；这是因为大得较为缓慢；这是因为B消耗量与消耗量与B的初始量相比，的初始量相比，B的消耗量较小，的消耗量较小，B浓浓度可近似认为不变，反应成为拟一级反应；由于度可近似认为不变，反应成为拟一级反应；由于B处在高浓度状态，反应速度处在高浓度状态，反应速度较大。较大。2021/6/43已知皂化反应速率表达式为已知皂化反应速率表达式为：2AABA,rkC CkC由间歇反应器计算反应时间公式由间歇反应器计算反应时间公式可知，反应时间仅与转化率有关与反应容积无关，故具有相同的反应时间。可知，反应时间仅与转化率有关与反应容积无关，故具有相同的反应时间。解：解：k 和和 CA0之之 值。值。AA0A11ffxtkCx3-2根据题中所给，根据题中所给，A0B00.02mol/L,CC5.6L/(mol min),k 解得，解得，AA0A110.9169.6min15.6 0.021 0.9ffxtkCxA0.9fx可以验证，反应器容积分别为可以验证，反应器容积分别为 1m3 和和 2m3 时时，具有相同的反应时间。，具有相同的反应时间。2021/6/44R0A11ln,1pVVkx原题见书原题见书 p.112由题意可知，由题意可知，PFR计算公式计算公式:解：解：R0A11lnln2.30311 0.9pkVVx可得可得反应条件不变，换到反应条件不变，换到CSTR中进行。中进行。根据根据CSTR计算公式计算公式AR0A1,1CCxVVkxAR0A2.303,1CCxkVVxR0kVV值不变，值不变，因因解得解得AA2.303(1)CCxxA0.697Cx3-32021/6/453（外加习题外加习题-1）有一级不可逆反应在容积为有一级不可逆反应在容积为VR的的PFR中进行反应，进料流量为中进行反应，进料流量为V0P,出口转化率为出口转化率为90%。若将此反应换在同容积的。若将此反应换在同容积的CSTR中，中，若反应温度不变，并要求若反应温度不变，并要求CSTR的出口转的出口转化率也为化率也为90%，这时进料流量，这时进料流量V0C应该调到多大才能达到目的？应该调到多大才能达到目的？解：解：根据根据PFR计算公式计算公式Af1ln1kxR0pAf1ln1kVVxRR0pAf1ln(10)ln1kVkVVx根据根据CSTR计算公式计算公式AfAf1xkxRAf0CAf1kVxVxRR0CAfAf91kVkVVxxR0CR0pln(10)2.302690.255899ln(10)kVVkVV0C0p0.2558VV2021/6/463 (外加习题外加习题2)有一级反应在有一级反应在CSTR中进行，出口转化率中进行，出口转化率 xA=0.6，欲使转化率提高到，欲使转化率提高到0.8，在反应条件不变的情况下，需要串联多大容积的在反应条件不变的情况下，需要串联多大容积的CSRT？解：解：根据根据CSRT容积计算公式：容积计算公式：A 11A 10.61.511 0.6ffxkxA 2A 12A 20.80.61.011 0.8fffxxkxR2022R211R10R11.01.5VVkVkVVVR2R123VVR20A0VV CR10A0VV C2021/6/47题意：题意：150在在PFR中进行一级反应中进行一级反应，转化率为转化率为0.6，改用等容积的，改用等容积的CSTR，转化转化 率为率为0.7，在在CSTR中的反应温度为多高？已知中的反应温度为多高？已知Ea=83.68 kJ/mol。解：解：在在PFR中，中，R0PAP11ln,1VVkxPR01ln0.91631 0.6k VV在在CSTR中，中，ACR0CAC1,1xVVkxCR00.72.33331 0.7k VVCCRPR00P2.33332.54640.9163kk Vk VVVk因为因为CPPCexp2.5464,aakEEkRTRT两边取自然对数，两边取自然对数，PCC8368083680ln2.54640.93478.314(150273)8.314aaEERTRTTC83680836800.9347 8.314197.8251 7.7709190.0542150273TC83680273440.3273167.3190.0542T 解得解得3-42021/6/48A+B P+R,在在VR=100 L 的的CSTR中进行反应中进行反应题意：题意：速率表示式为速率表示式为BABPR81.7,rC CC CA0B03.0mol/L,2.0 mol/L,CCB0.8fxABV0AV0B解：解：AA0B0B1.5 1.0 0.80.7ffCCCx两股流体等流量同时加入反应器，总流量是其两倍，使两股流体等流量同时加入反应器，总流量是其两倍，使因为在因为在CSTR中，浓度、温度、反应速率处处相同，而且不随时间变化。