讲义液体粘滞系数的测定

Newly compiled on November 23, 2020实验N液体粘滞系数的测定各种流体（液体、气体）都具有不同程度的粘性。当物体在液体中运动时，会受到 附着在物体表面并随物体一起运动的液层与邻层液体间的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞 力（粘滞力不是物体与液体间的摩擦力）。流体的粘滞程度用粘滞系数表征，它取决于 流体的种类、速度梯度，且与温度有关。液体粘滞系数的测量非常重要。例如，人体血液粘度增加会使供血和供氧不足，引 起心脑血管疾病；石油在封闭管道长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，在设 计管道前必须测量被输石油的粘度。液体粘滞系数的测量方法有毛细管法、圆筒旋转法和落球法等。本实验采用落球法 测定液体的粘滞系数。【实验目的】1. 了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件；2. 掌握用落球法测定液体的粘滞系数。【预备问题】1.如何判断小球作匀速运动如何测量小球的收尾速度2.为什么实验中不能用手摸圆筒，不能正对并靠近圆筒液面呼吸3. 为什么在实验过程中要保持待测液体的温度稳定【实验仪器】液体粘滞系数测定仪、螺旋测微计、游标卡尺、温度计、小钢球、待测液体 等。【实验原理】图1液体粘度测量原理如图1所示，当质量为m、体积为V的金属小球在密度为液的粘滞液体中下落时，受到三个铅直方向的力作用：重力mg、液体浮力f=Vg和液体的粘性阻力F。假设小球半径r和运动速度v都很小，而且液体均匀且（1） 系数，单位无限深广，则粘滞阻力F可写为：F = 6冗耳rv式（1）称为斯托克斯公式。其中称为液体的粘滞为Pas（帕秒），它与液体的性质和温度有关。小球开始下落时，速度v很小，阻力F不大，小球加速向下运动。随着小球下落速度的增大，粘滞阻力逐渐加大，当速度达到一定值时，三 个力达到平衡，即：mg =2）此时小球以一定速度匀速下落，该速度称为收尾速度，记为V收。由式（2）可得：收n = （mp J）g6冗rv收要测，关键要测准收尾速度V收。令小球直径d = 2r，而V = 4“r3，= L，代入式收3 收 t则：一（P球 _P液）d2gt18L式（4）中L为小球匀速下落的距离（如图1所示），t为小球下落距离L所用的时间。由于实验时待测液体必须盛于容器中，不满足“无限宽广”的条件，要考虑容器壁对小球运动的影响，所以实际测得收尾速度v收及式3）、(p“ p J d2gt球 液dd18L(1 + 2.4 )(1 +1.6 )DH4）需要修正，修正后的式（4）为：（ 5 ）式中D为盛液体圆筒的内径，H为圆筒中液体高度实验时若油温较高等因素导致小球下落速度较大，则小球下落时可能出现湍流，因 式（1）和式（5）还需要修正。为了判断是否出现湍流，可利用流体力学中一个重要参 数雷诺数Re来判断，Re为：6)2rv pRe = 收液当雷诺数不甚大（一般在Rev10）时，斯托克斯公式（1）修正为：7)F = 6兀rvn (1 + 丄 Re-Re 2)16 1080则修正后的粘度测得值0为：= n(1 + Re-161980Re2)-1实验时，先由式（5）求出近似值，再用代入式（6）求出雷诺数Re，最后由式（8）求出最佳值0。【实验内容与步骤】本实验采用自行设计的FN10-II型液体粘滞系数测定仪进行测量，如图2所示。该 测定仪具有下列优点：（1）用电磁铁吸持和释放小钢球，保证使小球沿油筒中心轴线 下落，测量误差小、重复性好；（2）圆筒的底部设计成斜坡状，小球下落后会自动滑 落到圆筒一侧的底部，用钢球吸拾器从油筒外壁将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸 住，一种直径的小钢球只需一粒就可反复做实验，因此油筒内不会出现小钢球堆积；（3）用激光光电门计时，提高了计时的准确性。1. 调节液体粘滞系数测定仪1）调测定仪底盘水平：在测定仪横梁的中部（电磁铁位置）悬挂一重锤，调节仪器部件说明1底座；2带刻度尺立杆；3光电门激光发射器；4光电门激光接收器；5横梁；6电磁铁（吸住落前的小钢 球）；7电磁铁释放小球的按钮开 关；8盛测试液的圆筒；9磁性拾球器（使下落钢球沿 筒壁返回到电磁铁被吸住）； 10钢球返回导引器11.计时仪12计时仪“量程”按钮；13. 计时仪“复位”按钮；14. 计时仪“计时”按钮；图2 FN10-II型液体粘滞系数测定仪测定仪底盘的高度旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。