专训1化简与求值的常见类型

专训i化简与求值的常见类型名师点金：整式的化简常与求值相结合，解决这类问题的大致步骤可以简记为“一化，二代，三计算”，但有时也可根据题目的特征和已知条件选择灵活的解题方法，其常见的类型有：直接代入求值，化繁为简后再求值，整体代入求值，整体加减求值等.化繁为简后再求值3化简求值：3a2b2ab22abqab+ab+3ab2，其中a,b满足：(a+2)2+|b1|=0.已知A=3a26ab+b2,B=a25ab7b2,其中a=1,b=1，求一3A+2B的值.愛2整体代入求值已知3a7b的值为一3,求2(2a+b1)+5(a4b+1)3b的值.【导学号：53482055】1. 已知A+B=3x25x+1,AC=2x+3x25，求当x=2时B+C的值.(提示：B+C=(A+B)(AC)、啓戈整体加减求值2. 已知A=2x2+4xy2x3,B=x2+xy+2,且3A+6B的值与x无关，求y的值.殘戈A：直接代入求值3. 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|x|=1,求式子a+b+x2cdx的值.24. 已知m,x,y满足(x5)2+5|m|=0且2a2by+1与7b3a2是同类项，求2x26y2+m(xy9y2)(3x23xy+7y2)的值./2X、製驾卫数形结合求值&已知三个有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=2,|b|=3,|c|=1.求：ab+c的值.（第8题）答案1. 解：由题意知a+2=0,b1=0，所以a=2,b=1.原式=3a2b(2ab22ab+3a2b+ab)+3ab2=3a2b2ab2+2ab3a2bab+3ab2=(33)a2b+(2+3)ab2+(21)ab=ab2+ab.当a=2,b=1时，原式=ab2+ab=2X12+(2)x1=2X1+(2)x1=2+(2)=4.2. 解：3A+2B=3(3a26ab+b2)+2(a25ab7b2)=9a2+18ab3b22a210ab14b2=(92)a2+(1810)ab+(314)b2=11a2+8ab17b2.当a=1,b=1时，3A+2B=11X(1)2+8X(1)x117X12=11X1+8X(1)17X1=11+(8)17=36.所以一3A+2B的值为一36.3. 解：原式=4a+2b2+5a20b+53b=(4+5)a+(2203)b2+5=9a21b+3,当3a7b=3时，原式=9a21b+3=3(3a7b)+3=3x(3)+3=9+3=6.4. 解：B+C=(A+B)(AC)=3x25x+1(2x+3x25)=3x25x+1+2x3x2+5=(33)x2+(5+2)x+1+5=3x+6.当x=2时，3x+6=3X2+6=-6+6=0.所以B+C的值为0.5. 解：3A+6B=3(2x2+4xy2x3)+6(-x2+xy+2)=6x2+12xy6x9+(6x2)+6xy+12=(66)x2+(12+6)xy6x+3=18xy6x+3=(18y6)x+3,因为3A+6B的值与x无关，所以18y6=0,y=.31所以y的值为-6. 解：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，|x|=1,所以a+b=0,cd=1,x=1,当a+b=0,cd=1,x=1时，原式=0+121X1=0+11=0.当a+b=0,cd=1,x=1时，原式=0+(1)21x(1)=1(1)=2.综上所述：式子a+b+x2cdx的值为0或2.7. 解：由题意知x5=0,|m|=0,y+1=3,所以x=5,m=0,y=2.当x=5,m=0,y=2时，原式=2x26y2+mxy9my23x2+3xy7y2=(23)x2+(69m7)y2+(m+3)xy=x2(13+9m)y2+(m+3)xy=5213X22+(0+3)X5X2=2513X4+3X5X2=47.&解：由数轴可知：a=2,b=3,c=1.则ab+c=2(3)+1=2+3+1M_._訥#5L-=1+1=2.所以ab+c的值为2.