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第一章 基础篇数字特性法：指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。数字特性分类：大小特性、奇偶特性、尾数特性、余数特性、因子特性、整除特性、幂次特性等（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=奇数奇数偶数=奇数【推论】1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同例题：某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？ A.33 B.39 C.17 D.16 【答案】D【解析】答对的题目加答错的题目，一共是50道，是偶数，根据推论1，所以它们的差也是偶数，只有D是偶数，选D。（二）尾数法在运用尾数法解题之前，我们必须要知道自然数N次方尾数变化规律：0的N次方尾数始终是0；1的N次方尾数始终是1；2的N次方尾数以“2，4，8，6”循环变化，循环周期为4；3的N次方尾数以“3，9，7，1”循环变化，循环周期为4；4的N次方尾数以“4，6”循环变化，循环周期为2；5的N次方尾数始终是5；6的N次方尾数始终是6；7的N次方尾数以“7，9，3，1”循环变化，循环周期为4；8的N次方尾数以“8，4，2，6”循环变化，循环周期为4；9的N次方尾数以“9，1”循环变化，循环周期为2。例题：72007的个位数加上32007的个位数的和是: A5B.8C.10D.13 【答案】C【解析】7的N次方尾数以“7，9，3，1”循环变化，循环周期为4，2007除以4，余数是3，所以是第三个数，即72007的个位数是3，同理，3的N次方尾数以“3，9，7，1”循环变化，循环周期为4，32007的个位数是7,3+7=10，个位数和为10。（三）阿三神算“阿三神算”就是印度乘法口诀，其中除了我们所熟知的9以内的乘法之外，还衍伸到了19以内，即所谓1919乘法表。具体乘法过程如下：如： 13 12 ？（被乘数） （乘数）阿三是这样算的：第一步：先把（13）跟乘数的个位数（2）加起来，13215；第二步后把第一步的答案乘以10； (也就是说后面加个0)第三步：再把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），236第四步：把两个结果加起来，150+6=156所以1312=（13+2）10+（32）=156运用阿三神算，19以内的乘法就变得很简单了，（so easy！妈妈再也不用担心我的乘法了）（四）因子特性因子：可以整除的数是被除数的因子，如1,2,3,4,6,12都能整除12，都叫做12的因子，当因子是质数时，叫做质因子，2,3是12的质因子，一般多用到质因子。因子特性：即利用式子中是否包含某些特定因子（如质因子）来进行答案的排除及选择的一种方法，其应用的核心在于“见到乘法想因子”。 包含两种情况：1、若等式一边包含某个因子，则等式另一边必然包括该因子。 2、若等式一边不包含某个因子，则等式另一边也必然不包括该因子。 例如：a=3b，等式右边含有因子3，所以等式的左边必然含有因子3，即a一定能被3整除；ab=534，等式的右边不含有因子3，所以等式的左边也必然不含有3的因子，也就是说，a和b都不是3的倍数，都不能被3整除。乘法公式：乘法分配率：（a+b）c=ac+bc；乘法结合率：ac+bc=（a+b）c； 例题：五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数的乘积为2520，则其余三个数为( ) A.6，6，9 B.4，6，9 C.5，7，9 D.5，8，8【答案】C【解析】假设另外三个数为abc，则18abc=2520，等式右边2520含有因子5和因子3，所以等式的左边必然有因子5和因子3，由含有5排除AB，9里含有因子3，所以选择C。2：甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入（） A.330元 B.910元 C.560元D.980元【答案】B【解析】求乙获得的收入，可以先找出乙修的天数，乙一共修了6+2+5=13天，所以乙的收入为13乘以每天的钱，由此可知乙的收入一定是13的倍数，看四个选项，只有B能被13整除，所以答案是B。（五）公约数和公倍数分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程。分解质因数只针对合数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的算式的叫短除法。公约数：亦称“公因数”，它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数运用短除法求最大公约数和最小公倍数，求最大公因数遍乘一边，求最小公倍数遍乘一圈。（六）倍数关系A扩大两倍，是A 2=2A；A增加两倍，是A+2A=3A；A是B的1/5，A=1/5B或5A=B；A的1/5是B，1/5A=B或A=5B;A比B多1/5，A=B+1/5B=6/5B；A是B、C和的1/3，则A=1/4（A+B+C)例题：A比B多1/5，则B比A少多少？【解析】假设B为5，则A为6，所以B比A少1/6（七）整除特性能被2整除： 个位上的数能被2整除，那么这个数能被2整除（偶数都能被2整除）能被3整除： 各个数位上的数字和，能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除： 末两位能被4整除，那么这个数能被4整除能被5整除： 个位上的数能被5整除（即个位为0或5），那么这个数能被5整除能被6整除： 如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除：末三法：这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7整除，这个数就能被7整除。