备考江苏高考数学卷的特点与思考

2022-7-1安全 平稳 高质政治性社会性科学性文化性2022-7-2考题特点 1.结构固定 I卷：填空题14，解答题6；II卷：解答题4（2）+2 2015年也肯定不会变化；2022-7-3考题特点 2.大多知识点的考题位置相对固定填空题：前8题：容易题，集合、复数、算法、统计、概率，重点知识的简单题；2022-7-4填空题（前8题常考点）2008 2009201020112012 2013 2014集合411141复数3123322概率 2，6535674统计7646266算法774453推理88历年考点分布2022-7-52012-5 函数 的定义域为 6()12logf xx2012-8 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 的离心率为 ，则m的值为 14222mymx52012-7 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为 cm3 2022-7-62013-1 函数 的最小正周期为 3sin 24yx2013-8 如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，DEF分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1:V2=2013-3 双曲线 的两条渐近线方程为 221169yx2022-7-72014-5 已知函数y=cosx与 ，它们的图象有一个横坐标为 的交点，则 的值为 sin(2)(0)yx32014-7 在各项均为正数的等比数列an中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值为 2014-8 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且 ，则 的值是 1294SS12VV2022-7-8考题特点 2.大多知识点的考题位置相对固定填空题：前8题：容易题，集合、复数、算法、统计、概率，重点知识的简单题；后6题：重要内容(C级+函数)2022-7-9填空题后6题（重点内容）2008200920102011201220132014函数149,10,1111,1411,1210,149,11,1310,11,13数列10141314不等式11131310,14直线和圆9,12,1313912,1412129,11三角10,1391114向量1091012历年考点分布2022-7-10考题特点 2.大多知识点的考题位置相对固定解答题：函数、数列、解析几何、立体几何、三角与向量、应用题填空题：前8题：容易题，集合、复数、算法、统计、概率，重点知识的简单题；后6题：重要内容(C级+函数)2022-7-11I卷解答题历年考点分布2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014三角 15151515151515向量立几16161616161616应用题17191717171818解几18181818191717函数20201919182019数列191720202019202022-7-12考题特点 3.基础题足够基础，课本题比重大18，15，16，21；众多解答题的第（1）小题 基础题（容易题）2022-7-13考题特点 3.基础题足够基础，课本题比重大课本原题（必修3第100页【复习题】题10）：连续抛掷连续抛掷1颗骰子颗骰子2次，分别求掷出的点子和为次，分别求掷出的点子和为2，3，12的概率的概率 2008年江苏卷第2题 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为次，则出现向上的点数之和为4的概率是的概率是 课本原题（必修2第115页【练习】题5）：求直线求直线x 2y 3 0被圆被圆(x 2 2)2 (y 1)2 4截得的弦长截得的弦长 2014年江苏卷第9题 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，直线中，直线x 2y 3 0被圆被圆(x 2 2)2 (y 1)2 4截得的弦长为截得的弦长为 2022-7-14考题特点 3.基础题足够基础，课本题比重大课本改编题案例2012-112012-162022-7-15考题特点 3.基础题足够基础，课本题比重大设集合A=直线，B=圆，则集合A B中的元素个数为 在平面直角坐标系xOy中，将向量 a =（1，2）沿向量 b=（2，3）平移，则平移后的向量的坐标为 高考题不设置陷阱2022-7-16考题特点 3.基础题足够基础，课本题比重大高考题指向明确2022-7-17考题特点 4.三个能级知识点考查要求一直延续不变；C级知识反复考；B级知识重点考；A级知识选择考2022-7-1820129 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为 BC的中点，点F在边CD 上，若 ，则 的值是 22 AFABBFAEDABFCE2022-7-19201215.在ABC中，已知 （1）求证：tanB=3tanA；（2）若，求A的值3AB ACBA BCuuu r uuu ruur uuu r5cos5C 201211.设 为锐角，若 ，则 的值为 4cos65sin 2122022-7-20江苏高考数学考试内容及要求知识块ABC知识块ABC集合12导数14函数17算法3三角161逻辑31向量141推理，证明21数列12概率，统计43不等式12立体几何32复数12解析几何2622022-7-21考题特点 5.分值与试题难易度不匹配；1与14；（分值相同）15与20；（仅相差 2 分）21与23（分值相同）2022-7-22近4年均分情况年份2011201220132014I卷均分90.80 80.31 86.22 96.34 I卷难度系数0.57 0.50 0.54 0.60 填空均分46.04 46.01 47.21 51.63 解答均分44.76 34.30 39.01 44.70 II卷均分25.55 20.11 26.36 28.11 2022-7-23年 份2008200920102011201220132014填空题1，13410，1391115，14解答题15，171517151515，1815年 份2008 200920102011201220132014填空题521091012解答题15151515三角函数平面向量各考点分析题量、位置三角、向量2022-7-241.