化工机器之离心泵概述

第一节 泵的概述第二节 离心泵的装置及分类第三节 离心泵的基本原理第八节 离心泵的主要零部件第四节 离心泵的性能曲线及其确定第五节 离心泵的汽蚀第六节 离心泵的运转第七节 离心泵的选择第九节 离心泵的操作及故障排除第一章 离心泵离心泵的认知、原理、结构分析离心泵的操作运行安装、维修本章学习指导 1 本章学习的目的 通过学习掌握工业上最常用的液体输送机械离心泵的基本结构、工作原理及操作特性，以便根据生产工艺的要求，合理地选择和正确地使用输送机械，以实现高效、可靠、安全的运行。2 本章应掌握的内容 本章应重点掌握离心泵的工作原理、操作特性及其选型。3 本章学习中应注意的问题 在学习过程中，加深对流体力学原理的理解，并从工程应用的角度出发，达到经济、高效、安全地实现流液体输送。第一节 泵的概述一、在石油化工工业中的地位：概念：输送液体的机械叫做泵，泵的作用是为液体提供外加能量，提高液体的压强，以便将液体由低处送往高处或送往远处。地位：占有极为重要的地位，是保证石油化工连续、安全生产的重要机器之一，应用很广泛。二、泵的分类：1、按工作原理分：见书（第4页）（1）叶片泵：借助于高速旋转的叶轮使流体获得能 量。包括离心式、轴流式、混流式（2）容积式：利用活塞或转子的挤压使流体升压以获得能量。包括往复式、旋转式输送机械（3）流体作用式：依靠能量转换原理以实现输送流体任务。如喷射泵2、按泵的用途分：供料泵、循环泵、成品泵、高温和低温泵、废液泵、特殊用泵等。三、泵的特点及应用范围 离心泵主要适用于大中流量和中等压力场合；往复泵主要适用于小流量和高压场合；转子泵和漩涡泵则适用于小流量和高压的场合。其中离心泵具有适用范围广、结构简单及运转可靠等优点，广泛应用。第二节 离心泵的装置及分类一、离心泵的装置包括叶轮和泵轴的旋转部件:平衡盘、推力盘、联轴器、套筒、紧圈、固定环由泵壳、填料函和轴承组成的静止部件：吸气室、扩压器、弯道、回流器离心泵由两个主要部分构成：结构 主要工作部件是叶轮叶轮和和泵壳泵壳。叶轮通常是由57个弧形叶片和前、后圆形盖板所构成。叶轮用键和螺母固定在泵轴的一端。固定叶轮用的螺母通常采用左旋左旋螺纹，以防反复起动因惯性而松动。轴的另一端穿过填料箱填料箱伸出泵壳，由原动机带动。泵壳呈螺线形，亦称螺壳或蜗壳。二、离心泵的分类：1、按叶轮吸入方式分：（1）单吸式离心泵：只有一个吸入口，应用广泛。Q=4.5300m/h，H=8150m（2）双吸式离心泵：有两个吸入口同时吸液。Qmax=2000m/h，H=10110m2、按级数分类：（1）单级离心泵：只有一个叶轮，应用广泛，扬程低。（2）多级离心泵：有两个以上叶轮。一般为单吸式，H=100650，Q=5720m/h。3、按扬程分类：低压离心泵（H100m)4、按泵的用途和输送液体性质分类：清水泵、泥浆泵、酸泵、碱泵、油泵、砂泵、低温泵、高温泵、屏蔽泵等。333第三节 离心泵的基本原理一、离心泵的基本性能参数：1.流量（Q）:离心泵在单位时间送到管路系统的液体体积，常用单位为L/s或m3/h；2.扬程（H）：离心泵对单位重量的液体所能提供的有效能量，其单位为m；应当注意，不要把扬程和升扬高度等同起来。用泵将液体从低处送到高处的高度，称为升扬高度。升扬高度与泵的扬程和管路特性有关，泵运转时，其升扬高度值一定小于扬程 3.效率（）：由原动机提供给泵轴的能量不能全部为液体所获得，通常用效率来反映能量损失；4.轴功率（N）：指离心泵的泵轴所需的功率，单位为W或kW。泵的轴功率N大于泵的有效功率N效 5.允许吸上真空高度及允许汽蚀余量：后续二、离心泵的工作原理：泵壳内必须先充满液体，否则，易出现“气缚”现象。原动机：轴 叶轮，旋转离心力中心动能高速离开叶轮外围静压能叶片间液体:液体被做功吸上原理：吸上原理：先将液体注满泵壳，叶轮高速旋转，将液体甩向叶轮外缘，产生高的动能，先将液体注满泵壳，叶轮高速旋转，将液体甩向叶轮外缘，产生高的动能，由于泵壳液体通道设计成截面逐渐扩大的形状，高速流体逐渐减速，由部分动能由于泵壳液体通道设计成截面逐渐扩大的形状，高速流体逐渐减速，由部分动能转变为静压能，即流体出泵壳时，表现为具有高压的液体。在液体被甩向叶轮外转变为静压能，即流体出泵壳时，表现为具有高压的液体。在液体被甩向叶轮外缘的同时，叶轮中心液体减少，出现负压（或真空），则常压液体不断补充至叶缘的同时，叶轮中心液体减少，出现负压（或真空），则常压液体不断补充至叶轮中心处。于是，离心泵叶轮源源不断输送着流体。轮中心处。于是，离心泵叶轮源源不断输送着流体。何以得名离心泵，因为叶轮旋转过程中，产生离心力，离心力产生高速度。何以得名离心泵，因为叶轮旋转过程中，产生离心力，离心力产生高速度。气缚现象气缚现象离心泵在启动前要灌满液体，以排出泵内的空气。如果离心泵在启动前壳内充满的是气体，则启动后叶轮中心气体被抛时不能在该处形成足够大的真空度，即：泵内存在空气，由于空气的密度远远小于液体，则产生的离心力小，不能将空气甩出去，使泵壳内形不成足够的真空度，不能吸液。