（2）在实验架上分别安装两个激光光电门，接通激光电源，可以看见红色激光 束。调节上、下两个激光发射器，使两束红色激光平行地对准铅锤线。（3）收回重锤，将盛有蓖麻油的圆筒放置到实验架底盘中央，在实验过程中保持圆筒的位置不变。调节上、下两个激光接收器，使它们的窗口分别接收上、下两束激（4）在实验架上装上电磁铁，将其电源插头接至“计时仪”后面板对应的电源插座 上，接通“计时仪”电源，让电磁铁磁化。（5）将 1个小钢球投入圆筒，用钢球吸拾器在圆筒外壁将小球吸住，并沿管壁将 球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住。（6）让小钢球静止10秒以后，按一次计时仪的“计时键”，计时仪显示”，“C”表示 计时仪处于计时状态，计时仪的使用方法见附录 1。轻按电磁铁上方的按钮开关，看小 球下落过程中计时仪是否能正常计时；若不能，则仔细调整激光光电门的位置，直到小 球下落过程中能使光电门正常工作。2. 确定小球达到收尾速度时光电门的位置（ 1 ）调节激光光电门的位置，使光电门 1 的激光在圆筒中轴线处距油面下方 1 cm 处（对应图1的L1），光电门2的激光在圆筒中轴线处距底上方约5cm左右处（对应图 1的L2），记录小球通过厶、L2所用时间t,测出厶、L2距离L （用直尺测量两激光束 在圆筒中轴线处的距离），计算小球的下落速度V1（ v y）(2)改变激光光电门 1的位置，使光电门 1的激光在圆筒中轴线处距油面下方分 别为3cm和5cm处，重复上述实验，分别测出L1与L2间的距离L,计算小球的下落速 度 v2 、v3 。 根据V、v2、v3的关系，确定小球做匀速运动(达到收尾速度)时光电门1的 位置L。例如，若v1v2=v3，则光电门1可选在其激光在圆筒中轴线处距油面下方3cm 以下的位置。3. 测量小球下落时间(收尾速度)(1) 用钢球吸拾器将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住。按一次“计时键”，计时仪显示,：“C”表示计时仪处于计时状态。(3) 用温度计测量实验刖的油温TjC。)，记于表1中。由于液体的随温度升咼而迅 速减少，例如蓖麻油在室温附近每升高1C,减少约10%，所以小球投放时间要尽量 短，使油温基本不变。为了测量准确，在小球投放刖后各测一次油温，取平均值作为油 温值 T。(4) 轻按电磁铁上方的按钮开关，小球沿油筒中心轴线自由落下。小球通过第一 个光电门时计时仪开始计时，小球通过第二个光电门时计时仪停止计时，计时仪显示的 时间即为小球下落距离L所用时间to(5) 同一个球重复测量6次，将时间t记录到数据表中，求出t的平均值。并记录 小球投放后的油温t2(c),记于表1中。(6) 换另一个半径的小钢球，重复以上实验测量6次。4. 测量油高度和小钢球直径(1) 用直尺测出油的高度H (油面至油筒底部斜面的中点)，记于表1中。(2) 用钢球吸拾器将球从油中取出，洗净油污、擦拭干净。(3) 用螺旋测微器测量小球直径d记于表2中。每个小球沿不同方向测6次，取 平均值。【数据处理】在室温下，小钢球的密度：球=，蓖麻油的密度:液=,圆筒直径：D = 6.0x 102(m) 球液(厂家给定)。1根据实验数据，由式(5)求出蓖麻油的值。2将的实验值与同温下理论值进行比较，计算相对误差。 在温度 T(C )时粘度系数理论值可查表或由下式近似计算： log 耳=0.0347T + 0.7046(9)表1小球下落时间记录表：L = m, H =一 m, T 一 (C), T=一 (C)次数123456平均值时间t球1球2表2小钢球直径记录表：千分尺分度值：mm,零点读数：一 mm次数直径1次2次3次4次5次6次平均值d (mm)球1球2表3 不同温度时蓖麻油的粘滞系数思考题】1. 若小球表面粗糙,或有油脂、尘埃,则实验结果有什么影响2. 为什么小球要沿圆筒轴线下落如果投入的小球偏离中心轴线,则实验结果有什么影响3. 如果待测液体的值较小,钢珠直径较大,为什么要采用式（8）计算4. 由式（3）推出收尾速度与小钢球直径的表达式,并由两个不同直径小钢球的实验数据验证。【附录 1】计时仪的使用方法1打开电源开关，根据需要选择合适量程：分辨率1ms ；,分辨率。2按一次“计时键”，计时仪显示“，“C表示计时仪处于计时状态。测量结束后，计时仪自动将结果存储到存 储器中。测量完再按一下“计时键” ，将开始下一次计时。3按一次“复位键”，计时仪显示清零，显示“”，但仍保留开电源后存储的测量数据。若按“复位键”5秒以 上，则存储数据全部被清零。4最多可存储20组测量数据。若测量超过20组，则后面储存的数据将依次覆盖前面储存的数据。5按一次“查询键”，计时仪显示一组存储数据，即显示测量次数与对应的测量时间。