灌区地表水地下水联合调度模型探讨

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This paper establishes the association models of the earths surface and underground waters union utilization in irrigation district accord with line plane, dynamic plane and big system decomposition and coordination approaches. At the same time, the models are solved. The models are applied in Pen Lou irrigation districts water resource optimum association. The results indicate that the models are rational.Key words: irrigation district; water resource; rational association; controlling model; sustainable utilization0 引言灌区地表水地下水联合调度对于提高农业水资源的运用效率和灌区的经济效益，实现灌区水资源的优化配备具有重要的意义。目前具有普遍意义并且有实用价值的调度模型并不多见。基于此，作者结合研究项目“彭楼灌区水资源合理配备与可持续运用研究”对此问题进行了专门研究。本次研究拟结合大系统分解协调理论，基于可持续发展的观点，对地表水和地下水进行联合调度，制定合理的区域配水方案，力求实现灌区水资源的可持续运用。地表水和地下水联合灌溉系统是由互有水力联系的多种地表水资源和地下水资源共同供水，构成一种灌区。为便于研究可将灌辨别为若干子区，在灌区内多种作物种植面积一定的条件下，通过地表水地下水联合调度，拟定各子区内以及子区间地表水和地下水在各时段的优化供水量及作物的优化产量，以使灌区综合效益最大。研 究 区 域子 区 n子 区 i子 区 1作物1作物i作物n作物1作物i作物n作物1作物i作物n第三层第二层第一层图1 灌区水资源优化分派分解协调模型Fig1 Optimum association decomposition and coordination model of irrigation district water resource图1 灌区水资源优化分派分解协调模型Fig1 Optimum association decomposition and coordination model of irrigation district water resource1灌区地表水地下水联合调度模型建立11子区内地表水地下水联合调度模型建立本文采用线性规划1建立子区地表水地下水联合调度模型，不同子区之间的配水属于灌区的总系统优化，多作物间的分派属于每个子区子系统的优化，作物各生育阶段之间的配水属于每种作物子系统的优化。将作物子系统作为第一层，子区子系统作为第二层，灌区总系统作为第三层，通过供水量将一、二、三层联系起来，构成一种具有三层谱系构造的多级多目的的大系统，并用大系统分解协调模型求解2 3。本文建立的灌溉水量最优分派的分解协调模型见图1。数学模型如下：（1）目的函数：以灌溉净效益年值最大为择优准则 max= （1）式中：YK为第K类作物灌溉后的单产（kg/hm2）；YK0为第K类作物灌溉前的单产（kg/hm2）；PK为第K类作物单价（元/kg）；AK为第K类作物的灌溉面积（hm2）；为灌溉效益分摊系数；Cq为渠灌运营年费用（元）；Cj为井灌运营年费用（元）。Cq=Cq0 Cq0为渠道单位水量年运营费用（元/方） （2）Cj= Cj0 Cj0为水井单位抽水量年运营费用（元/方） （3）（2）决策变量：X1KJ表达K种作物J时段内渠道引水量（m3）；X2KJ表达K种作物J时段内地下水抽水量（m3）（J=1.2.T）。（3）约束条件：渠道引水量约束：各时段渠道引水量不超过上级渠道可供水量WJ ，WJ为时段上级渠道可供水量（m3） （4）地下水供水量约束：地下水开采量不超过容许开采量 （5）式中：E为含水层年蒸发量（m3）；AT为子区总耕地面积（hm2）； Ak为第k类作物的灌溉面积（hm2）； 1，2，3分别表达引水渠段，灌溉土地上，非灌溉土地上的深层渗漏损失（以百分数计）；=111（1，1分别表达引水渠段的深层渗漏，蒸发损失，以百分数计。）；R为年降雨量（m3hm2）； M为地下水容许年开采量（m3）。各时段地下水开采能力约束W2J W2J为J时段井灌抽水能力（m3） （6）需水量约束：各时段各作物的需水量由有效降雨、地表水和地下水来满足ETKJAK=(SKJ+PKJ-SKJ+1)AK+1X1KJ+2X2KJ （7）式中：ETKJ为K类作物J时段需水量；1为渠灌的有效运用系数，（以百分数计）；2为井灌的有效运用系数，（以百分数计）；SKJ，SKJ+1分别表达K类作物J时段初和时段末的土壤含水量；PKJ表达K类作物J时段内有效降雨量。