这样槽内液体便不能被吸上。这一现象称为气缚。防止方法：（1）吸入管末端安装单向底阀。底阀上装有滤网。（2）启动前灌泵。叶轮泵壳泵轴吸入口底阀滤网调节阀排出口吸入管排出管三、离心泵的理论扬程先分析液体在叶轮中的流动情况再建立扬程方程式后分析其规律得到管理（提高扬程）的要点1.液体在叶轮中的运动情况及速度三角形为简化液体在叶轮内的复杂运动，作两点假设：叶轮内叶片的数目为无穷多叶轮内叶片的数目为无穷多理性叶片理性叶片，即叶片的厚度为，即叶片的厚度为无限薄，从而可以认为液体质点完全沿着叶片的形状而运动，无限薄，从而可以认为液体质点完全沿着叶片的形状而运动，亦即液体质点的运动轨迹与叶片的外形相重合；亦即液体质点的运动轨迹与叶片的外形相重合；输送的是输送的是理想液体理想液体，由此在叶轮内的流动阻力可忽略。，由此在叶轮内的流动阻力可忽略。*相对运动速度相对运动速度：它是以与：它是以与液体一起作等角速度的旋转坐液体一起作等角速度的旋转坐标为参照系，液体质点沿叶片标为参照系，液体质点沿叶片从叶轮中心流到外缘的运动速从叶轮中心流到外缘的运动速度，即相对于旋转叶轮的相对度，即相对于旋转叶轮的相对运动速度运动速度。*绝对运动速度绝对运动速度c c：它是以固定：它是以固定于地面的静止坐标作为参照系于地面的静止坐标作为参照系的液质点的运动，称为绝对运的液质点的运动，称为绝对运动，绝对运动速度用动，绝对运动速度用c c表示。表示。三者关系：三者关系：速度三角形如图示：三个速度构成了速度速度三角形如图示：三个速度构成了速度，表示表示c c与与u u之间的夹角，之间的夹角，表示表示与与u u反方向延长线之间的夹反方向延长线之间的夹角，角，称为流动角，其大小与叶轮的结构有称为流动角，其大小与叶轮的结构有关关。根据余弦定理，则：根据余弦定理，则：液体质点在叶轮内的速度有三个：液体质点在叶轮内的速度有三个：*圆周运动速度圆周运动速度u u：叶轮带动液体：叶轮带动液体质点作圆周运动的速度，质点作圆周运动的速度，若将若将c c分解为径向分量分解为径向分量CrCr和圆周分量和圆周分量CuCu，则分别为：则分别为：（得出的公式结论将在后面用）（得出的公式结论将在后面用）则：则：2、离心泵的基本方程：离心泵叶轮通过叶片传给液体的能量与液体的流动状态有关，即与速度三角形有关。离心泵叶轮通过叶片传给液体的能量与液体的流动状态有关，即与速度三角形有关。对于理想液体通过理想叶轮时，按照基本能量方程中动量矩定理可知，单位时间内质点对于理想液体通过理想叶轮时，按照基本能量方程中动量矩定理可知，单位时间内质点系对某轴的动量矩变化，等于在同一时间内作用于该质点系的所有外力对同轴的力矩，系对某轴的动量矩变化，等于在同一时间内作用于该质点系的所有外力对同轴的力矩，得出：得出：gcucugcucuHuuT1122111222coscos符号下加角标1者，指叶轮进口的参数，加下角标2者，指在叶轮出口的参数。该方程即为离心泵基本方程，也称欧拉方程。不仅适用于离该方程即为离心泵基本方程，也称欧拉方程。不仅适用于离心泵，且适用于离心式风机、离心式压缩机，是离心机械通用的心泵，且适用于离心式风机、离心式压缩机，是离心机械通用的基本方程基本方程对欧拉方程式的分析gcucugcucuHuuT1122111222coscos欧拉方程欧拉方程I式式在离心泵设计中，为提高理论压头，一般使190（液体径向进入叶片间通道），cos10 即液体进入叶轮流到时无预旋gcugcuHuT22222cos欧拉方程欧拉方程I式式又根据进出口速度三角形，根据余弦定律，可推导出欧拉II式式gccgguuHT222212222212122Hp（静压头）（静压头）Hc(动压头动压头)离心力的作用下叶轮旋转所增离心力的作用下叶轮旋转所增加的静压头加的静压头 叶片间通道面积逐渐加大使液体的叶片间通道面积逐渐加大使液体的相对速度减少所增加的静压头相对速度减少所增加的静压头 液体流经叶轮后所增加的动液体流经叶轮后所增加的动压头（在蜗壳中其中一部分压头（在蜗壳中其中一部分将转变为静压能）将转变为静压能）HpHp用于克服装置中的流阻、液位差和反用于克服装置中的流阻、液位差和反压。要求压。要求HpHp大于这三者之和。大于这三者之和。HcHc表现为液流的绝对速度增加。要求表现为液流的绝对速度增加。要求HcHc不宜过大，因为不宜过大，因为HcHc大流阻大。大流阻大。根据速度三角形c c2u2u=c=c2 2coscos 2 2 =u=u2 2 c cr2 r2ctg ctg 2w w22c c2u u2c cr r2c c2u u2将上两式代入欧拉方程II式后，得：设叶轮的外径为D2，叶轮出口处的宽度为b2，理论流量QT=cr2A，则：222称为离心泵的基本方程式称为离心泵的基本方程式3、有限叶片叶轮的理论扬程 实际叶轮的叶片是有限的，液体在两叶片间流动时，除沿叶片由内向外流动以外，还有轴向涡流，叶片间的流道越宽，涡流就越严重，由于涡流的影响，液体经实际叶轮所获得的理论扬程小于实际扬程，引入环流系数K：Ht=Kht K与叶片数目、叶轮外径之比、叶片进出口安装角、叶片长度及宽度、液体黏度等因素有关，一般在0.60.9，叶片数越多，K值越大。