一般末三法跟割尾法结合使用割尾法：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数 则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数 就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13327，所以133是7的倍数；又例如，判断233856是否7的倍数的过程如下：233856末三位是856,856与前面的233差856-233=623，然后运用割尾法，623去掉尾数3还余62，减去尾数的2倍，62-32=56,56是7的倍数，所以233856也是7的倍数。能被8整除： 末三位能被8整除，那么这个数能被8整除 能被9整除： 各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除： 如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除： “奇偶位差法”奇数位（从末位往前数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。例如：2717，奇数位上有7与7，它们的和14，偶数位是是1与2，它们的和是3，二者的差是11，11是11的倍数，所以2717能被11整除（0也是11的倍数）。能被12整除： 若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除能被13整除： 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数 则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数 就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。能被17整除： 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数 则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数 就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。能被19整除：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除能被25整除： 十位和个位所组成的两位数能被25整除。能被125整除： 百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。可以把能被7,13,17,19整除的特性放在一起记，这几个数都用的是割尾法，对应的倍数分别是-2，+4，-5，+2，谐音（爱死我了）整除性质：1.整除的传递性如果数a能被b整除，数b能被c整除，则数a能被c整除。2.整除的可加减性如果数a能被c整除，数b能被c整除，则ab、ab均能被c整除。（八）余数特性定理一：如果a ,b分别除以余数相同，就称a和b对于除数c是同余的，且a和b的差能被c整除，例如7除以5余2,32除以5也余2,32与7的差25，就能被5整除定理二：a与b的和除以c的余数，等于a和b分别除以c的余数之和；例如，18除以7余4,22除以7,余1，则18与22的和40除以7的余数为5=4+1；定理三：a与b的积除以c的余数，等于a和b分别除以c的余数之积；例如23除以3余2,4除以3余1，则234=92，除以3余2=21一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数（九）等差与等比等差数列：是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差公式：等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 推论：an=am+(n-m)d 如：a11=a4+7d （m、 n均属于正整数）公差d=(an-a1)（n-1）项数=（末项-首项）公差+1前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2或 Sn=a1n+n（n-1）d/2 等差数列基本性质：1.数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =An2 +Bn的形式(其中A、B为常数)2.在等差数列中，当项数为2n (n N+)时，S偶S奇 = nd； 当项数为(2n1）(n N+)时，S奇S偶=an（中）3.记等差数列的前n项和为S,若a 0，公差d0，S有最大值； 若a 0，S有最小值 4. an+ am =ak+aj (n+m=k+j) 5. 数列为奇数项时，前n项的和=中间项项数等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q0)且等比数列a1 0。当q=1时，an为常数列。等比公式：（1）通项公式：an=a1q(n-1)（2）求和公式：sn=na1(q=1) sn=a1（1-qn)/(1-q)(q1）求和公式用文字来描述就是：S=（末项公比-首项）（公比-1）若m、n、p、q都是正整数，且m+n=p+q，则aman=apaq（九）阶乘，幂正整数阶乘：指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1234，得到的积是24，24就是4的阶乘。注意：0的阶乘是存在的，0！=11！=1， 2！=2， 3！=6， 4！=24， 5！=120， 6！=720，幂：通俗的说就是我们通常所说的多少次方，比如平方叫二次幂，立方叫三次幂 下表要求记住：原数平方立方阶乘1111248239276416642452512512063621672074934386451298172910100100011121121441316914196152251625617289183241936120400第二章 模块篇数字计算【知识普及】江苏省公务员行测考试数学运算中的数字计算基本分为纯数字计算、化简、特殊符号计算以及等差、等比公式运用等几种，其中化简类考查较多。