数学小学三年级数学知识点归纳范文正文

【数学】小学三年级数学知识点归纳范文正文第一篇：【数学】小学三年级数学知识点归纳范文小学三年级数学知识点归纳三年级上册知识点概括总结1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。1毫米=0.1厘米；2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米 。1厘米=10毫米=0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘）5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。 例：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质： 减去一个数，等于加这个数的相反数。11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。15.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例如27除以6，商数为4，余数为3。 18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）： （1）余数小于除数。（2）被除数=除数商+余数； 除数=（被除数-余数）商； 商=（被除数-余数）除数； 余数=被除数-除数商。19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。 2021：时间单位,等于1/60小时,或60秒“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10（因数） （乘号） 2021因数） =（等于号） 2021（积） 23.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。 24.分数线、分子、分母分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。2021年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它如果我们把它分成三等份，每份是7/3米像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。 26.可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。三年级下册知识点归纳总结1.位置：所在或所占的地方。2.方向：指东，西，南，北等方位。3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。若ab=c（b0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300254=300（254）。7.被除数、除数、商的关系：被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。 除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。10.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。15.数据分析的步骤和应用： 数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。 （3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。（2）二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：00，下午2时就是14：00夜里12时就是24：00，又是第二天的0：00.“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10（因数）（乘号）2021因数）=（等于号）2021（积）整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。 随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。（1）乘法交换律：ab=ba （2）乘法结合律：（ab）c=a（bc） （3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc2021法表21.面积：物体的表面平面图形的大小，叫做它们的面积22.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。 （1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 （2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 （3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。23.一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。 （1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。 （2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。长方形：S=ab长方形面积=长宽 正方形：S=a2正方形面积=边长边长 平行四边形：S=ab平行四边形面积=底高 三角形：S=ab2三角形面积=底高2 梯形：S=（a+b）h2梯形面积=（上底+下底）高2 圆形（正圆）：S=r2圆形（正圆）面积=圆周率半径半径25.面积计量单位及进率：1平方千米（k）=100公顷（ha）1平方千米=1000000平方米（） 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米（d） 1平方分米=100平方厘米（c）。26.公顷：公顷的单位符号用“h”表示，其中h表示百米，h的含义就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公顷。27.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。28.小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。29.小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。30.小数的读法：（1）按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。 （2）整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0. 例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。第二篇：小学数学三年级上册知识点归纳更多试题请到新课改教育网厦大附小三年级数学上册知识点归纳整理班级： 姓名：第一单元 时 分 秒1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短最粗，秒针最细最长）秒针走1小格是1秒，秒针走一圈是60秒，也就是1分钟，这是分针正好走一小格。2、进率。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分 60分=1时 1分=60秒 60秒=1分 半时=30分 30分=半时3、（1）计量很短的时间，常用比分更小的单位秒。 （2）解决时间问题一般思路和公式：经过时间=结束时间-开始时间；结束时间=开始时间+经过时间； 开始时间=结束时间-经过时间第二、四单元 万以内的加法和减法1、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是9， 最小的一位数是0. 最大的二位数是99， 最小的二位数是10 最大的三位数是999， 最小的三位数是100 最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 （两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；1000-428等3、加法公式：加数+另一个加数=和加法的验算：交换两个加数的位置再算一遍。 另一个加数+加数=和和-另一个加数=加数减法公式：被减数-减数=差减法的验算:差+减数=被减数 减数+差=被减数 被减数-差=减数特别注意：验算时“验算”别忘了写！第三单元 测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）做单位；量比较长的物体，常用（米（m）做单位；测量比较长的路程一般用（千米（km）做单位，千米也叫（公里）。更多试题请到新课改教育网2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。（解决问题时，遇到单位不同，一定要把单位换成一样的后才能进行计算！）4、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米, 进率是100： 1米=100厘米, 100厘米=1米, 1分米=100毫米, 100毫米=1分米 进率是1000： 1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里长度单位从大到小排列：千米、米、分米、厘米、毫米，用五个手指头分别表示，除千米和米之间的进率为1000，其余相邻的单位之间进率为10.间隔一个进率为100，间隔2个进率为1000.熟记：大单位小单位；小单位进率进率大单位例：6米=（ ）厘米；想：1米=100厘米，进率是100，所以6100=600（厘米）500毫米=（ ）分米；想：分米与毫米之间隔一个厘米，进率为100；所以500100=55、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位（字母：g）；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位（字母：kg）；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位（字母：t）。7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克 1000千克= 1吨 1千克1000克 1000克1千克第五单元 倍的认识1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数倍数=这个数的几倍第六单元 多位数乘一位数1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。2、一个因数中间有0的乘法： 0和任何数相乘都得0； 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。更多试题请到新课改教育网一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.3、 0和任何数相乘都得0； 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。公式：速度时间=路程 每节车厢的人数车厢的数量=全车的人数路程时间=速度 路程速度=时间5、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。（估算时要用）例：3875 把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算3905=1950.所以：3875 1950第七单元 长方形和正方形1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、 公式： 长方形的周长=（长+宽）2 长方形的长=周长2宽 长方形的宽=周长2长正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4,第八单元 分数的初步认识1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4，比较大小的方法：3分子 当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。 分数线 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 4分母5、分数加减法： 相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）2523例：1-=-=5555 更多试题请到新课改教育网6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：3例：把12个圆的有（ ）个圆；4分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出124=3，表示每一3份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：33=9；所以把12个圆的4有9个圆。第三篇：【数学】小学六年级数学知识点归纳小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12的倒数。