4、叶片离角对理论扬程的影响）后弯叶片（叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相反）后弯叶片（叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相反）径向叶片）径向叶片）前弯叶片）前弯叶片 静压小、动压大、噪音大、效率低、能量转换中损失大、适宜静压小、动压大、噪音大、效率低、能量转换中损失大、适宜风机工况。风机工况。介于后弯叶片与前弯叶片之间。介于后弯叶片与前弯叶片之间。22222ctggcuguHrT对叶片出口角对叶片出口角2的讨论：的讨论：静压大、动压小、噪音小、效率高、工作平稳、不会过载。静压大、动压小、噪音小、效率高、工作平稳、不会过载。比较以上三种情况:1)尺寸和n相同的离心泵，在Q相同时，2（前弯）越大，H越高2)表面上，以用前弯叶片为宜,实际中，考虑到各种损失，多用后弯叶3)Ht与所运送流体的性质无关。1.扬程主要取决于叶轮的直径和转速叶轮的直径和转速 泵的封闭扬程(Q=0)的理论值为:Htmax=u2g，要提高要提高H H，必须增大，必须增大D D2 2或提高或提高n n，D2关系到泵的外廓和重量，n受限于泵的汽蚀性能。离心泵n一般不超过800010000rmin，单级泵的H通常不超过150m。2.离心泵的扬程随流量而变，并与叶片出口角有关（弯曲方向）离心泵的扬程随流量而变，并与叶片出口角有关（弯曲方向）。当用径向叶片，即当用径向叶片，即2 2=90=90时时,即即H H与与Q Q无关；无关；当用后弯叶片，即当用后弯叶片，即2 2 90 0 0，Q Q增大则增大则H Ht t减小；减小；(水泵水泵)当用前弯叶片，即当用前弯叶片，即2 2 90 90时，时，Q Q增大则增大则H Ht t增加增加。（风机）（风机）3、离心泵的理论扬程与所输送的液体的性质无关。输送不同流体时，因密度离心泵的理论扬程与所输送的液体的性质无关。输送不同流体时，因密度 不同，则所产生的吸排压差不同，则所产生的吸排压差p=p=gHgH和功率和功率P=P=gQH/gQH/也是不同的也是不同的 如果泵内是空气，空气密度仅为水的1800左右，泵能在吸排口间造成的压差就很小。例如H为100m的水泵，其排送空气时达到同样的H气，此时，它只能在吸排口间产生1.268kPa1.268kPa的压差，在大气压下这只能将水吸上约12.9cm高。根据上图（叶片出口角对理论扬程的影响）和扬程方程式，我们可以得出以下结论：四、离心泵实际扬程的计算：实际扬程不能进行精确计算，和理论值差异很大，在工程中确定离心泵的扬程有两种情况：1、管路系统所需实际扬程的计算：2、实验装置对离心泵实际扬程的计算：fABABABhgPPgCCHHH222gPPguuZZHgPguZHgPguZ1221221222221211222五、离心泵的性能曲线 离心泵的定速特性曲线：在既定的转速下，离心泵的扬程、功率、效率等参数与流量的函数关系曲线称之。通常，离心泵的特性曲线由制造厂附于泵的样本或说明书中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。1.H-Q曲线：表示泵的压头与流量的关系 2.N-Q曲线：表示泵的轴功率与流量的关系 3.-Q曲线：表示泵的效率与流量的关系离心泵性能曲线可以用理论分析和实验测定两种方法绘制1、理论分析法：依据离心泵基本方程将扬程、流量、功率、效率之间的关系绘制出来并研究讨论性能参数之间变化规律的方法。称为理论性能曲线，能够定性得出参数之间的关系。但是离心泵内部存在各种损失，使得实际与理论之间存在明显差别；2、实验测定法：在实际应用时均是利用实验的方法绘制离心泵的性能曲线，装置如图 H NQH Q QN Q最高效率点为工作点最高效率点为工作点一、一、Q-H曲线：离心泵都用后弯叶片曲线：离心泵都用后弯叶片，其Q-H曲线趋势下倾。由于叶片出口角的不同，曲线形状可分为三类：平坦型、徒降型、驼峰型三种 1.陡降形陡降形(高比转数高比转数)1)叶片出口角较较小小，H变化时Q变化较小 2)用于H变动又不希望Q变化的场合(舱底水泵压载泵等)Q-HQ-HQ-Q-Q-PQ-PQ-Q-hrhr 2.平坦形平坦形(中低比转数泵中低比转数泵)1）叶片出口角稍大稍大，H变化时Q变化较大 2)用于那些经常需要调节Q而又不希望节流损失太大的场合(凝水泵、锅炉给水泵)。3.驼峰形驼峰形 1）叶片出口角较大较大 2）其Q一H曲线就比较平坦，而在小Q时撞击损失又大，于是QH曲线就会出现驼峰。