2019九年级数学上册 第21章 一元二次方程检测卷新人教版

x2Bax2+bx+c=0第21章一元二次方程一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是Ax2+1C(x-1)(x+2)=1Dx2-2xy+y2=02已知a是方程x22x1=0的一个根，则代数式2a24a1的值为A1B2C2或1D23方程x（x2）+x2=0的两个根为Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=24已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为A26C2或35以3，4为两实数根的一元二次方程为Ax2+7x+12=0Cx2-7x-12=0B6D2或3Bx2-7x+12=0Dx2+7x-12=06一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于37十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年1的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A484（12x）=210C484（1x）2=210B484x2=210D484（1x）+484（1x）2=2108关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是Am34Bm34Cm且m2Dm且m234349某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为A2%C20%B4.4%D44%ACB=90，BC=a，AC=b，再在斜边AB上截取BD=.则该方程的一个正根是10欧几里得的原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtABC，使a22AAC的长CBC的长BAD的长DCD的长第卷二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）211一元二次方程2x26=0的解为_.12若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为_.13当m=_时，关于x的方程（m2）xm2-2+2x1=0是一元二次方程14若一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是_.15解一元二次方程x(x-2)=x-2时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=_.16我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即一元二次方程x2=-1有一个根为i）例如：解方程3362x2+3=0，解：2x2=-3，x2=-，x2=i2，x=i所以2x2+3=0的22222解为：x=166i，x=-i根据上面的解题方法，则方程x2-2x+3=0的解为2_.17-1是方程x2+bx-5=0的一个根，则b=_，另一个根是_.18已知c为实数，并且方程x23x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3xc=0的一个根，则方程x2+3xc=0的解是_.19在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2b2，根据这个规则，求方程（x2）*1=0的解为_.20如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为_.3三、解答题（本题共8小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分8分）解方程:（1）(x-5)2-9=0;（2）x2-5x+1=0(用配方法);（3）3y2-1=6y；（4）9(x-2)2-6(x-2)+1=0.22（本小题满6分）关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1、x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值23（本小题满分6分）已知关于x的方程kx2-(k+2)x+2=0（1）若方程有一个根为2，求k的值（2）若k为任意实数，判断方程根的情况并说明理由24（本小题满分6分）某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？425（本小题满分6分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”请你写出一个具体的“和美方程”并解这个方程26（本小题满分8分）如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3（1）若矩形的长与宽同时增加2，则矩形的面积增加（2）若矩形的长与宽同时增加x，此时矩形增加的面积为48，求x的值27（本小题满分10分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）6=0528（本小题满分10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？6