缓变基区晶体管的电流放大系数

基区掺杂近似为指数分布，少子在基基区掺杂近似为指数分布，少子在基区主要作漂移运动，又称为区主要作漂移运动，又称为 本节以本节以 NPN 管为例，结电压为管为例，结电压为 VBE 与与 VBC 。PN+N0 xjcxjeNE(x)NB(x)NCx0 xjcxje BbnEQJ 进而求出基区渡越时间进而求出基区渡越时间 bB1 将将 E 代入少子电流密度方程，求出代入少子电流密度方程，求出 JnE、nB(x)与与 QB 令基区多子电流密度为零，解出基区内建电场令基区多子电流密度为零，解出基区内建电场 E 最后求出最后求出bB1 所以所以缓变基区晶体管又缓变基区晶体管又称为称为 NB(x)NB(WB)NB(0)WB0 x 在实际的缓变基区晶体管中，在实际的缓变基区晶体管中，的值为的值为 4 8。设基区杂质浓度分布为设基区杂质浓度分布为式中式中 是表征基区内杂质变化程度的一个参数，是表征基区内杂质变化程度的一个参数，当当 时为均匀基区；时为均匀基区；BBBexp)0()(WxNxN)()0(lnBBBWNNexp)0()(BBBNWN0 因为因为 ，所以内建电场对渡越基区的电子起，所以内建电场对渡越基区的电子起加速作用，是加速作用，是 。令基区多子电流为零，令基区多子电流为零，BpppBd()()0dpxJqDqpx Ex解得解得 为为0E Bd0dNxpBpBd()1()dDpxEpxx 小注入时，基区中总的多子浓度即为平衡多子浓度，小注入时，基区中总的多子浓度即为平衡多子浓度，)()()(BBOBxNxpxpnBnBd()1()dDNxNxx 将基区内建电场将基区内建电场 E 代入电子电流密度方程，可得注入基区代入电子电流密度方程，可得注入基区的少子形成的电流密度（其参考方向为从右向左）为的少子形成的电流密度（其参考方向为从右向左）为 BBBBnEnnBnnBddddddnnnNJqDqn EqDqDxxNx BBnEBnBB00ddWWJNxqDn N 01exp)(BCB0BBkTqVnWn BBnEBnBBddddnNJNxqDNnxx BBnddn NqDx nBBBBBB()()(0)(0)qDnWNWnN nBB(0)(0)qD nNBnBBnEB0(0)(0)dWqD nNJNx1exp)0()0(BEB2iBkTqVNnnB2niBEB0exp1dWqD nqVkTNx 上式实际上也可用于均匀基区晶体管。对于均匀基区晶体上式实际上也可用于均匀基区晶体管。对于均匀基区晶体管，管，NB 为常数，这时为常数，这时2nBniBEnEBBB(0)exp1qD nqD nqVJWW NkT 下面求基区少子分布下面求基区少子分布 nB(x)。在前面的积分中将下限由在前面的积分中将下限由 0 改为基区中任意位置改为基区中任意位置 x，得，得BnBBnEB()()dWxqD nx NxJNx由上式可解出由上式可解出 nB(x)为为 BBBBnBnEBnBBBnEBn()()d()0 expd()1 exp1WnExWxJnxNx xqD NxJxNxqD NxWx WJ WqDBnBBnEB0(0)(0)dWqD nNJNx 对于均匀基区，对于均匀基区，nEBBB0nBBlim101J WxxnxnqDWW 对于对于缓变基区晶体管，缓变基区晶体管，当当 较大时，上式可简化为较大时，上式可简化为注：将注：将 Dn 写为写为 DB，上式可同时适用于，上式可同时适用于 PNP 管和管和 NPN 管。管。对于均匀基区对于均匀基区晶体管晶体管，B2Bb02limDW 可见，可见，BB0BbnEnE()dWqnxxQJJ1122B2BbDW2Bn2112WeDBnEBBn1 exp1()x WJ WnxqD 利用上面得到的基区渡越时间利用上面得到的基区渡越时间 b，可得，可得缓变基区晶体管的缓变基区晶体管的基区输运系数基区输运系数 为为1122112B2BBbLW 22BEnEpB1ni2BEpnB1iexp1exp1qVJqRD nkTqVqkTRnkT 口口BB1pB01dWRqNx口 根据非均匀材料方块电阻表达式，缓变基区的方块电阻为根据非均匀材料方块电阻表达式，缓变基区的方块电阻为于是于是 JnE 可表示为可表示为B2niBEnEB0exp1dWqD nqVJkTNx 已知已知（3-43a）类似地，可得从基区注入发射区的空穴形成的电流密度为类似地，可得从基区注入发射区的空穴形成的电流密度为式中，式中，2BEnEnpB1iexp1qVJqkTRnkT 口2BEpEnpEiexp1qVJqkTRnkT 口EEnE01dWRqNx口（3-43a）（3-43b）1BE1BEnEpEpEnEnEEnE11111口口口口RRRRJJJJJJJ 于是可得缓变基区晶体管的注入效率于是可得缓变基区晶体管的注入效率 以及缓变基区晶体管的电流放大系数以及缓变基区晶体管的电流放大系数2EB2BB1121EBBB1211112121112RWLRRWLR 口口口口 实测表明，实测表明，与发射极电流与发射极电流 IE 有如下所示的关系有如下所示的关系 小电流时小电流时 下降的原因：当发射结正向电流很小时，发射结下降的原因：当发射结正向电流很小时，发射结势垒区复合电流密度势垒区复合电流密度 JrE 的比例将增大，使注入效率下降。