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平 行 线 的 性 质 教学目标1理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题,掌握平行线的性质。2. 进一步掌握数学的符号语言。3会用平行线的性质或判定进行推理和计算。4通过平行线性质定理的推导,培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。重点和难点(一)重点:平行线的性质定理及平行线性质定理的推导。(二)难点:正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。教学方法:直观教学法、发现教学法、师生互动法。教学手段:计算机辅助教学。教学过程:(一)、复习提问:(1)平行线的判定定理有哪些? (2)平行线的性质定理有哪些?提问意图:了解学生的认知基础,让全体学生对前一节内容进行回顾,并为新课的学习作准备。由学生作答,教师指出其中不足或者错误之处并板书:(大屏幕显示)判定定理:同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 教师与学生一致发现性质定理就是把判定定理反过来说,所以不板书。 教师作图如右:c4321ba提问:能否用数学的符号语言表示判定定理1呢?教师结合左边的判定定理一步一步讲解板书:1=2 ab (同位角相等,两直线平行)同样的将性质定理3用符号语言表示 ab 3+4=180o (两直线平行,同旁内角互补) 评析:复习巩固平行线性质、判定定理,逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及数学语言的规范。教师提问:平行线的判定定理与性质定理到底存在哪些区别呢?什么时候用判定定理,什么时候用性质定理呢?学生自主思考,允许讨论,最后请学生回答,教师负责肯定学生的回答中正确的地方并指出回答中错误的地方,最后总结出两者之间的最大区别:(板书)判定定理:角的关系直线平行其中角的关系是已知的,平行是不知道的,是要被说明的。性质定理:直线平行角的关系其中平行是已知的,角之间的关系是要被说明的。教师在此的讲解一定要突出重点,讲出其中的区别,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本课的难点。课堂练习:1、请在括号中填写理由:B=3 ABCE ( )123ABCDEABCE A=2 ( )ABCE B+BCE= 180o( )A=2 ABCE ( )此题主要考查学生观察图形的的能力,还有对于判定定理和性质定理的理解,能区别其中的不同。2、如图,填空:123AEBFCDEDAC(已知) 1=C ( )DF (已知)2=BED ( )ABDF(已知) 3= ( )ACED(已知) = (两直线平行,内错角相等)此题主要考查学生的逻辑思维,从结论入手去追溯问题的根源,进而找到能使结论成立的原因,进一步锻炼学生的逻辑思维能力。(二)、新课讲解12ABCDE例:如图,已知1=2,ACBD,试说明AEBD。思路点拨:“由因导果”。从要说明的问题入手分析,要得到AEBD,只需2=AEB,而要2=AEB,又需要1=AEB,而这个条件我们恰恰可以从已知条件ACBD推断出,所以问题迎刃而解。教师板书解题过程:解:ACBD(已知) 1=AEB (两直线平行,内错角相等) 又1=2 (已知) 2=AEB (等量代换) AEBD (内错角相等,两直线平行)此题中既有性质定理的运用,又有判定定理的穿插,很好的考查了学生对这两种定理的运用能力,从而达到区别两者的效果。课堂练习 (开放性试题,答案不唯一)3、请结合图形,根据所给定的平行线填入所需的角,并说明理由。(能否找出所有的情况) ABCDABCDEF _=_( ) ADBC _=_( ) AECF _=_( )此题主要考查学生对于图形的观察能力,能深层次的挖掘出图形中包含的信息。同时也巩固学生对于“三线八角”的认知。4、趣味练习:一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次转弯的角度可以是( )A、先右转80o,再左转100 o B、先左转80 o ,再右转80 o C、先左转80 o ,再左转100 oD、先右转80 o,再右转80 o 此题跟现实生活联系紧密,说明了生活中处处有数学的影子,同时也说明,生活中的一些事我们可以用数学方法解答。要解决此题,必须知道“转弯”到底是个什么样的数学概念,了解了这个信息后那解决类似问题就容易多了。因此教师要详细的讲解此处“转弯”的意思。5、探究题:如图甲:已知ABDE,那么1+2+3等于多少度?试加以说明。当已知条件不变,而图形变为如图乙时,结论改变了吗?图丙中的1+2+3+4是多少度呢?如果如丁图所示,1+2+3+n的和又为多少度?你找到了什么规律吗?AEDCB1 2 3(图甲)(图乙)ABD1CE 2 3EDBA(图丁)12n43EDBA4321(图丙)(三)、小结本节课主要学习了平行线判定定理和性质定理的区别,掌握好这个知识点后对提高解题速度有很大的帮助。同时进一步掌握从结论入手,去追溯能是结论成立的原因的解题方法。(四)、作业布置:课本习题第 7,8,9,10题教学反思: 公开课教案课题:平行线的性质授课教师:邵芬学科:数学组织单位:怀远县龙亢学区时间:2010.5.
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