8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：1 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义！2 19.比和比例的联系：比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。2021：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母表示。计算时，通常取它的近似值，3.14。 直径所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。r2;，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。3 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 27.周长计算公式 （1）已知直径：C=d （2）已知半径：C=2r （3）已知周长：D=c/（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线) （5）半圆的周长：1/2周长+直径（2+1） 28.面积计算公式： （1）已知半径：S=r （2）已知直径：S=(d/2) （3）已知周长：S=c(2)222（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系. （2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义. （4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。百分数一般有三种情况： 100%以上，如：增长率、增产率等。 100%以下，如：发芽率、成长率等。 刚好100%，如：正确率，合格率等。百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。4 每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是2021明天白天有五六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。202110%让人一目了然，既清楚又简练。知识点扩展几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。6.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在O外，POr；P在O上，PO=r；P在O内，0PO2021年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。5六年级下册知识点归纳总结1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“”标记，如2，5.33，45，0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数(不包括0）若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。 3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 即AG矩形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=rh ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为d) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。2 6 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrh），得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S=R(n/360)+r或(1/2)R+r(此n为角度制,为弧度制,=(n/180) 14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。8 22222021比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 21.比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。22.比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 28.统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 29.统计表制作步骤： （1）搜集数据（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。9 30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。（2）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。（5）制作条形统计图的一般步骤: a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。b) 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。d) 按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。（3）制作折线统计图的一般步骤: a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。b) 在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。d) 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 （2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。10 （3）制扇形统计图的一般步骤：a) 先算出各部分数量占总量的百分之几。 b) 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c) 取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。d) 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。第四篇：小学四年级数学知识点归纳小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结 1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）。这些级分别叫做个级，万级，亿级。 （2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0。4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。（1）有限长度,可以测量 （2）两个端点 12.线段性质：（1）两点之间线段最短。（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。（1）锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。 （2）直角：等于90的角叫做直角。（3）钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。17.乘法算式中各数的名称：“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10（因数） （乘号） 2021因数） =（等于号） 2021（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作ABCD。平行线永不相交。 19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。2021行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。扩展资料 1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个6，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。计数单位：一（个）、平角：等于180的角叫做平角。 优角：大于180小于360叫优角。劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于360的角叫做周角。负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！（1）两条直线平行，同旁内角互补。 （2）两条直线平行，内错角相等。 （3）两条直线平行，同位角相等。5.平行线的判定(同一平面内)（1）同旁内角互补，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同位角相等，两直线平行。（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 （5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。四年级下册（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 (3)在乘法里，0和任何数相乘都得0. (4)1和任何数相乘都的任何数。（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 （3）乘法和除法互为逆运算。（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。（5）被除数除数=商 ，除数=被除数商 被除数=商除数。 5.整数加法计算法则：(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 （2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 （3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 （4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。 （5）第二级运算乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)c=ac+bc 15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。一种是按照分数的读法来读带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。 另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 2021数的性质：（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变（2）小数点移动会引起小数大小发生变化把小数点分别向右移动一位、二位、三位 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一 21.小数的近似值：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴) （4）中位线：任意两边中点的连线。任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 第三条边不可伸缩或弯折 两端点距离固定 这两条边的夹角固定 这两条边是任取的三角形三个角都固定，进而将三角形固定 三角形有稳定性第五篇：小学一年级数学知识点归纳小学一年级数学知识点归纳一年级上册知识点概括总结草莓比香蕉多（1）个。戴眼镜穿蓝色上衣的叔叔要比戴眼镜穿黄色上衣的叔叔高。15.7、8、9的比较2021识钟表一年级下册 知识点概括总结1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。 2.上：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。 3.下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。 4.前：位置方位名词。例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。 5.后：位置方位名词。例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。 7.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。 8.2021的退位减法：2021的数字之间的退位减法。例如：12-9=3. 9.图形的拼组： 作风车:先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。例如：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145. 13.100以内数的认识：100=10个10相加。 14.认识人民币： 贰角五角一元五元10元202150元100元15.整十数：个位数正好为