两个C级知识点（1）两角和(差)的正弦、余弦和正切 正（余）弦：2011-15，2012-11，2013-15，2014-15三角和向量必考知识点2022-7-252011156A在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c (1)若sin =2cos A，求A的值；(2)若cos A=，b=3c，求sin C的值13设 为锐角，若 ，则 的值为 4cos65sin 2122012112022-7-26201315.已知向量a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，（1）若|ab|=，求证：ab；（2）设c=(0，1)若a+b=c，求 ,的值02201415.2022-7-271.两个C级知识点（1）两角和(差)的正弦、余弦和正切 正（余）弦：2011-15，2012-11，2013-15，2014-15 正切：2008-15，2009-15，2010-17，2012-15三角和向量必考知识点2022-7-281.两个C级知识点（2）平面向量的数量积 直接求数量积：2008-5，2009-2，2012-9，2014-12 求模：2009-15 由数量积求其他：2010-15，2011-10，2012-15，2013-15三角和向量必考知识点2022-7-29三角和向量必考知识点2.正弦定理和余弦定理 2008-13，2010-13，2011-15，2012-15，2013-18，2014-14 2022-7-30三角和向量常考知识点（题型）1.三角函数的图象 2009-4，2010-10，2011-92.三角函数的周期 2008-1 ，2013-13.三角应用题 2008-17，2010-17，2013-18 4.三角与向量交汇 2009-15，2012-15，2013-152022-7-31三角和向量未考知识点（题型）1.三角函数的诱导公式；2.三角函数除周期外的其他性质；3.三角函数的图象变换 2022-7-322 3AC AEuuu r uuu r正五边形ABCDE的边长为 ，则 的值为 ABCDE向量“形”和“数”的特征兼备，应善于转化向量等式的处理策略：数量化 数量积实为共线向量的数量积!2022-7-33年 份2008200920102011201220132014填空题8，12788解答题16161616，17161616题量、位置各考点分析立体几何初步初步2022-7-34立体几何初步 考查内容 几何体面积或体积（近几何体面积或体积（近4年，填空题，应用题）；年，填空题，应用题）；线面平行（线面平行（08，09，11，12，14）;面面垂直（面面垂直（08，09，11，12，14）;线线垂直（线线垂直（10，13）;面面平行（面面平行（13）;点面距离（点面距离（10）2022-7-35立体几何初步 考题特点 充分体现充分体现“初步初步”，严格控制难度：，严格控制难度：1.逻辑段数量；逻辑段数量；2.图形规则图形规则2022-7-36答卷要求1.可直接使用的公理定理在课标中已作明确规定，其他生成的结论不能直接使用；2.立体几何试题的特点是：思维量不大，但书写量不小因此，答题要规范书写表达：使用定理要写全所有条件方能得出结论；不要臆想结论（即使正确）；不能不写条件直接写出结论2022-7-372022-7-38年 份2008200920102011201220132014填空题9，12 9，13 6，98，12148，12143，12139，11解答题18181818191717，18题量、位置各考点分析解析几何2022-7-39解析几何 考查内容 方程类（方程类（08，09，10，12，13，14）;性质类（性质类（08，09，10，11，12，13，14）;定性类（定性类（08，09，10，11，12）2022-7-40解析几何 试题特点 尽可能多的涉及各种曲线尽可能多的涉及各种曲线;近两年定性问题不再涉及，难度降低近两年定性问题不再涉及，难度降低2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014直线圆椭圆双曲线抛物线2022-7-41答题提醒 解析几何问题涉及大量的计算，解题时要注意：有信心，更要细心；直线与圆锥曲线交点问题常常是在知道一个交点的情况 下，不要把问题复杂化；善于抓住几何性质，选设恰当的参数2022-7-42年 份2008200920102011201220132014填空题10148136147解答题19171920201920题量、位置各考点分析数 列2022-7-43年份填空题解答题20088，11，1417，18，2020093，9，1019，2020105，8，11，12，141920112，8，11，1217，1920125，10，13，1417，1820139，11，1320201410，11，1319题量、位置各考点分析函数与导数2022-7-44压轴题特点 关于压轴题，2014年江苏卷给出示例（以19，20题为例），其特点为：题面简洁清新，题意内涵丰富，解答思路自然，答案长题面简洁清新，题意内涵丰富，解答思路自然，答案长短适中；短适中；设计三个问题，体现层级，难易搭配，利于选拔；设计三个问题，体现层级，难易搭配，利于选拔；三个小题难度设置逐步上升，分别为容易、中档、难三个小题难度设置逐步上升，分别为容易、中档、难2022-7-45年 份 2008200920102011201220132014填空题2，75，63，4，145，6266解答题17191717171818题量、位置各考点分析应用题2022-7-46提 醒 新课程倡导对数学应用意识的考查，江苏卷的特色之一亦如此，其指导思想是试题既符合生活实际，有富有时代意义 审题 建模2022-7-47200817：如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=20 km，BC=10 km.为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO.记排污管道的总长度为ykm.（1）按下列要求建立函数关系：（i）设BAO=(rad)，将y表示为 的函数；（ii）设PO=x(km)，将y表示为x的函数（2）请你选用（1）中的一个函数关系，确 定污水处理厂的位置，使铺设的排污管 道的总长度最短2022-7-482013-18