数学广角导学案六年级5单元冯华秀

课题抽屉原理1 课型 新课 南充十中 冯华秀学习目标知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 过程与方法：通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。 情感、态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题 。 难点通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。 教具 多媒体课件、铅笔、文具盒等。学习过程一、游戏：1、老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。2、都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？老师为什么说得这么肯定呢？3、4枝铅笔放进3个文具盒中，会出现怎样的结果呢？拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?4、为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？5、把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？6、引导发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多 ，不论怎么放，总有 个文具盒里至少放进 枝铅笔。7、请继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？8、引导发现：只要铅笔数比文具盒的数量 ，这个结论都是成立的二、合作探究1、我的发现是：三、展示交流：四、当堂训练1、第70页“做一做”。（1）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（2）独立思考，自主探究。（3）交流，说理。2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。（1）学生理解题意，明白一年有12个月，共有13名学生。（2）独立思考。（3）交流。3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。（2）思考，可以动手试一试。4、把7枝铅笔放进6个文具盒里，-？5、把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？6、把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？-？五、课堂小结：这节课我的收获是：我的困惑是：课题2：“抽屉原理例2”【教学内容】：第71页。例题2。【教学目标】1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。【教学重难点】：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。【教学准备】：多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果（或图片）、5本书等。【教学过程】一、创设情境，复习旧知出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？二、提供平台，开放探究1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。2、学生汇报。学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。3、变式思考。出示变式题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究，师巡视了解情况。4、再次汇报。教师在学生汇报后，相应的进行板书：7本 2个 3本余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；9本 2个 4本余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。5、观察发现。师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：52=2（本）1（本）72=3（本）1（本）92=4（本）1（本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。6、质疑明理。师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：53=1（本）2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。】此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。然后学生进行交流、说理活动。7、介绍原理。（略）三、应用原理，解决问题1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？学生读题后独立思考，再交流说理。2课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？学生独立思考后交流说理。3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。这是为什么呢？四、全课总结 评价自我师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？【板书设计】课题3：“抽屉原理例3”【教学内容】：第72页例题3。【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。【教学重难点】：.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。【教学准备】：一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。【教学过程】一、创设情境，猜想验证1.猜一猜，摸一摸。（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2.想一想，摸一摸。请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。二、观察比较，分析推理1.说一说，在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。2.想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。三、深入探究，沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？四、对比练习，感悟新知1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？(完成课本第72页“做一做”第2题。)教师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。2算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价师：这节课你有哪些收获或感想？六、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第72页第5题。)2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？七、拓展练习任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？【板书设计】节约用水教案【教学内容】 第74-75页的内容。 【教学目标】1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力；3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识。【教学准备】：1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。【教学过程】一、创设情境1、出示缺水情境。(图片)看了图你有什么想法？2、地球表面约70%是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？2.6%淡水1%淡水可饮用 水淡水3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。2、听了刚才的介绍，你有什么想法？板书：节约用水二、观察交流1、出示统计图（1） 观察统计图，你了解到了哪些信息？（2） 你发现了什么？反映了什么？（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。（1）小组交流：（2）各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。4、展示课前实验（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果。（投影展示统计表）小组一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度（毫升/分）平均滴水速度： 毫升/分（2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（ ）毫升，一天浪费水（ ）毫升，也就是（ ）升，一年浪费水（ ）立方米。（3）你家的每月用水量是（ ）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？（4）学校有水龙头（ ）个，练塘镇水价每立方米（ ）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付（ ）元水费。三、总结建议1、有的同学认为，我们这里又不缺水，我们不需要节约用水，你说对吗？2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关知识。四、课后延伸1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。2、以小组为单位，以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。