于是中，浓度、温度、反应速率处处相同，而且不随时间变化。于是A0B01.5,1.0,CCB0BB0BR00BABPR1.0 0.825()81.78 0.7 0.2 1.7 0.8 0.8fffffffCxCxVVrC CC CR001004 L/min,2525VV 00A0B0A24 L/min,VVVV0A2 L/minVA、B初始浓度相互稀释至一半，初始浓度相互稀释至一半，BB0B(1)1.0(1 0.8)0.2ffCCxPB0B1.0 0.80.8,ffCCxRB0B1.0 0.80.8,ffCCxAA0B0B1.5 1.0 0.80.7ffCCCx3-5。2021/6/49如果反应速率表达式以如果反应速率表达式以A的消耗速率表示：的消耗速率表示：AABPR81.7,rC CC C 同理，在同理，在CSTR中，浓度、温度、反应速率处处相同，而且不随时间变化。于是中，浓度、温度、反应速率处处相同，而且不随时间变化。于是计算着眼组分变为计算着眼组分变为AA0AA0AR00AABPR()81.7fffffffCxCxVVrC CC CA的出口转化率为的出口转化率为A0AB0BAA0A0fffCCCxxCCA的转化量为的转化量为A0AB0B,ffCxCx可见，因可见，因A与与B等量消耗，虽然等量消耗，虽然A与与B的初始浓度不同，但转化量是相等的，于是有的初始浓度不同，但转化量是相等的，于是有A0AB0BR00AB()()ffffCxCxVVrr有相同的计算结果：有相同的计算结果：02L/minV 2021/6/4103-6二级反应二级反应2AA0,17.4mL/(mol min),7.14L/min,rkCkVA07.14L/mol,C反应在等温下进行，求以下几种反应器的出口转化率。反应在等温下进行，求以下几种反应器的出口转化率。解：解：2个个0.25 m3 的的CSTR串联，串联，VR1=VR2=250L,根据公式根据公式:RA0AA1A0A1A0R1A12220A0A0A1A0A1()(),()(1)(1)iiiiiVCxxCxxVxVrVkCxkCx2A1A14.35(1),xxA132A1250,7.1417.4 107.14(1)xx解得解得A10.;622xR2A2A120A0A2(),(1)VxxVkCx第二个第二个CSTR:A232A20.622250,7.1417.4 107.14(1)xx2A2A24.35(1)0.622xx整理得整理得解得解得A20.7985x 可见，对于二级反应，相同反应容积的可见，对于二级反应，相同反应容积的CSTR，因第二个反应器内反应物浓度较，因第二个反应器内反应物浓度较低，反应速率较小，其转化率增值比第一个小得多。低，反应速率较小，其转化率增值比第一个小得多。2021/6/411 0.25 m3 的的CSTR串联一个串联一个0.25 m3 的的PFR。第一个。第一个CSTR的转化率的转化率xA1已求出，已求出，PFR计算式：计算式：A2A2A1A1R2AA2A020AA0Add1,(1)xxxxVxxCVrkCxA2A2R2A0A20.6220AA0.622d1,(1)1xxV kCxVxx3A211250 17.4 107.144.3511 0.6227.14xA214.352.64556.9955,1x解得解得A20.8571xxA1=0.622xA2=0.8571CA02021/6/412 0.25 m3 的的PFR 串联串联0.25 m3 的的CSTR。