3）有驼峰形QH曲线的泵，工作时可能发生喘振 4）应尽量避免使用 5）适当限制叶片出口角和叶片数，即可避免出现驼峰 二、二、Q-N曲线向上倾斜曲线向上倾斜，即轴功率随Q增大而增加。在Q=0时，轴功率最小（3550），这时泵的H(亦称封闭扬程)也不很高。泵关闭排出阀起动电流较低，可减小电网电压的波动，但封闭运转时，效率为零，泵会发热。Q-HQ-HQ-Q-Q-NQ-N 三、由三、由Q-可以看可以看出，泵在额定工况出，泵在额定工况附近工作时，才具附近工作时，才具有较高的效率，有较高的效率，因为额定工况即为设计工况，此时水流的撞击损失较小。额定工况时的效率不低于最高效率的5%-8%。Q-HQ-HQ-Q-Q-PQ-P实际性能曲线的应用：H-Q曲线是选择和操作泵的主要依据；N-Q曲线是合理选择原动机功率和正常启动离心泵的依据Q-曲线是检查泵工作经济性的依据。第八节 离心泵的主要零部件1-泵体；2-泵盖；3-叶轮；4-轴；5-密封环；6-叶轮螺母；7-止动垫圈；8-轴盖；9-填料压盖；10-填料环；11-填料；12-悬架轴承部件 1、叶轮：是离心泵的主要部件，它安装在泵轴上，当泵轴在电动机的带动下旋转时，即带动叶轮旋转，将原动机械的机械能传给液体，使液体的动能与静压能均有所增加。（1）构成：叶片（+盖板）612个叶片（前弯、后弯，径向）流体通道（2）叶轮形状：闭式叶轮闭式叶轮：前盖板、后盖板 半开式半开式：后盖板 开式开式：无盖板 双吸式双吸式：（3）叶片形状：圆柱形叶片（低比转数用，便于制造）、扭曲性叶片（高比转数用，可提高抗汽蚀性能，减少冲击损失，提高效率）（4）叶轮材料：没有特殊要求的：铸铁、铸钢；具有腐蚀性：青铜、不锈钢、陶瓷、耐酸硅铁、塑料等截面积逐渐扩大的蜗牛壳形通道 液体入口 中心2、泵壳泵壳：泵体的外壳，包围叶轮出口 切线作用作用：泵壳的作用是将叶轮封闭在一定的空间，汇集泵壳的作用是将叶轮封闭在一定的空间，汇集由叶轮甩出来的液体，导向排出管路，并将液体由叶轮甩出来的液体，导向排出管路，并将液体的大部分动能转化为静压能，即增加液体的压强的大部分动能转化为静压能，即增加液体的压强。缺点缺点：形状不对称，径向压力不均匀，易使轴弯曲3 3、导轮的作用、导轮的作用 减少能量损失4、泵轴泵轴：垂直叶轮面，穿过叶轮中心 轴封轴封：旋转的泵轴与固定的泵壳之间的密封。作用作用：防止高压液体沿轴漏出或外界空气漏入。为了防止泵内液体从泵轴与泵壳之间的缝隙中漏出，就必须在这里设置密封装置。通常把轴和泵体间的密封称为轴封装置。常用的轴封装置有填料密封和机械密封。为了防止泵内液体从泵轴与泵壳之间的缝隙中漏出，就必须在这里设置密封装置。通常把轴和泵体间的密封称为轴封装置。常用的轴封装置有填料密封和机械密封。填料填料：采用浸油或涂石墨的石棉绳。结构简单，但功率消耗大，且有一定程度的泄漏。5 5、密封装置、密封装置6、密封环：尽可能减少叶轮与泵壳之间的内泄漏和外泄漏，要求在泵壳和叶轮前盖入口处安装一个密封环。7、轴轴向力及其平衡装置：在离心泵运行过程中，由于液体是在低压下进入叶轮，而在高压下流出，使叶轮两侧所受压力不等，产生了指向入口方向的轴向推力，会引起转子发生轴向振动，产生磨损和振动，因此应设置轴向力平衡装置，以设置轴向力平衡装置，以便平衡轴向力。便平衡轴向力。方法：单级离心泵：方法：单级离心泵：1、叶轮上开平衡孔；、叶轮上开平衡孔；2、采用双吸、采用双吸 叶轮；叶轮；3、采用平衡管；、采用平衡管；4、采用平衡叶片、采用平衡叶片 多级离心泵：多级离心泵：1、叶轮对称布置；、叶轮对称布置；2、采用平衡、采用平衡 鼓；鼓；3、平衡盘装置、平衡盘装置第四节 离心泵的汽蚀一、离心泵产生汽蚀的原因及其危害（一）汽蚀原因：从整个吸入管路到泵的吸入口直至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的（形成压差才有吸入能力，压差越大，吸入能力越强）。研究表明，叶轮内缘处的叶片背侧K处是泵内压强最低点。Hg11KK00p020112gfppuHHggg 当泵的吸入口的压力小于或等于吸液条件下被输送液体的饱和蒸汽压时，吸入的液体会发生沸腾蒸发，形成大量汽泡。当汽泡被甩到外周后，被液流带入叶轮内由于压力升高而迅速冷凝为液体由于凝结点处产生瞬间真空，体积急剧减小，造成周围液体高速冲击该点，产生剧烈的水击，造成对泵壳内壁的冲击、同时伴随电化学腐蚀。这一综合过程统称为“汽蚀现象”。tKpp 即：液体汽化即：液体汽化气泡凝结气泡凝结高压水击高压水击电化学腐蚀。电化学腐蚀。症状症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。后果后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个个凹穴形成点蚀，严重时成海绵状而迅速破坏，严重影响泵的使用寿命。还使泵的性能下降等。防止措施防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和蒸汽压 pv。