力学二级结论

力学“二级结论”物理概念、规律和课本上的知识是“一级物理知识”，此外，有一些在做题时常常用到的物理关系或者做题的经验，叫做“二级结论”。这是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，或者解决某类习题的经验，这些知识在做题时出现率非常高，如果能记住这些二级结论，那么在做填空题或者选择题时就可以直接使用。在做论述、计算题时，虽然必须一步步列方程，不能直接引用二级结论，但是记得二级结论能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。一般地讲，做的题多了，细心的学生自然会熟悉并记住某些二级结论。如果刻意加以整理、理解和记忆，那么二级结论就能发挥出更大的作用。常说内行人“心中有数”，二级结论就是物理内行心中的“数”。运用“二级结论”的风险是出现张冠李戴，提出两点建议： 1每个“二级结论”都要熟悉它的推导过程，一则可以在做论述、计算题时顺利列出有关方程，二则可以在记不清楚时进行推导。 2记忆“二级结论”，要同时记清它的使用条件，避免错用。一、静力学： 1几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。 几个力平衡，仅其中一个力消失，其它力保持不变，则剩余力的合力是消失力的相反力。 2两个力的合力： 三个大小相等的共点力平衡，力之间的夹角为1200。3力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。4物体沿斜面匀速下滑，则。 5两个一起运动的物体“刚好脱离”时： 貌合神离，弹力为零，此时速度、加速度相等。6轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。7轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的长度不变则弹力不变。8轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。轻绳的形变被忽略，处境变化时绳的拉力可以发生突变，“没有记忆力”。 9力矩平衡条件：顺时针力矩等于逆时针力矩二、运动学：1在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物； 在处理动力学问题（用运动定律求加速度、求功、算动量）时，只能以地为参照物。 2匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总会带来方便： 3匀变速直线运动：五个参量，知三才能求二。 时间等分时， ， 位移中点的即时速度， 纸带点痕求速度、加速度： ， 4匀变速直线运动，v0 = 0时：时间等分点：各时刻速度比：1：2：3：4：5 各时刻总位移比：1：4：9：16：25 各段时间内位移比：1：3：5：7：9位移等分点：各时刻速度比：1 到达各分点时间比1 通过各段时间比1（）5自由落体： n秒末速度（m/s）： 10，20，30，40，50 n秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125 第n秒内下落高度(m)：5、15、25、35、45 6上抛运动：对称性：， 7二物体相对运动：共同的分运动不产生相对位移。8“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用位移公式算。先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用求滑行距离。 9绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。 10两个物体刚好不相撞的临界条件是：接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。 11物体刚好滑到小车（木板）一端的临界条件是：物体滑到小车（木板）一端时与小车速度相等。 12在同一直线上运动的两个物体距离最大（小）的临界条件是：速度相等。三、运动定律： 1水平面上滑行： 2系统法：动力阻力 3沿光滑斜面下滑： 时间相等： 450时时间最短： 无极值： 4一起加速运动的物体，合力按质量正比例分配： ，与有无摩擦（相同）无关，平面、斜面、竖直都一样。 5几个临界问题： 注意角的位置！ a 光滑,相对静止 弹力为零 弹力为零6物体做直线运动，速度最大时合力为零：四、圆周运动 万有引力：1向心力公式： 2在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力。3竖直平面内的圆运动 （1）“绳”类：最高点最小速度，最低点最小速度， 要通过顶点，最小下滑高度2.5R。 最高点与最低点的拉力差6mg。（2）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力3mg，向心加速度2g （3）“杆”：最高点最小速度0，最低点最小速度。4地面重力加速，g与高度的关系：5解决万有引力问题的基本模式：“引力向心力”，只选向心力公式。