电动力学试卷及答案

电动力学期末考试物理学 专业级班 电动力学 试卷A得分评卷人一填空（每空 1 分，共 14分）1.m 研 ea、k 及 E 为常矢量0e e e则 V - E sin（k - r）=0能量守恒定律的积分式是一Jd3=J f 筋V + J wdV ,dt反射波电场与入射波电场反相，这现象称为反射过程中的e八eE八ee e平面波E-E cos（kxt）e , B = 0cos（kxt）e，则动量密度g = ExB的周期平均值为若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为e e e5.波矢量k二B+ ia,其中相位常数是VxE Sin(k-浙=02.3.4.，衰减常数是它的物理意义是题号一二三四五总分得分o6.电容率= 8 +i -，其中实数部分代表电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是电流的贡献，它引起能量耗散。7. 频率为30x 109HZ的微波，在0.7cmx0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：8. 洛伦兹规范辅助条件为；达朗贝尔方程的四维形式是9. 洛伦兹变换矩阵为得分评卷人单项选择（每题2分，共26分）U5 WU5 X z1. 若m为常矢量，矢量A = m R标量0= mR，则除R=0点外，A与0应满足关系（R3R3U5A. x A = 0U5B. x A 二- 0C. A = 0 D.以上都不对2. 设区域V内给定自由电荷分布p（x），在V的边界S上给定电势0/s或电势的法向导数一/s,则V内的电场（）dnA. 唯一确定B.可以确定但不唯一 C.不能确定D.以上都不对3. 对于均匀带电的立方体，有（）A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零4. 电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ）A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5. 个处于X点上的单位点电荷所激发的电势屮（X）满足方程（）w 1B. V2屮（x）二0w 1 w wC. V 2屮（x） - 6 （x x ）0D. V2屮（W 二-丄5（f）06在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ）A. 磁场具有有旋性B. 有电流穿过该区域C. 该区域内没有自由电流D. 该区域是没有自由电流分布的单连通区域7. 1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称A-B效应），此效应说明（）A. 电场强度E和磁感应强度B可以完全描述电磁场B. 电磁相互作用不一定是局域的C. 管内的B直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8. 金属内电磁波的能量主要是（）A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环9.良导体条件为（）CCCA. 1 B.1D.L L，则最低频率的谐振波模为（）123A. （0,1,1） B. （1,1,0） C. （1,1,1） D. （1,0,0）12. 相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是（）A. 碳素分析法测定地质年代B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验13. 根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）时间和空间是运动着的物质存在的形式离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念时间不可逆地均匀流逝，与空间无关同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个得分评卷人三证明（每题 6 分，共 12分）1证明:当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足tan。S11其中e和e分别为两种介质的介电常数，。和。分别为界面两侧电场线与法线的夹角1 2 1 2当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足tan011其中b和&分别为两种介质的电导率122有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式-c00 D =0_ c0、002c丿得分评卷人四简答（每题 4 分，共 16分）1-静电场能量可以表示为八2dv，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分 布表示出来吗？为什么？2写出推迟势，并解释其物理意义。3解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性？4推导洛伦兹变换的三个基本假定是什么？