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LOGO1应用22应用2A A型型8 8型型K K型型基本图形3应用2“K”字型4应用2LOGO中考专题中考专题相似基本图形应用相似基本图形应用之之-“K K”字型的妙用字型的妙用成都七中嘉祥外国语学校成都七中嘉祥外国语学校 何江何江5应用26应用211802180123ABCAACBDCEACBADCE 证明：在中又ABCCDEK字型的一般形式你能证明吗？7应用2K K型型三角形基架三角形基架矩形基架矩形基架梯形梯形基架基架8应用21 1、如图，等边如图，等边ABCABC的边长为的边长为3 3，点点D D是是BCBC上一点，上一点，且且BD=1BD=1，在在ACAC上取上取点点E E，使，使ADE=60ADE=60度，度，AEAE长长为（为（）A.A.B.B.C.D.C.D.32237334c9应用22 2、如图，如图，P P为线段为线段ABAB上一点，上一点，ADAD与与BCBC交于点交于点E E，使，使CPDCPD=A A=B B，BCBC交交PDPD于点于点F F，ADAD交交PCPC于点于点G,G,则则图中相似三角形有（图中相似三角形有（）A.A.1 1对对 B.2 B.2对对C.3C.3对对 D.4 D.4对对c10应用23、如如图，梯形图，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DC=AD=6AB=DC=AD=6，ABC=70ABC=70，点，点E E，F F分别在线段分别在线段ADAD，DCDC上，且上，且BEF=110BEF=110，若，若AE=3AE=3，DFDF长为长为_1.511应用24、如图如图,在在矩形矩形ABCDABCD中中，点，点G G，F F分别分别在在ADAD，BCBC上上运动（运动（点点G G不不与与A A重合，重合，点点F F不不与与B B重重合），合），E E是是ABAB上的动点（点上的动点（点E E不与不与A A，B B重重合），在运动过程中始终合），在运动过程中始终保持保持GEEFGEEF，且且AG+GE=AB=aAG+GE=AB=a设设AE=mAE=m，请请探究：探究：BEFBEF的周长的周长是否是否与与m m值有关，若值有关，若有有关关请用含请用含m m的代数式的代数式表表示示BEFBEF的的周长；若周长；若无无关关请说明理由请说明理由 12应用2ma-ma-xx先证AEGBFEAEGBFECAGEBC思路点拨：2BFECa22BFEamCxBFExamamC222()xmax13应用2(2011年 莆田)（3 3）问变式）问变式AB=10,BF=4,B=60AB=10,BF=4,B=60,设设AE=AE=x,AGx,AG=y,=y,求求y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。M14应用2（20112011年福州）年福州）如图，正如图，正ABCABC边长为边长为6cm6cm，P,QP,Q同时从同时从A,BA,B两点出发，分别沿两点出发，分别沿AB,BCAB,BC匀匀速运动，其速运动，其中点中点P P的速度为的速度为1cm/s1cm/s，点，点Q Q的的速度为速度为2cm/s2cm/s，当，当Q Q点到达点到达C C点时，两点都点时，两点都停止运动，设运动时间停止运动，设运动时间为为t t（s s），解答），解答下列问题：下列问题：（3 3）作）作QR/BAQR/BA交交ACAC于点于点R R，连接，连接PRPR，当，当t t为何值为何值时，时，APRAPRPRQ.PRQ.思路点拨：即即AP:BQ=AR:BPAP:BQ=AR:BP可可得得t=1.2t=1.22t6-2t6-2t2tt6-t核心条件1：QR/QR/BABA结 论：RQCRQC也是也是正三角形和各线段的长度正三角形和各线段的长度核心条件2：APRAPRPRQPRQ结 论：APRAPRBQPBQP（基本图形）（基本图形）15应用2基本图形发现发现构造构造活用活用题目具备基本图形所有特征，可直接通过基本图形性质作答的简单应用。题目具备基本图形部分特征，可稍作变形才能求解。基本图形的运用只是求解的一个重要环节，运用转化思想可化难为易。16应用2（2012天津）已知一个矩形纸片天津）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点直角坐标系中，点A（11，0），点），点B（0，6），点），点P为为BC边上边上的动点（点的动点（点P不与点不与点B、C重合），经过点重合），经过点O、P折叠该纸片，得折叠该纸片，得点点B和折痕和折痕OP设设BP=t（）如图）如图，当，当BOP=30时，求点时，求点P的坐标；的坐标；（）如图）如图，经过点，经过点P再次折叠纸片，使点再次折叠纸片，使点C落在直线落在直线PB上，上，得点得点C和折痕和折痕PQ，若若AQ=m，试用，试用含含有有t的式子表示的式子表示m；（）在（）在（）的的条件条件下，当点下，当点C恰恰好好落在边落在边OA上时上时，求求点点P的的坐标坐标17应用2思路点拨:先证OBPPCQBPOBCQPC6611tmt21116(011)66mtttt6-m611-t核心条件1：两次翻折核心条件2：B落在PC上问题2：求m和t的关系结 论：构造出K字型18应用2思路点拨:t问题3：求点P的坐标核心条件1：两次翻折核心条件2：B落在PC上核心条件3：C落在OA上11-t11-t11-tt6tm11-2t结 论1：构造出等腰三角形结 论3：构造出新的K字型结 论2：构造RT m6-m6-m21116.(2)66mtt2226.(1)mmt11OCPCPCt1113(,6)3P19应用2收收获获20应用2做题的四种境界就题论题一一题题多多解解一一题题多多变变多多题题归归一一数学素养21应用2朱睿聪小组22应用2杨宁远小组23应用2徐雪桥小组24应用2LOGO25应用2
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