1、尾数法掌握自然数N次方尾数变化规律：（参考基础）例1:72007的个位数加上32007的个位数的和是:A5B.8C.10D.13【答案】C【解析】7的N次方尾数以“7，9，3，1”循环变化，循环周期为4；3的N次方尾数以“3，9，7，1”循环变化，循环周期为4；所以72007的尾数是3，32007的尾数是7，个位数之和为10.2、巧算乘11和9，以及101,1001,10001等错位相加减如24*11=264, 64*9=576，57*101=5757逆向思维：看到20092009,789789等重复数字，要反映出是所重复数字与10001,1001等数字的乘积。乘以1.5减半相加如64*1.5=64+32=96乘5,25,125变除(乘10除以2，乘100除以4，乘1000除以8）例2:201020102009-2010200910001=() A.2010 B.2009 C.1001 D.0【答案】D【解析】20102010=201010001，所以原式=2010100012009-2010200910001=0，答案为0.3、因式分解裂项法裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，通项分解（裂项）如： （1）（2）（）例3:（ ） A0 B0.5 C1 D2【答案】 C【解析】运用裂项法，原式11，当n趋向于无穷大时，原式等于1。因式分解因式分解（分解因式）Factorization，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。平方差公式：（ab）（ab）a2b2 反过来为：a2b2（ab）（ab） 完全平方公式：（ab）2a22abb2 反过来为：a22abb2（ab）2立方和公式： a3b3（ab）（a2abb2）； 立方差公式：a3b3（ab）（a2abb2）例4:（21）（1）（1）（1）（1）( ) A1 B C1 D1【答案】C【解析】本题考查的是添项因式，原式（21）（21）（1）（1）（1）（1） （1）（1）（1）（1）（1）1。4、等差等比数列（参考基础）等差求和等比求和例5 :50个数1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，的和是（ ） A568 B497 C523 D491【答案】D【解析】这50个数可以变成3组等差数列求和，第一组为1，2，317，第二组为2，3，418，第三组为3，4，518，第一组的和为153，第二组的和为170，第三组的和为168。三组之和即为要求的50个数的和，运用尾数法可知和的尾数为1，答案为D5、平均数平均数的计算方法有两种：方法1：把所有数加起来，除以次数；方法2：先设一个基数，求其他数与基数的差，再求这些差的平均值，最后加上基数例6 :五个数写成一排，前三个数平均值是15，后两个数平均值是10，则这五个数的平均值是（ ）。 A. 11 B. 12.5 C. 13 D. 14【答案】C【解析】153+102=65,655=13，所以平均值为13习题1、123456788123456790123456789123456789(） A.-1 B.0 C.1 D.22、（10江苏B）1！2！3！2010！的个位数是（ ）。 A1 B3 C4 D53、1.12+1.22+1.32+1.42的值是：（） A5.04 B5.49 C6.06D6.304、值的个位数是（ ） A5 B6 C8 D95、+的值是：（） A B C D6、计算：11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？（） A12 B17 C20 D357、292929161616112=？（） A174 B190 C203 D2068、计算110.1+1210.3+1220.4+1260.8的值为 A4555940.8 B4555940.9 C4555941.18 D4555940.299、1+2+3+123456789 之和的个位数是多少？（） A6 B3 C4 D510、1998-1997+1996-1995+1994-1993+1992-1991的值是？（） A16966 B15956 C15866 D1496811、计算：+.+的值为（） A.2 B. C.1 D.12、数列an是等差数列，a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项之和是() A.32 B.36 C.156 D.182 13、有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增加一根；共堆了25层。 这堆圆木共有多少根？ A175 B200 C375 D45014、（12国考）对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9名工人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少? A.602 B.623 C.627 D.63115、把自然数1,2,3,4,598,99分成三组，如果每组数的平均数刚好相等，那么此平均数为（ ） A.55 B.60 C.45 D.5016、有10名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第十名多2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分?( ) A70 B72 C74 D7617、小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要达到( )。 A.98分 B.96分 C.94分 D.92分18（08江苏A）已知公差为2的正整数等差数列为an，则该数列满足不等式7/16an/5398/9的所有项的和为（） A12320 B12430 C12432D1254319、1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几？ A.58 B.60 C.28 D.106多位数问题【知识普及】多位数问题主要涉及一位数、两位数、三位数的构造、求值以及判定位置等问题。在这类问题中，考查重点是考生的分析能力，需要考生能够将题目条件迅速转化为相应的数字形式。多位数问题考查的技巧涉及多位数构造、数字拆分、数字结构分析、直接代入验证等多个技巧。 