首先求首先求PFR的出口转化率的出口转化率xA1A1A1R1AAA02000AA0Add1,(1)xxVxxCVrkCxA1R1A0A200Ad,(1)xV kCxVxA13A0250 17.4 107.141,7.141xx解得解得A10.770 x再求再求CSTR的出口转化率的出口转化率xA2：R2A2A120A0A21,(1)VxxVkCxR2A0A2A120A2,(1)V kCxxVx3A22A20.770250 17.4 107.144.35,(1)7.14xx2A2A24.359.75.1200,xx解得解得A10.8581x2021/6/413 2个个0.25 m3 的的PFR串联串联,相当于将相当于将PFR反应器长度增加一倍。由计算公式可知反应器长度增加一倍。由计算公式可知A1A2A2A1R1R2AAAA0A0A00000AAAdddxxxxVVxxxCCCVVrrrA2R1R2A2000A0Ad1,(1)xVVxVVkCxA2R1R2A0AA2200AA2d(1)1xVVkCxxVxx3A2A225025017.4 107.148.77.141xx解得解得A20.897x2021/6/4143-7自催化反应自催化反应 A P，AAP,rkC C2310 m/(kmol s),k300.002m/s,V 3A0P02.0kmol/m,0,CCA0.98fx解：解：AA0A(1),CCx2AA0AA(1),rkCxxPA0A,CC x单个单个PFR：ARAA000Ad,fxVxCVrAAR0A0200AAd(1)fxAxVV CkCxxAAA00AAAR000A0AAA0AAddd(1)1fffxxxVVxxxVkCxxkCxxA0RAA0A0lnln(1),fxVVxxkC零不能取自然对数，此题无解！零不能取自然对数，此题无解！单个单个CSTR：A0AR0A,ffCxVVr0A0A0R2A0AAA0A,(1)(1)ffffV CxVVkCxxkCx3R0.0025 m0.01 2.0(1 0.98)V 2021/6/4152个等容积的个等容积的CSTR串联：串联：第第1个个CSTR：A0A1A0R1A10A 1A0A1A1()()(1)CxxVxVrkCxxA0A2A1R2A2A10A2A0A2A2()()()(1)CxxVxxVrkCxx第第2个个CSTR：显然显然A1A2A1A0A1A1A0A2A2()(1)(1)xxxkCxxkCxx或或A1A1(0.98)1,(1)0.98(1 0.98)xxA1A1(0.98)(1)0.0196,xx解得解得A10.8496x30A1R1A0A1A10.0020.665 m(1)0.01 2.0(1 0.8496)V xVkCxx总容积为总容积为20.665=1.33 m32021/6/4163-8在在CSTR中进行一级可逆反应：中进行一级可逆反应：A R，A1A2R,rk Ck C平衡转化率平衡转化率Ae2 3,x出口实际转化率出口实际转化率A1 3,fx如何调节如何调节V0 使转化率为使转化率为0.5？解：解：A1A2R1A0A2A0A(1),rk Ck Ck Cxk Cx平衡时反应速率为零，即平衡时反应速率为零，即1A0Ae2A0Ae(1)0,k Cxk C x12(1 2 3)2 3,kk122kk解得，解得，CSTR计算式：计算式：A0AA0AAR0A1A0A2A0A2A2A()(1)2(1)ffffffffCxCxxVVrk Cxk Cxkxk x解得，解得，02R3;Vk V因为因为T 和和VR不变，调节后的流量为不变，调节后的流量为0,VA0AAR0A2A2A2221 21()2(1)2(1 1 2)1 2fffffCxxVVrkxk xkkk解得，解得，02R;Vk V调节后的流量为调节后的流量为003VV 02R021,33Vk VVk V与与 V0 对比之，对比之，2021/6/4173-9有平行反应有平行反应A L（主）（主）2A M（副）（副）2A01ln(1)/,/aaak Ck2A22A;rk CA0C初始浓度为初始浓度为试证明试证明L的最大收率为的最大收率为解：解：A11A;rk CPFR中进行。中进行。由瞬时选择率公式：由瞬时选择率公式：A11AL2A1A21A2A21A11rk Csrrk Ck Ckk CL的浓度就是对的浓度就是对s L的积分的积分AA0A0A21A0A1LLA21A221A1ddln11ffCCCCfkk CCkCsCkk Ckkk C 上式无极值。只有当上式无极值。