的比例将增大，使注入效率下降。当电流很小时，相应的当电流很小时，相应的 VBE 也很小，这时也很小，这时 很大，使很大，使 减小，从而使减小，从而使 减小。减小。式中，式中，nErE1B口ErEpEnEnEEnE11JJRRJJJJJJ口 当当 JrE 不能被忽略时，注入效率为不能被忽略时，注入效率为kTqVnLNxJJ2exp2BEiBEdnErEnErEJJ 随着电流增大，随着电流增大，减小，当减小，当 但仍不能被忽略时，但仍不能被忽略时，nErEJJ1nErEJJnErE1BE1JJRR口口 当电流继续增大到当电流继续增大到 可以被忽略时，则可以被忽略时，则nErEJJ1BE1口口RR 当电流很大时，当电流很大时，又会开始下降，这是由于大注入效应和基又会开始下降，这是由于大注入效应和基区扩展效应引起的。区扩展效应引起的。当发射区掺杂浓度当发射区掺杂浓度 NE 太高时，不但不能提高太高时，不但不能提高注入效率注入效率 ，反而会使其下降，从而使，反而会使其下降，从而使 和和 下降。下降。对于室温下的硅对于室温下的硅，21sE2sG163kTNqqE12EG1822.5meV10NE (1)禁带变窄禁带变窄GEVEVECECEGEGE 发射区禁带变窄后，会使其本征载流子浓度发射区禁带变窄后，会使其本征载流子浓度 ni 发生变化，发生变化，2GiBCV222GGGiECViBiBexpexpexpEnN NkTEEEnN NnnkTkT2BEnEpnB1iB2BEpEpnEiEexp1exp1qVJqkTRnkTqVJqkTRnkT 口口2pEEEGiE2nEB1iBB1pEEGnEB1exp11expJRREnJRnRkTJREJRkT 口口口口口口NE 增大而下降，从而导致增大而下降，从而导致 与与 的下降。的下降。增大而先增大。但当增大而先增大。但当 NE 超过超过(1 5)1019 cm-3 后，后，反而随反而随 随着随着 NE 的增大，的增大，减小，减小，增大，增大，随随 NE1BE口口RR kTEGexpEGB11expRERkT口口 (2)俄歇复合增强俄歇复合增强EEEDNELpEJ 当发射区的磷掺杂浓度很高时，会使发射区下方的集电结当发射区的磷掺杂浓度很高时，会使发射区下方的集电结结面向下扩展，这个现象称为结面向下扩展，这个现象称为。由于基区陷落效应，使得结深不易控制，难以将基区宽度由于基区陷落效应，使得结深不易控制，难以将基区宽度做得很薄。做得很薄。为了避免基区陷落效应，目前微波晶体管的发射区多采用为了避免基区陷落效应，目前微波晶体管的发射区多采用砷扩散来代替磷扩散。砷扩散来代替磷扩散。式中，式中，当，当 时，时，则，则 GEGBGEEEGBGEEE0GE kTERRRRGB1EB1Eexp11口口异口口同1expG kTE同异 若选择不同的材料来制作发射区与基区，使两区具有不同若选择不同的材料来制作发射区与基区，使两区具有不同的禁带宽度，则的禁带宽度，则 常见的常见的 HBT 结构是用结构是用 GaAs 做基区，做基区，AlxGa1-xAs 做发射区。做发射区。另一种另一种 HBT 结构是用结构是用 SiGe 做基区，做基区，Si 做发射区。做发射区。HBT 能提高注入效率，使能提高注入效率，使 得到几个数量级的提高。或得到几个数量级的提高。或在不降低注入效率的情况下，大幅度提高基区掺杂浓度，从而在不降低注入效率的情况下，大幅度提高基区掺杂浓度，从而降低基极电阻，并为进一步减薄基区宽度提供条件。降低基极电阻，并为进一步减薄基区宽度提供条件。在在 SiGe HBT 中，可通过使基区中半导体材料组分的不均匀中，可通过使基区中半导体材料组分的不均匀分布，得到缓变的基区禁带宽度。与缓变的基区掺杂浓度类似，分布，得到缓变的基区禁带宽度。与缓变的基区掺杂浓度类似，缓变的基区禁带宽度也将在基区中产生一个对少子起加速作用缓变的基区禁带宽度也将在基区中产生一个对少子起加速作用的内建电场，降低少子的基区渡越时间。的内建电场，降低少子的基区渡越时间。