非负约束： X1KJ0；X2KJ0 （8）12子区间水量优化模型121 子区间水量优化分派模型子区间可调配水量的分派重要为可引地表水量的分派。按模型第二层关系求出各子区中每种作物k灌溉所用地表水量mk和总地表水量m，再用前述地表水对各作物的灌溉净效益公式计算各区地表水量对每种作物的灌溉净效益之和F(m)，而后用多项式拟合出各区总地表水灌水量mi与其产生的灌溉净效益Fi(mi)，作为引地表水量产生的灌溉净效益4。 （9） （10） （11）对于协调层用动态规划模型求解，引入“时间”因素。每个子区作为一种用水单位，看作一种阶段，把同步N个子区进行水量最优化分派问题，变化为分阶段依次对各阶段进行水量分派的问题。数学模型：（1）阶段变量：以每个子区作为一种阶段，i=1，2，N。（2）状态变量：各阶段（每个子区）初可用于分派的总水量Qi。（3）决策变量：分派给每个子区的净水量mi。（4）系统方程：Qi+1=Qimi（5）目的函数：以各子区获得的净水量产生的净效益之和最大为目的。即 （12）（6）约束条件： 0QiQ （13） 0miQi （14）（7）初始条件：全灌区年初可用于分派的总水量Q1已知。 （8）递推方程： （i=1，2，N-1） （15）式中：=，为状态Qi下，做决策mi时本阶段效益；为余留阶段最大效益。122模型的求解子区间可引地表水量的分派是简朴的一维动态规划模型，用逆序递推，顺序决策的措施求解即可得到最优引水量分派及效益。2 模型应用及优化成果模型的应用及研究区为山东省彭楼灌区。彭楼灌区现状平水年（50）缺水8473万方，本研究采用灌区平水年基本数据5，应用上述模型进行灌区水资源优化配备，来验证模型的实用性和合用性，并且灌区平水年有较丰富、翔实的模型所需基本数据资料。模型应用中，全灌区的总水资源是在先满足生活用水、工业用水、其她副业用水这些非农业灌溉用水，然后再满足农业灌溉用水的原则下进行配备的。具体实行是先将灌区的其她用水从本地地表径流中扣除，局限性部分用地下水补充，再将生活、工业用水从地下水资源中扣除，最后对剩余的农业灌溉水资源进行全灌区的优化配备。而农业灌溉用水则优先使用引金、引黄的地表水资源。但地表水量局限性时，再开采地下水资源，对全灌区实行地表水、地下水的联合优化调度。灌区具体引水状况为：（1）子区的地表水资源涉及本地地表径流、引金和引黄水量，在作物灌溉时用水的先后顺序为地表径流、引金水量、引黄水量。本地表水量局限性时，再运用地下水资源；（2）子区的地表水资源涉及本地地表径流、引金和引黄水量，在作物灌溉时先运用地表径流、引金和引黄水量。本地表水量局限性时，再运用地下水资源；（3）子区的地表水也涉及本地地表径流和引黄水量，由于彭楼灌区地表水源紧张，在全区进行引黄水量的平均分派是不现实的，因此地处引黄灌区下游的区平水年按照60m3/亩的水量进行配水，可采用多种形式进行相机补源引水：根据引黄条件限制，在黄河来水量大时，采用大定额灌溉；在灌溉引水间隙，采用深沟满蓄，补充地下水；开展小麦冬灌和春播棉播前储水的灌溉方式。在作物灌溉时以运用地下水资源为主。21单一作物灌溉制度优化成果该灌区重要种植农作物为冬小麦、夏玉米、春播棉。采用单一作物优化灌溉制度模型，将每种作物生育期提成若干生育阶段，并将每个生育阶段的基本资料作为推求优化灌溉制度所用基本数据，从而推求出每种作物的优化灌溉制度。由于篇幅所限，其推求过程略，将本研究中的推求成果4作为该论文的已知条件输入。如表1所示。表1 P=50%水平年作物灌溉制度Table 1 Irrigation system of 50% level year子区冬小麦夏玉米春播棉m(1)=50 m(3)=60m(5)=75 m(6)=48Ya/Ym=0.863m(3)=60Ya/Ym=0.976m(1)=45 m (3)=60Ya/Ym=0.915m(1)=60 m(3)=60m(5)=75 m(6)=45Ya/Ym=0.873m(3)=70Ya/Ym=0.979m(1)=45 m(2)=60 m (3)=17Ya/Ym=0.946m(1)=50 m(3)=60m(5)=60 m(6)=60Ya/Ym=0.882m(3)=70Ya/Ym=0.979m(1)=50 m(2)=60 m (3)=20Ya/Ym=0.949注：m(i)为灌水定额，单位（mm）；i为生育阶段号； Ya/Ym为相对产量。22地表水和地下水的联合优化调度根据第一层反馈上来的各作物实际需水量和产量指标，采用模型计算后，拟定平水年（50）每个灌溉分区各月分派给每种作物的地表水和地下水量以及该区总的净效益，计算成果见表2、表3、表4。