叶轮气蚀位置：泵的安装高度过高，即吸入高度过高。泵的安装高度过高，即吸入高度过高。吸入管汇不合理，阻力太大。吸入管汇不合理，阻力太大。如如:管路太细、弯管路太细、弯 头、闸阀多等。头、闸阀多等。液面压力太低。液面压力太低。液体温度高或易挥发液体。液体温度高或易挥发液体。防止汽蚀的充要条件防止汽蚀的充要条件：泵吸液的必要条件：泵吸液的必要条件：泵正常工作的充分和必要条件泵正常工作的充分和必要条件：tKppAKppAKvppP 造成汽蚀的主要原因造成汽蚀的主要原因：二二 泵的汽蚀余量、安装高度泵的汽蚀余量、安装高度 液体被吸入泵内是由于：液体被吸入泵内是由于：即：即：克服吸入管阻力损失，推动液体进入泵内。克服吸入管阻力损失，推动液体进入泵内。从液面从液面A到泵叶轮吸入口到泵叶轮吸入口S 建立伯努利方程：建立伯努利方程：()AKpp液面压力大于叶轮进口压力真ppppKA2222ssAAAsASpcpcZHZhgggg,0,0,ASsAAZZZcH其中：22AvsvsASASppppcZhgggAS2sASsAhg2cZgpgp即：mgcgppNPSHstsa22上式：上式：称为汽蚀余量（有效汽蚀余量）称为汽蚀余量（有效汽蚀余量）NPSHa：从叶轮吸入口压力从叶轮吸入口压力Ps 到饱和蒸汽压到饱和蒸汽压 Pt 之间的范围宽度加上流动动能影之间的范围宽度加上流动动能影响，被称为汽蚀余量或有效汽蚀余量，用：响，被称为汽蚀余量或有效汽蚀余量，用：NPSHa表示。表示。汽蚀余量的意义汽蚀余量的意义：标志泵抗汽蚀性能的好坏，它与吸入管特性和液体的汽标志泵抗汽蚀性能的好坏，它与吸入管特性和液体的汽化压力有关；与泵本身无关。化压力有关；与泵本身无关。mgcgppNPSHstsa22离心泵的临界气蚀余量（NPSH)c1、允许汽蚀余量2、允许汽蚀余量的应用：计算泵允许安装高度3.0minhh泵的安装高度计算泵的安装高度计算前面导出公式：前面导出公式：安装高度：安装高度：则：则：需用几何安装高度：需用几何安装高度：AStaghhgppH22hgcgpphZgppstsASAStAgASHZ)15.0(ggHH 由于泵样本上给出的h是以293K的清水为介质测定的，如果所输的液体为石油或类似石油产品，操作温度较高时，则必须校正h：hh其中 查图1-21查取（二）离心泵的允许吸上真空度5.03.0maxSSHH Hs值的大小与泵的结构、流量、被输送液体的性质及当地大气压等因素有关。通常由泵的制造工厂在98.1kPa下，用20 液体为介质进行测定。若输送其他液体，或操作条件与上述的实验条件不同时，应按下式进行换算，即若以输送液体的液柱高度来计算离心泵入口处的最高真空度，则此真空度称为离心泵的允许吸上真空度，以Hs来表示，即sgSSaShHgCgppH22gppHHtsS10为保证不发生汽蚀为保证不发生汽蚀允许吸上真空高度的应用允许吸上真空高度的应用：sSSghgCHH22三、防止汽蚀的措施三、防止汽蚀的措施两种方法：改进泵的结构形式或尺寸。两种方法：改进泵的结构形式或尺寸。设计吸入管及吸入条件。设计吸入管及吸入条件。（一）改进泵的结构形式或尺寸（一）改进泵的结构形式或尺寸 增大泵吸入口直径及叶轮叶片入口宽度和结构。增大泵吸入口直径及叶轮叶片入口宽度和结构。采用前置诱导轮，提高叶轮进口处吸入压力。采用前置诱导轮，提高叶轮进口处吸入压力。采用双吸式叶轮，使进口截面增大，流速减小。采用双吸式叶轮，使进口截面增大，流速减小。合理设计叶片进口角度，减小流动损失。合理设计叶片进口角度，减小流动损失。采用抗汽蚀的材料，如不锈钢、稀土合金铸铁、高镍铬合采用抗汽蚀的材料，如不锈钢、稀土合金铸铁、高镍铬合金等。金等。前置诱导轮：前置诱导轮：前置诱导轮前置诱导轮（二）（二）合理设计吸入管及吸入条件合理设计吸入管及吸入条件 降低泵安装高度，缩短吸入管线。降低泵安装高度，缩短吸入管线。用大直径吸入管，去掉闸阀、弯头等，减少吸用大直径吸入管，去掉闸阀、弯头等，减少吸入管阻力。入管阻力。增大液面压力，采用倒灌方式或其它灌注形式。增大液面压力，采用倒灌方式或其它灌注形式。第六节 离心泵性能曲线的换算 泵的生产部门所提供的离心泵特性曲线是在一定转速和常压下，以常温的清水为工质做实验测定的。若所输送的液体性质与此相差较大时，泵的特性曲线将发生变化，应当重新进行换算。一、转速改变时性能曲线的换算：（一）比例定律：同一台泵，转速不同时泵同一台泵，转速不同时泵的性能参数计算：1212nnQQ 21212)(nnHH31212)(nnNN 转速转速 2010-8 m2/s 时，离心泵的性能则需按下式进行换算，即 Q=KQQ H=KHH =K 叶轮切割的目的：叶轮切割的目的：满足工况要求。满足工况要求。扩大泵工作范围，确扩大泵工作范围，确定泵谱。定泵谱。切割条件：切割量不能太切割条件：切割量不能太大大小于20%22DDQQ222)(DDHH322)(DDNN第六节离心泵的运转一、离心泵在管路上的工作及流量调节1.