得分评卷人五解答（每题 8 分，共 32分）1-写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发，求电导率为b，电容率为的均匀介质内部自由 电荷量的密度P与时间t的关系。2. 个半径为a的不接地导体球的中心与坐标原点重合，球上总电荷为零，两个电量均为q的点电荷置于x轴 上x=b,x=-c处（b、c均大于a）求a. 球外空间的电势b. x=b处的电荷受到的作用力3在均匀外电场中置入半径为 R 的导体球，导体球上接有电池使球与地保持电势差 ，试用分离变数法求电势。004有一根长棒相对惯性系 S 以 1/2C 的速度沿 X 轴水平向右运动，棒上有一个小虫也以 1/2C 的速度(相对棒) 从左端向右爬，到头后立即以相等的速度返回，设棒长为L,且与X轴平行，求1) .在棒上的观测者看来，小虫回到起点需要多长时间？2) .在 S 系的观测者看来，小虫回到起点要用多长时间？3) .计算出上面两个时间的关系电动力学期末考试物理学专业级 班电动力学试卷A参考答一填空(每空 1分，共 14 分)e e e e e ee 瓦1. k E cos(k r) ； k x E cos(k - r)002. 单位时间通过界面流入V内的能量等于场对V内电荷做功的功率与V内电磁场能量增加率之和。3. 半波损失/ E 24. o o e ;2C z E 2 002ee5. B ; a6.位移;传导7. TE-Y00何e 1。申01008. V-A +=0 ; A 二一卩J9.C 2 CtP0P0010_- i 卩丫00Y _二 选择(每题 2 分，共 26 分)1.B 2.A 3.B4.C 5.C 6.D7.D 8.B9.C 10.D11.B12.A13.C三证明(每题 6分，共 12 分)1.iiL明；根抑追并縈M ；处耳&)=0用；11| j| er r = 0 , I： n - (D2 D-) = 0 , U|I； 爲 cos =巧昂 cog 闵 3分.一.有心斗;吐二 ： 电片 耳帳軽 7 = ctZ川鼠电场加诃丄电流密度同方向”山，电洗I是恒定的*曲有：一=一 COS FCQ &即I：匸庄=1虽而；帀机)=即&山1汰=巳汛业旺cos 5-, cos 5j3分2.解：由对称性J xydV = J yzdV =J zxdV 二 011 22 33 1122233(一 c0 0 令D = D = c，则电四极矩能有形式D=0一 c 011 22002c ?因此D二D二D二03分12 23 31又由对称性及D + D + D二0知D = D =-1D 3分四简答(每题 4分，共 16 分)1答：不能，非恒定情况下，电磁场相互激发，其形式就是独立于电荷分布之外的电磁波运动，场的总能量不 可能完全通过电荷或电流分布表示出来。Wr2答r（W t）/（X，t-一）A(x,t)= 4t -）乞dV电荷产生的物理作用不能够立刻传至场点, r乞dV4兀 r0而是在较晚时刻才传到场点，所推迟的时间r/c正是电磁作用从源点传至场点所需的时间。WWWQw3. 答：规范变换：A T A = A + V屮,申T0-专规范不变性：当势作规范变换时，所有物理量和物理规律都应该保持不变 4答:1。时空各相同性、均匀 2。相对性原理 3。光速不变原理五解答(每题 8分，共 32 分)WW4分W Q BW W QDWW1.解：VxE = 一,Vxh = J + k，V-D 二 p , V-B = 0 QtQt4分W W W W,W QpqQpo又 J 吨，DP 代入 V-J + 石=0 中有，-p + = 0，解得 p (t)二p (0)eJ2解：两个镜像电荷，再球心放一个平衡电荷3分a.申=14兀* (x b)2 + y 2 + z 2a-bqa 2、一 )2 + y 2 + z 2(a + a )qb c+：x 2 + y 2 + z 23分a_ qc( x + 聖)2 + y 2 + z 2c+ + + (x + c)2 + y 2 + z 2aa a_ + _2分b. F = -q b + b c +g (b -聖)2b2(b + 伫)2bc3解:当导体球上接有电池+写地楝待电势差妬时.以地対电势零点本问题的定解热件如下根据有失的数理知讳 可解鼬 =壬鼠艮11 一刍、理3&）=C-艮由于卩*b|三一託十啊即丰的=心+讣3曲+二门恵出（匚W +善+务0霸+工負= -E、Rg$ +5故而有* 0 = c?;. % = -E一,：=0(n 1)也=0(n 1)-化一=卩汀E：点8出+ 善匚小&A A4解：1)2)At13)z =比屮；讯卜故而又有;br. &亠必=巩-E.-iRe-+Tce =嗚-EgR cas-F-yC-os = 0得定解问题的解为|(j： = -E.Xco5t? - g?z 4- _%吒 + 瓦盘:cos&(X Rz)At = At+At1At + L =2, At=- + = 4cL1/2c 1/2c3分At + 上(-L)2 c2, At = At +At=_1 2V1：1-V2I C 2Atf4cL8c3L1 - V2c 2=3分I.(l/2c)2v4c4 -11 -:c 2At + 上 Ax fAt = c 2Atf，其中 v 二 112c：1-上：1-I C 2 C 22分范文素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注)