例1:某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字的和是13，则准考证号码是( ) A.148 B.418 C.841 D.814【答案】A【解析】直接代入选项，由“个位数字是十位数字的2倍”排除B、C、D，选A。例2：一个四位数与7的和是由没有重复数字组成的最小四位数，问原四位数的个位是多少？（） A3B4C5D6【答案】D【解析】没有重复数字组成的最小四位数是1023，因此1023-7=1016，故应选D。习题1、（09江苏B）可以分解为三个质数相乘的最小三位数是（）。 A.100 B.102 C.104 D.1052、用数字0、1、2(即可全用也可不全用)组成的非零自然数，按从小到大排列，问“1010”排在第几个?（） A30 B31 C32 D333、（08江苏B）五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数和乘积为2520，则其余三个数为（ ）A.6，6，9 B.4，6，9 C5，7，9 D5，8，84、将1-9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是 48。第二组三个数之积是 45，三组数字中数字之和最大是多少？ A.15 B.17 C.18 D.205、某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？ A.9 B.12 C.15 D.186、一个五位数，左边三位数是右边俩位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（ ）。 A12525 B13527 C17535 D225457、有一个两位数，如果把数字1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把l加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数。( ) A35 B43 C52 D578、下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是 （） 。 A. XXXYXX B. XYXYXY C. XYYXYY D. XYYXYX9、某两位数a是数b的4倍加3，两位数a的个位与十位互换后的新数c正好是数b的15倍加6，则a为多少？ A12 B21 C15 D5110、一个三位数，百位数比十位上的数大 4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是( ) A532 B476 C676 D73511、一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？（ ） A. 20 B. 21 C. 23 D. 24余数问题【知识普及】余数基本关系式：被除数除数=商余数（0余数除数）余数基本恒等式：被除数=除数商余数余数定理：定理一：如果a ,b分别除以余数相同，就称a和b对于除数c是同余的，且a和b的差能被c整除定理二：a与b的和除以c的余数，等于a和b分别除以c的余数之和定理三：a与b的积除以c的余数，等于a和b分别除以c的余数之积求余口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期例1：一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除数，除数，商，余数之和是多少（） A98 B107 C114 D125【答案】D【解答】余数是8，除数大于余数，结合除数是一位数，得知除数为9，商是两位数，结合被除数也是两位数，则可知商只能是10，若商大于10，则被除数就不是两位数，因此被除数为910+8=98，所以四个数的和为98+9+10+8=125。例2：一类三位数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这类三位数有多少个？A.15 B.16 C.17 D.18【答案】B【解析】设这个数为A，则A除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么A1就可以被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍数为60，所以A1就可以表示为60n，因此，A=60n+1（公倍数做周期，余同取余）。则n可以取1到16，共16个，选B。例3：一类三位数除以4余3，除以5余2，除以6余1，请问这类三位数有多少个？A.15 B.16 C.17 D.18【答案】B【解析】设这个数为A，如果A除以4余3，除以5余2，除以6余1，那么会有A=4a+3，A=5b+2，A=6c+1。其中，A=4a+3=4(a1)+4+3=4(a1)+7，同理，A=5(b1)+7，A=6(c1)+7，根据和同加和结论，A=60n+7。n可以取1到16，共16个，选B。例4：自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100P1000，则这样的P有几个? A.不存在B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】几个除数与对应余数的差相同，均为1，根据公倍数做周期，差同减差的结论，P=360n1，由于100Pb，那么3a-b除以5余几？（） A.1 B.2 C.3 D.4利润问题【知识普及】利润问题是近年来公务员考试的新题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，一般而言求成本是利润问题的关键和核心。销售价（卖出价）：当我们买入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个变化的量，我们所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润。利润率：利润和成本的比，叫做商品的利润率。