管路特性曲线液体流过既定的管路时，它所需的压头H与流量之间的函数关系：Z Z(pdr-psr)/gH HQ Q管路阻力增加管路阻力增加阻力曲线变陡阻力曲线变陡静压头增加静压头增加静压线上移静压线上移fCHgugpZH22定值定值gpZ 022 gufCHHH0gudllHef2)(2 24dQu 2452)(8QddllgHef 20kQHHC可用一条抛物线表示，K表示抛物线的斜率（二）离心泵的工作点 当泵安装在一定管路系统中的离心泵工作时，泵输出的流量即为管路流量、泵提供的压头即为管路所要求的压头。泵的特性曲线与管路特性曲线有一交点a点，该交点称为离心泵的工作点。泵与管路联合工作，遵守质量守恒和能量守泵与管路联合工作，遵守质量守恒和能量守恒原理。恒原理。稳定工况：稳定工况：q泵泵=q管管 H泵泵=H管管 稳定工况点为：稳定工况点为：A点。点。此时的压头、流量：此时的压头、流量：HA、qA。（三）离心泵的工况调节1、改变挂暴露特性曲线的流量调节：（1）.出口管路节流调节 即改变离心泵出口管路上调节阀门开度改变管路特性曲线，特点：简单、方便、灵活，普遍采用；能量损失大。特点：简单、方便、灵活，普遍采用；能量损失大。改变泵的特性 改变管路特性 改变工作点改变流量改变出口阀开度-管路特性斜率关小出口阀 le（局部阻力）H ，Q 管特线变陡 工作点左上移开大出口阀 le H ，Q 管特线变缓 工作点右下移（2）旁路调节：改变管路特性曲线。排出管接一支路，用于泄流。支路管开启时，系统流量被泄掉。此时：H、q 特点：简单、方便；不经济。2、改变离心泵性能曲线的流量调节：n泵H-qV曲线上移 工作点右上移，H ，qV（1）改变泵的工作转速转速-改变泵的特性特点：简单、经济、效率高，特点：简单、经济、效率高，但需调速机构或更换电机。但需调速机构或更换电机。（2）.切割叶轮切割叶轮 改变泵的特性曲线。改变泵的特性曲线。叶轮被切小，性能曲线叶轮被切小，性能曲线向下平移。向下平移。当：当：D2，H、q 特点：经济性好，满足特点：经济性好，满足 稳定工作点需要；稳定工作点需要；叶轮切割后不能叶轮切割后不能 恢复。恢复。AB二、离心泵的串联与并联（一）串联工作：常用于提高泵的扬程、增加输送距离等情况 离心泵并联和串联，将组合安装的离心泵视为一个泵组，泵组的特性曲线或称合成特性曲线，据此确定泵组工作点。同一流量下，串联泵的压头为单泵压头之和，据此作出串联泵合成特性曲线 串联泵的流量大于一台单泵的流量，小于两台单泵的流量QQQQHHHHQQMM112,V1V2V12III1H2HLHHHV串LHVH V0 串联后的扬程低于泵单独工作时的2倍，流量却大于单泵工作流量，原因是由于串联后H提高了，但管路装置没变，多余的能量使流速加快，流量增加。但泵的启动和停泵按顺序见书29页（二）并联工作：当使用一台泵流量不能满足要求，或要求输送流量变化范围大，又要求在高效范围内工作时，采用两台或数台泵并联工作，满足流量变化要求。同一压头下，并联泵的流量为单泵流量的两倍，据此作出合成特性曲线 并联泵的流量大于一台单泵的流量，小于两台单泵的流量 MMQQHHQQQ2,双并单HV并V单HV并V单V双合成特性曲线合成特性曲线因为并联后流量增加而使管路阻力增加，这就要求每台泵都提高它的扬程来克服这个增加的阻力损失，相应的流量就减小。并串联的选择并串联的选择高阻管路：串联泵低阻管路：并联泵低阻管路高阻管路Q串Q并Q串Q并三、离心泵的操作离心泵的运行离心泵的运行运行前准备工作：运行前准备工作：（1）检查泵出、入口管线上的阀门、法兰地脚螺栓、联轴器、温度计和压力表等。（2）检查泵的运转情况，先盘车，听是否有杂音，看是否灵活。（3）打开入口阀，排出泵体内的气体，给泵内充满所要输送的液体，再关死出口阀。（4）往泵的油箱加好润滑油或润滑脂。（5）给冷却水，打开压力表，看是否灵敏。（6）检查安全设备如对轮罩、接地线等。（7）对热油泵看预热情况，使泵体温度不能低于界质温度的40度。（8）与各有关岗位、有关单位联系好。做好启动准备。正常启动：正常启动：（1）准备工作经检查正常后可启动泵。启动后应注意电流表，泵转向，压力表，泄漏等情况，一切正常后再慢慢打开出口阀。（未打开出口阀前泵运转不得超过3分钟，否则液体在泵内强制循环后温度升高，液体汽化会产生抽空等现象。）（2）检查泵的轴承温度不得大于65度，电机温度不得大于70度（3）可用泵出口阀门调节流量（4）观察出口压力表、电流表的波动情况（5）检查泵的运行、振动、泄漏情况。（6）检查泵冷却水的供应情况，润滑油液面的变化情况。（7）打封油的泵，封油压力至少高出泵出口压力0.05-0.1MPa.（8）对于长周期运转的泵，要定期更换润滑油或润滑脂，保证泵在良好的润滑状态下工作。离心泵的停运：离心泵的停运：（1）慢慢关死出口阀门。（2）切断电源后关入口阀，压力表阀。（3）热油泵，待泵体温度降低后停冷却水和封油。