6人造卫星：速度 ，周期 ，加速度高度大则速度小、周期大、加速度小。同一轨道上各卫星速度、周期、加速度相同。对于相同质量的卫星，高度越大动能越小、重力势能越大、机械能越大。 速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方成正比。 由卫星的运动学参量永远求不出恒星的质量和所受的引力。v2v1v3v4 同步卫星轨道在赤道上空，,。 7卫星变轨： 8恒星质量可用绕它做圆运动的行星或者卫星求出： 恒星密度可用贴地卫星的周期求出 9由贴地飞行的行星能求出恒星的密度10卫星因受阻力损失机械能：高度下降、速度反而增加、周期减小。 11“黄金代换”：地面物体所受的重力等于引力， 12在卫星里与重力有关的实验不能做。13双星:引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离和星的线速度都跟星的质量成反比。 14第一宇宙速度（贴地飞行的速度，恒星的最小发射速度）：，第二宇宙速度（脱离地球所需之起飞速度）：。第三宇宙速度（飞离太阳系所需之起飞速度）：15开普勒三定律（1）行星绕恒星沿椭圆轨道运动，恒星位于椭圆的一个焦点上。（2）连接行星与恒星的矢径在相同时间内扫过相同的面积。所以，近地点速度大而远地点速度小。两处的速度与到地心的距离成反比。（3）行星轨道的半长轴的三次方与运动周期的二次方成正比。16引力势能：，卫星动能 ，卫星机械能五、机械能： 1求机械功的途径： （1）用定义求恒力功。 （2）由做功的效果（用动能定理或能量守恒）求功。 （3）由图象求功。 （4）用平均力求功（力与位移成线性关系时） （5）由功率求功。 2恒力做功与路径无关。3功能关系：摩擦生热系统失去的动能，等于滑动摩擦力作用力与反作用力总功的大小。4保守力的功等于对应势能增量的负值：。5作用力的功与反作用力的功不一定符号相反，其总功也不一定为零。6传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体获得的动能。六、动量： 1反弹：动量变化量大小 2“弹开”（初动量为零,分成两部分）：速度和动能都与质量成反比。 3一维弹性碰撞：， 动物碰静物：, ， 质量大碰小,一起向前；小碰大，向后转；质量相等，速度交换。 碰撞中动能不会增大，反弹时被碰物体动量大小可能超过原物体的动量大小。4追上发生碰撞,则（1）VAVB （2）A的动量和速度减小，B的动量和速度增大 （3）动量守恒 （4）动能不增加 （5）A不穿过B（）。5碰撞的结果总是介于完全弹性与完全非弹性之间。6双弹簧振子在光滑直轨道上运动，弹簧为原长时一个振子速度最大，另一个振子速度最小；弹簧最长和最短时（弹性势能最大）两振子速度一定相等。7解决动力学问题有三条路：牛顿第二定律、功能、动量（1）瞬时问题只能用牛顿第二定律去解决。如果是过程，则可能有三条路。（2）如果是恒力过程，三条路都可以，首选动量或功能。如果是变力过程，只有动量或功能两条路。（3）已知距离或者求距离，首选功能。已知时间或者求时间，首选动量。（4）研究运动的传递时走动量的路。涉及能量时走功能的路。8滑块小车类习题：在地面光滑、没有拉力情况下，每一个子过程有两个方程：（1）动量守恒（2）能量关系。常用到功能关系：摩擦力乘以相对滑动的距离等于摩擦产生的热，等于系统失去的动能。七、振动和波：1物体做简谐振动， 在平衡位置达到最大值的量有速度、动量、动能 在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能 通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能，只可能有不同的运动方向经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反。半个周期内回复力的总功为零，总冲量为经过一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。一个周期内回复力的总功为零，总冲量为零。2波传播过程中介质质点都作受迫振动，都重复振源的振动，只是开始时刻不同。 波源先向上运动，产生的横波波峰在前;波源先向下运动，产生的横波波谷在前。 波的传播方式：前端波形不变，向前平移并延伸。3由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：注意“双向”和“多解”。4波形图上，介质质点的运动方向：“上坡向下，下坡向上”5波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变,波长与波速成正比。6波发生干涉时，看不到波的移动。振动加强点和振动减弱点位置不变，互相间隔。7多普勒效应：。式中为观察到的频率，为发射源于该介质中的原始发射频率；为波在该介质中的行进速度；为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为 + 号, 反之则为 - 号；为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为 - 号，反之则为 + 号。