只有当CA f=0时，时，CL 才有最大值，于是才有最大值，于是1Lmax21A02()ln 1kCkkCkLmax1Lmax21A0A02A0()ln(1)()ln 1CkaYkk CCk Ca证毕。证毕。2021/6/4183-11有平行反应有平行反应:AL (主）主）M (副）副）N(副）副）L1r MA2rC2NArC试证明试证明:在在CSTR中，中，CLmax=CA0；在在PFR中，中，LmaxA0A0(1)CCC解：解：根据瞬时选择率计算式根据瞬时选择率计算式LLL22ALMNAAA1112(1)rrsrrrrCCC 在在CSTR中，中，LL2A1,(1)fsSCA0ALLA0A2A()()(1)fffCCCSCCC此式无极值，只有当此式无极值，只有当CAf=0 时，时，L浓度最大，即浓度最大，即 在在PFR中，中，AAA0A0ALLA2AAA0d11d(1)11ffCCCCfCCsCCCC A0LmaxA0A01111CCCC 证毕。证毕。此式无极值，只有当此式无极值，只有当CAf=0 时，时，L浓度最大，即浓度最大，即CLmax=CA0。2021/6/4193 (外加习题外加习题3)3)AL (主）主）M (副）副）N(副）副）M1r LA2rC2NArC有平行反应，有平行反应，已知已知CA0=2 mol/L，（1）在）在CSTR中得到最大的中得到最大的L 浓度（浓度（CLf）max；（2）在）在PFR中得到最大的中得到最大的L 浓度（浓度（CLf）max；（3）当在）当在CSTR中浓度处在最大选择率时，得到的中浓度处在最大选择率时，得到的L 浓度浓度CLf。解：解：LLLALMNrrsrrrr根据平行反应瞬时选择率的定义根据平行反应瞬时选择率的定义,试求：试求：AAL22AAA2221(1)CCsCCC 可得可得右图为右图为sL CA 函数曲线图。函数曲线图。2021/6/420欲在欲在CSTR中得到最大的目的产物浓度，必须选择中得到最大的目的产物浓度，必须选择CSTR中中A的最佳浓度，的最佳浓度，LAA0A2AAAd2d()0dd(1)ffffffCCCCCCC得到得到Aopt()0.5,fC（1）在）在CSTR中，总选择率等于瞬时选择率：中，总选择率等于瞬时选择率：sL=SL，并且，并且CA=CAf，于是于是ALLA0ALA0AA0A2A2()()()(1)ffffffCCSCCsCCCCC求极值求极值LmaxLA0A()()ffCSCCL220.54,(10.5)9s42(20.5)=93Lmax2()3fCAopt()fC492021/6/421（2）在）在PFR中，中，CLf 是瞬时选择率对是瞬时选择率对CA 的积分的积分AA0A2ALLAA2A2dd(1)ffCfCCCCsCCC 欲使欲使CLf 最大，只有最大，只有PFR出口出口CAf 为零时，于是为零时，于是2ALmaxA20A2()d(1)fCCCC22A0A012 ln(1)21CC0.865Lmax()0.865fC2021/6/422（3）当在）当在CSTR中具有最大选择率时，中具有最大选择率时，A 浓度可用求极值方法确定，即浓度可用求极值方法确定，即LA2AAAd2d0dd(1)ffsCCCCAopt()1fC当当时，有最大的选择率时，有最大的选择率LmaxLmax22 11()()(1 1)2sS11(2 1)22LmaxLmaxA0A()()()ffCSCCLmax()sLmax1()2fC2021/6/4233-12在在PFR中进行反应：中进行反应：AM,N1k2k3k求求YLmax 和和 opt。解：解：因为是基元反应，速率方程为：因为是基元反应，速率方程为：AA1A3A13A2Ad()dCrk Ck Ckk Ck Ct 132kkk其中有条件其中有条件解得解得AA02exp(),CCk tLL1A2Ld,dCrk Ck CtL2L1A02dexp()dCk Ck Ck tt L (主）主）(副）副）(副）副）(一阶线性常微分方程）一阶线性常微分方程）L 的净生成速率为：的净生成速率为：经整理后，得经整理后，得d()()dyp x yq xx由由的解通式：的解通式：()d()de()edp xxp xxyq xxC可解得可解得L1A02exp()Ck