（4）在冬季，对停下来的泵要放掉泵内液体，并采取必要的防冻措施。（5）定时检查、盘车。离心泵的切换：离心泵的切换：（1）做好起动泵前的各种准备后，打开入口阀，引入液体。（2）启动后，待泵的转速、声音、泵体压力等正常后再开出口阀（3）泵的流量正常，压力平稳时关闭运行泵的出口阀。（4）停电后按停泵要求做好善后工作。（5）尽量减少因切换泵造成的流量、压力的波动，维持生产的正常进行。（6）检查起动泵的泄漏、润滑等情况。离心泵常见故障离心泵常见故障第七节 离心泵的选择一、离心泵的型号表示法：二、离心泵的类型：清水泵 用于输送物理、化学性质类似于水的清洁液体。最简单的清水泵为单级单吸式，系列代号为“IS”，结构简图如图，若需要的扬程较高，则可选D系列多级离心泵。若需要流量很大，则可选用双吸式离心泵，其系列代号为“Sh”。防腐蚀泵防腐蚀泵 当输送酸、碱等腐蚀性液体时应采用耐腐蚀泵。耐腐蚀泵所有与液体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。离心耐腐蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。油泵油泵 用于输送石油产品，油泵系列代号为Y。因油类液体具有易燃、易爆的特点，因此对此类泵密封性能要求较高。输送200以上的热油时，还需设冷却装置。杂质泵杂质泵 用于输送悬浮液及稠厚的浆液等，其系列代号为P，又可分为污水泵、砂泵、泥浆泵等。这类泵的主要结构特点是叶轮上叶片数目少，叶片间流道宽，有的型号泵壳内还衬有耐磨材料。1-泵体；2-泵盖；3-叶轮；4-轴；5-密封环；6-叶轮螺母；7-止动垫圈；8-轴盖；9-填料压盖；10-填料环；11-填料；12-悬架轴承部件 （1）确定输送系统的流量与压头 液体的输送量一般为生产任务所规定，如果流量在一定范围内波动，选泵时应按最大流量考虑。根据输送系统管路的安排，用柏努力方程计算在最大流量下管路所需的压头。（2）选择泵的类型与型号 首先应根据输送液体的性质和操作条件确定泵的类型，然后按已确定的流量Qe和压头He从泵的样本或产品目录中选出合适的型号。显然，选出的泵所提供的流量和压头不见得与管路要求的流量Qe和压头He完全相符，且考虑到操作条件的变化和备有一定的裕量，所选泵的流量和压头可稍大一点，但在该条件下对应泵的效率应比较高，即点（Qe、He）坐标位置应靠在泵的高效率范围所对应的H-Q曲线下方。型号选出后，应列出该泵的各种性能参数。（3）核算泵的轴功率 离心泵的选择若输送液体的密度大于水的密度时，可按核算泵的轴功率。,102QHNkW第九节 其他类型泵一、往复泵：容积式泵，其对液体作功的主要运动部件是做往复运动的活塞或柱塞，亦可分别称为活塞泵或柱塞泵。（一）结构及工作原理主要结构：主要结构：动力端：曲轴、连杆、十字头、轴承、机体。动力端：曲轴、连杆、十字头、轴承、机体。液力端：缸套、活塞、活塞杆、缸盖、进排阀、填料液力端：缸套、活塞、活塞杆、缸盖、进排阀、填料 函、空函、空 气包等。气包等。活塞往复一次称为一个工作循环，因此往复泵的工作循环只有吸入和排出两个过程，上下止点的间距称为活塞的行程或冲程用S表示。（二）往复泵的性能特点及流量调节往复泵的流量V(m3/s)可按下式计算 往复泵不能采用调节出口阀的方法进行流量调节，因为关闭出口阀，会因排出压力激增而造成电机过载或泵的损坏。因此，若在往复泵出口安装调节阀，不仅不能调节流量，若操作不当使出口阀完全关闭则会使泵压头剧增，损坏设备。1、往复泵通常采用旁路流程调节流量，如图增加旁路，并未改变泵的总流量，只是使部分液体经旁路又回到泵进口，从而减小了主管路系统的流量。2、改变活塞行程法：改变曲柄销的位置，可进行无极调节，广泛应用。3、改变活塞往复次数：利用塔轮、变速箱等改变曲柄转速来调节流量。60ASnQ 这种调节方法有功耗损失，经济性差。（三）往复泵的空气室装置空气室的作用 往复泵由于活塞的变速运动，造成吸、排液体时Q和吸、排P波动。1)不适合于要求流量均匀的场合，2)恶化了原动机的工作条件，3)引起管路振动，降低了装置和仪表的工作可靠性。4)吸排压力的剧烈波动还可能造成活塞和液流的暂时脱离，引起液击；而且使泵的吸入性能变差，限制了泵转速的提高。装设空气室是往复泵减小Q和P波动的常见措施。空气室是一个充有空气的容器，装在泵的吸入或排出口附近，分别称为吸入空气室和排出空气室。空气室的工作原理 装空气室后，空气室和泵之间的Q仍然不均匀，但空气室之外的吸排管路Q比较均匀。减少了液流的惯性水头，使泵的p波动大为减轻。l 工作过程空气室中的气体体积是变化的，因此，空气室Pch也是变化的，管路中的Q不可能绝对均匀。只要空气室中气体体积足够大,流量脉动或压力脉动率就可降低到允许范围，不可能完全消除。船用往复泵常装设排出空气室。吸入端一般无需装设吸入空气室。只要压力波动不致使吸入真空度超过允许吸上真空度。二、计量泵：计量泵也称定量泵或比例泵。