表2 P=50%水平年区地表水和地下水量调配成果表（万方）Table 2 The earths surface and underground waters association in area of 50% level year (104 m3)区小麦玉米棉花时段地表水地下水地表水地下水地表水地下水100000020000003219.44231.83000040000005396.95198.9300104.4842.35600000070091.2559.4106.5555.35800156.7554.687.2433.290000001000000011166.75100.6000012000000合计783531248114298131总计(万方)1314362429地表水地下水总水量净效益总计1340(万方)766(万方)2106(万方)4372（万元）表3 P=50%水平年区地表水和地下水量调配成果表（万方）Table 3 The earths surface and underground waters association in area of 50% level year (104 m3)区小麦玉米棉花时段地表水地下水地表水地下水地表水地下水10 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 31305.04918.360 0 0 0 4000 0 0 0 53394.111115.230 0 927.03393.1460 0 0 0 0070 0 1089.23436.591425.35438.1580 0 1113.53488.760090 0 0 0 00100 0 0 0 0011000 0 0 0 12815.64601.680 0 0 0 合计6069 4021 2203 925 2352831总计(万方)8150 31283183地表水地下水总水量净效益总计10070(万方)4392(万方)14462(万方)23963（万元）表4 P=50%水平年区地表水和地下水量调配成果表（万方）Table 4 The earths surface and underground waters association in area of 50% level year (104 m3)区小麦玉米棉花时段地表水地下水地表水地下水地表水地下水1000000200000031940.332494.590000400000051568.772546.0200631.11516.260000519.98469.98700850.94410.6100800700.37707.4659.99570.8290000001000000011715.441016.3000012000000合计422460561551117018111557总计(万方)1028127213368地表水地下水总水量净效益总计7587(万方)8784(万方)18387(万方)25976(万元)23 引水量优化配备将引黄、引金的可调配地表水量在子区间优化分派，运营协调模型并通过程序计算得到引水量优化配备最后成果如下，见表5。表5 灌区地表水量优化配备成果表（万方）Table 5 The earths surface waters optimum association in irrigation area (104 m3)子区合计引水量1340100707587190003成果分析（1）从各子区的地表水、地下水联合调配成果可以看出，地表水和地下水在灌溉用水中所占的比例符合优先使用地表水和按年容许开采量使用地下水的原则。（2）地表水、地下水配水量与子区灌溉净效益密切有关，受粮食价格、种植面积、渠灌工程和井灌工程的年运营费用影响较大。在实际运用中，有必要按市场价格对这些因素作合适调节。（3）从表2和表4可见，灌水均在核心需水期。优化分派中减少对水量规定不高的玉米的水量，而将水量留给小麦和棉花，符合黄淮海平原作物补充灌溉的重点在小麦和棉花这一结论。配水过程亦符合伙物需水规律。（4）引水量是按地表水量及其产生的灌区净效益函数进行分派的，但效益函数同样受粮食价格、种植面积、运营费用等因素影响。这些因素发生变化时，引水量的分派也要发生相应的变化。4结论（1）本文所建立的数学模型是合理的，具有很强的可操作性。该模型在彭楼灌区应用，所得成果合理。（2）彭楼灌区地下水超采问题严重，实行地表水、地下水联合调度后，按年容许开采量开采地下水，使地下水超采问题得到控制，地下水资源达到近年采补平衡，增长了灌区的环境效益。（3）彭楼灌区应发展节水灌溉。灌区在平水年（50%）供水量少于需水量。采用节水灌制度后，灌区粮食生产有了保证，可以缓和灌溉水资源供需不平衡的矛盾，并且由于节水，粮食生产的费用减少，可以给灌区带来良好的经济效益和社会效益。（4）加大引黄力度，特别应加大干旱年的引黄力度，保证灌区的粮食生产。（5）在加大引黄力度的同步，多兴建拦蓄工程，尽量的增长本地径流与过境客水拦蓄量，以提高本地水资源运用率，缓和水资源紧张的局面。参照文献：1 胡运权，郭耀煌.运筹学教程M，北京：清华大学出版社，19982 叶秉如.水资源系统优化规划和调度M，北京：中国水利水电出版社，.53 程吉林.大系统实验选优理论和应用M，上海：上海科学技术出版社，.94 黄牧涛，王程.缺水型灌区水资源优化调度模型研究J，华中科技大学学报，.32(1)，90-92.5 华北水利水电学院.彭楼灌区水资源合理配备及可持续运用研究R. 郑州：华北水利水电学院，。