【核心公式】 利润售价（卖出价）成本， 利润率1 ， 售价成本（1利润率）或者 成本 折扣= 利息=本金利率时间例1:面包坊促销，面包打8折，晚上八点以后再打8折，某人晚上八点半去买面包，共付了30.72元，这些面包的原价是（ ）。 A85元 B40元 C48元 D50元【答案】 C。【解析】连续打了两个8折，价格也就是原来的64%，这样要求原价，直接用30.720.6448元。例2：某商店进了一批笔记本，按 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是( ) A：12% B:18% C:20% D:17%【答案】D【解析】假设这批笔记本的成本是10，因此定价是100(1+ 30%)=130，其中80%的卖价是13080%=104，20%的卖价是130220%=13，因此全部卖价是104+13=117，实际获得利润的百分数就是17%。习题1、(14国考)老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元？ A.42 B.50 C.84D.1002、(11国考）某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？ A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折3、（09江苏B）甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜10。甲店按20的利润定价，乙店按15的利润定价，乙店定价比甲店高28元，则甲店进价是（ ） A320元 B360元 C370元 D400元4、（11江苏C）甲商品8折后的价格是乙商品原价的4倍，小王分别以8折和7折的价格买下甲、乙两商品，支出总额比甲商品原价少6元，问乙商品的实际销售价格是多少元？（ ） A10 B14 C21 D285、水果店进了一批苹果，按30的利润定价，卖出80后，按定价的50降价出售，买完后利润是多少（） A.13% B.17% C.15% D.18%6、某商品进价240元，8折销售后还可获利40元，则原销售价的加价率为： A.17% B.45.83% C.60% D.154.83%7、（06江苏A）某商品的正常售价为80元，进价为40元，由于积压严重，打算打折处理，但要求利润率不低于10，最多能降价到几折（） A5 B55 C. 6 D78、有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10，因此每册书的利润下降了20，但是今年的销量比去年增加了70。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（ ） A36B25 C20D159、电影票原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入也增加五分之一，一张电影票原来为多少元？ A.4.5 B.7.5 C.12 D.1510、（09江苏A）一批手机商店按期望获得100的利润定价，结果只销售掉了70，为尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91，则商店所打的折是( )。 A.六折B.七折 C.八五折 D.九折 11、（11江苏B）某商品定价为进价的1.5倍，售价为定价的8折，每件仍可获利24元，该商品定价为多少元？（ ） A. 180 B. 160 C. 144 D. 12012、（13江苏C）某单位向商店订购定价为100元商品80件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价1元，单位多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5%，由于订货员多订货，获得的利润反而比原来利润多100元，则该商品每件成本是 A71元 B70元 C68元 D67元13、（14江苏A）甲、乙两种商品，其成本价共100元，如甲乙商品分别按30%和20%的利润定价，并以定价的90%出售，全部售出后共获得利润14.3元，则甲商品的成本价是（ ） A55元B60元C70元D98元14、某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？ A.80 B.100 C.120 D.15015、某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？( ) A.100 B.120 C.180 D.20016、某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的 30%。公司为了打开市场推出九折捉销活动，并且以每天10万元的费用为产品和促销活动 做广告宣传。问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?( ) A.1.75 B.2.25 C.2.75 D.3.25盈亏问题【知识普及】把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的问题就叫盈亏问题。公式一：（盈亏）两次分得之差人数。公式二：（大盈小盈）两次分得之差人数。公式三：（大亏小亏）两次分得之差人数。例题：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，就多出680发；若每人背50发，则还多200发。有多少发子弹？A.4800B.4500C.5000D.5450【答案】C【解析】士兵数量：（680200）（5045）96，子弹：5096+200=5000发习题1、某人以96元的价格出售了两枚古铜币，一枚挣了20%，一枚亏了20%。问：此人盈利或亏损的情况如何?( ) A. 挣了8元 B. 亏了8元 C. 持平 D. 亏了40元2、某商品在原价的基础上上涨了20%，后来又下降了20%，问降价以后的价格比未涨价前的价格（ ）。 A. 涨价前价格高 B.二者相等 C.降价后价格高 D.不能确定3、某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。问有多少个同学？ A.30B.31C.32D.334、在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发50公斤，那么多230公斤；如果每个家庭发60公斤，那么少50公斤。问这批粮食共()公斤。 A.1630 B1730 C.1780D.15505、有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以坐8人；如果减少一条船，正好每条船可以坐12人，问这个班共有几名同学？ A.38 B.96C.48D.926、食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉还差6元；若买12千克猪肉则还剩4元，已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问食堂管理员带了多少钱？A.114 B.122 C.124D.1487、有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换5个；若把其换成菠萝，则少掉7个，已知每个桔子4角9分钱，每个菠萝7角钱，每个苹果的单价是多少？ A.5角 B.5角8分 C.5角6分 D.5角4分8、有甲、乙两数，若甲数减去10，则为乙数的5倍，若甲数增加4，则为乙数的6倍，求甲、乙两数。 A.80、16 B.80、14 C.16、80 D.14、809、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少元钱？ A.8 B.9 C.10 D.11鸡兔同笼【知识普及】解鸡兔同笼题的基本关系式是： 1）、把所有兔子假设成鸡：兔数(实际脚数鸡脚数鸡兔总数)(兔子脚数鸡脚数) 2）、把所有鸡假设成兔子：鸡数(兔脚数鸡兔总数实际脚数)(兔子脚数鸡脚数)例题：有鸡兔共12只，共有40只脚，则有兔（） A.4只B.6只C.8只D.10只【答案】C【解析】假设全是鸡，则有212=24只脚，实际有40只，40-24=16,16是兔子比鸡多的脚数，162=8，所有兔子有8只习题1、大学生进行9天野营拉练，晴天每天走32千米，雨天每天走25千米，一共走了274千米，则拉练期间雨天的天数是（ ）。 A1B4C5D22、某企业实行计件工资报酬，加工一件合格的得5元；不合格的不计报酬且每件扣除15元。某员工第一个月加工800件合格率为97；第二个月加工1000件，合格率为98，该员工第二个月报酬比第一个月多多少元？（ ）。 A. 980 B. 1020 C. 1080 D. 11003、募捐晚会售出300元、400元、500元的门票共2200张，门票收入84万元，其中400元和500元的门票张数相等。300元的门票售出多少张？（ ）。A. 800 B. 850 C. 950 D. 10004、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？（）A.5、5、8 B.5、5、7 C.6、7、5 D.8、5、55、工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个：工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个（） A.34个 B.32个 C.30个 D.28个6、某公司组织员工举行技能比赛，有100名员工参加打字速度比赛，平均得63分，其中女生平均60分，男生平均70分，问女生比男生多多少人？（） A.30 B.32 C.40 D.457、（08国考）某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件?( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 68、某服装店进了衬衫和背心总共24件，总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫总进价比背心总进价( )。 A.低40元 B.高40元 C.低120元 D.高120元9、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元，其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元。问圆珠笔有多少支? A.40 B.42 C.44 D.48容斥问题【知识普及】容斥问题考察的题型包括求定值、求极值，求定值通常考察两种题型两者容斥、三者容斥，一般通过两种方法解决，公式法和文氏图解法。【核心公式】两个集合的容斥关系公式： ABABAB 三个集合的容斥关系公式： ABCABCABBCCAABC 即：ABC= （ABC）-（ABBCCA）+ ABC推出结论：(只会一种)=(会的人)-(两种都会) -(三种都会)*2例1：大学四年级某班有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿者都不是，则班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学是多少? A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【解析】代入两个集合公式，10+17-X=50-30，X=7，选B例2：某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是（ ）A69人 B65人 C57人 D46人【答案】D【解析】根据三个集合的容斥关系公式：ABCABCABBCCAABC，看过两部电影的人数为894763243（1252024）46。习题1、（14国考）工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为21，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：A.20% B.30% C.40% D.50%2、(11国考）某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种
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