C tk t2021/6/424收率为：收率为：LLA012exp()YCCk tk t为求最大收率，对为求最大收率，对YL 关于关于 t 求极值求极值L1222dexp()exp(),dYkk tk tk ttLd0dYt令令2 opt2 opt2 optexp()exp()k tk tk t解得最佳反应时间解得最佳反应时间opt21tk111Lmax222221exp()exp(1)0.368kkkYkkkkk求得求得将最佳反应时间将最佳反应时间 topt 代入收率公式中，得到代入收率公式中，得到可见，比值可见，比值 越大，越大，YLmax 越高。越高。12kk2021/6/4253-13在容积为在容积为10 m3 的绝热的绝热CSTR中进行一级反应，中进行一级反应，CA0=5 kmol/m3,V0=0.01m3/s,密度密度=850 kg/m3 ，质量热容，质量热容Cp =2.201kJ/(kgK)，（，（-Hr）=-20000J/mol，反应，反应速率常数速率常数 k=106exp（-12000/T）s-1.当反应器进料温度为（当反应器进料温度为（1）290K；（；（2）300K;（3）310K时，求定状的反应温度和转化率。时，求定状的反应温度和转化率。解：解：与与P.99 例例 3-6 相同相同A00A00.01 50.05kmol/sNV CR0101000s0.01VVRA0rR()1V kCHQk6612910 10exp(12000/)5 200001 1000 10exp(12000/)10exp(12000/)1 10exp(12000/)TTTT 放热速率：放热速率：2021/6/42640045050055060065070075080085090001002003004005006007008009001000Q(J/s)T(K)12R910exp(12000/)1 10exp(12000/)TQT2021/6/427绝热移热速率：绝热移热速率：3C0000()0.01 850 2.201 10()18708.5()pQVC TTTTTT563.0 563.2 563.4 563.6 563.8 564.0 564.2 564.4 564.6 564.8 565.002000400060008000100001200014000160001800020000T0=563 KQCT(K)2021/6/428（1）当）当T0=290 K时时C(290)18708.5(563)Q tT（2）当）当T0=300 K时时C(300)18708.5(573)Q tT（3）当）当T0=300 K时时C(310)18708.5(583)Q tT2021/6/4293（外加习题外加习题-4）有一级不可逆反应（有一级不可逆反应（A=L+M）在容积为）在容积为2m3的的CSTR中进行反应，进料流量为中进行反应，进料流量为1.0 m3/h,A的进料浓度为的进料浓度为1.0 kmol/m3，出口转化率为，出口转化率为80%。若在运行中因故突然将。若在运行中因故突然将CSTR的进出口阀门同时关闭，此时的进出口阀门同时关闭，此时CSTR变为哪类反应器？如果反应温度不变，从变为哪类反应器？如果反应温度不变，从关闭进出口阀算起，在反应关闭进出口阀算起，在反应30 min，试求反应釜内的转化率是多大？，试求反应釜内的转化率是多大？解：解：根据根据CSTR计算公式计算公式A0AR0A,()ffCCVVr21 0.2,10.2k12hk 将将CSTR的进出口阀门同时关闭后就变成了间歇搅拌反应器，间歇反应器的初的进出口阀门同时关闭后就变成了间歇搅拌反应器，间歇反应器的初始浓度为始浓度为CAf0=0.2 kmol/m3。由公式。由公式3AA 0exp()0.2exp(2 0.5)0.0736kmol/m,ffCCkt AAA00.0736110.92641fCxC A21ln,1ktxA21 exp()1 exp(2 0.5)0.632,xkt AA1A1A2(1)0.8(10.8)0.6320.9264fxxxx解法一解法一解法二解法二 部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！