计量泵是一种可以满足各种严格的工艺流程需要，流量可以在0-100%范围内无级调节，用来输送液体（特别是腐蚀性液体）一种特殊容积泵。因调解泵缸容积，从而达到调解流量的目的，进行计量。（一）柱塞式计量泵：N形曲轴调解1、泵缸：一般为单作用柱塞式往复泵2、传动机构：一般采用电动机，采用蜗轮蜗杆或齿轮减速机构3、调解机构：一般采用柱塞行程调解机构实现（二）隔膜 泵 隔膜泵用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入和排出。21543 用于输送易燃、易爆、有毒、贵重及具有腐蚀性的液体，也可输送含有悬浮杂质的液体。三、转子泵：该泵中无阀门部件，仅有泵壳内旋转的转子，依靠转子的旋转作用，进行吸入和排出液体。（一）齿轮泵 齿轮泵是泵壳和一对相互啮合的齿轮，两个齿轮在泵的吸入口脱离啮合，形成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。吸入和排出吸入和排出 1.图示方向回转时，齿C退出啮合，其齿间容积V增大，压力p降低，液体在吸入液面上的压力p作用下，经吸入口流入2.随着齿轮回转，吸满液体的齿间转过吸入腔，沿壳壁转到排出腔3.当重新进入啮合时，齿间的液体即被轮齿挤出结构特点结构特点 1.普通齿轮泵如果反转，吸排方向相反（采用对于齿轮连心线不对称布置的卸荷槽的齿轮泵不允许反转使用）2.由于啮合紧密，齿顶和端面间隙都小，液体不会大量漏回吸入腔3.磨擦面较多，只用来排送有润滑性的油液。KCB型油泵结构，主要由泵体、主动齿轮、从动齿轮、机械密封、安全阀和侧板等组成。装安全阀是为了防止排出管因堵塞等原因使排出压力过高，产生事故，起到过载保护作用。齿轮泵的困液现象齿轮泵的困液现象 1.外齿轮泵一般采用渐开线(involute)齿形2.为转运平稳，要求齿轮的重迭系数大于13.由于重迭系数大于1，所以在部分时间内相邻两对齿会同时处于啮合状态，形成一个封闭空间，使一部分油液困在其中，而这封闭空间的容积又将随着齿轮的转动而变化(先缩小，然后增大)，从而产生困油现象。（当封闭容积V减小时，液体受挤压而压力P急剧升高，油液将从缝隙中强行挤出）：1)产生噪音和振动；2)使轴承受到很大的径向力；3)功率损失增加；4)容积效率降低（而当封闭容积V增大时，压力p下降，析出气泡）5)对泵的工作性能和使用寿命都有害危害危害 (设法在封闭容积V变小时使之和排出腔沟通，而在封闭容积V增大时和吸入腔沟通):开卸对称荷槽开卸对称荷槽:1）结构简单，容易加工，且对称布置，泵正、反转时都适用，因此被广泛采用。2）对称卸荷槽还不十分完善（还有噪音和振动）不对称卸荷槽：不对称卸荷槽：1）两个卸荷槽同时向吸入侧移过适当距离 2）延长了Va和排出腔相通的时间 3）推迟了Vb和吸入腔相通的时间,Vb中可能出现局部真空，但不十分严重 这种卸荷槽能更好地解决困油问题，能多回收一部分高压液体，泵不允许反转使用。采用卸荷槽后困油现象影响大大减轻。排除排除1有一定的自吸能力，能形成一定程度的真空，泵可装得比滑油液面高。排送气体时密封性差，故自吸能力不如往复泵。应注意应注意：1）齿轮泵摩擦部位较多 2）间隙较小 3）线速度较高 4）起动前齿轮表面必须有油，不允许干转。2理论流量Qt是由工作部件的尺寸和转速n决定的，与排除压力Pd无关。3额定排出压力Pd与工作部件尺寸、n无关，Pd取决于泵的密封性能和轴承承载能力，为防泵过载，一般应设安全阀。4.流量连续，有脉动 外啮合齿轮泵Q在1127范围内，噪声较大。齿数Z越少，Q越大。内齿轮泵Q较小，约为13，噪声也较小。5结构简单，价格低廉。1）工作部件作回转运动 2）无泵阀 3）允许采用较高转速n，通常可与电动机直联 4）与同样Q的往复泵相比，尺寸、重量小 5）易损件少，耐撞击工作可靠 6磨擦面较多用于排送不含固体颗粒并具有润滑性的油类。齿轮泵的特点齿轮泵的特点 这是一台等待出厂的齿轮泵，进出口呈水平方向。（二）螺杆泵：容积式转子泵 螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转动的螺 杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体 沿轴向推进，最终由排出口排出。典型结构典型结构 1.由缸套，主,动螺杆组成。2.主、从动螺杆转向相反。3.各啮合螺杆之间以及螺杆与缸套间的间隙很小，在泵内形成多个 彼此分隔的容腔 1)转动时，下部容腔V增大，吸入液体，然后封闭。2)封闭容腔沿轴向上升 3)新的吸入容腔又在吸入端形成。4)一个接一个的封闭容腔上移，液体就不断被挤出。4.螺杆反转，则吸、排方向相反。种类：单螺杆；双螺杆；三螺杆种类：单螺杆；双螺杆；三螺杆 （单吸式；双吸式）（单吸式；双吸式）单螺杆泵结构：螺杆和衬套组成液力端。单螺杆泵结构：螺杆和衬套组成液力端。螺杆材料：钢；合金钢。螺杆材料：钢；合金钢。衬套材料：橡胶。衬套材料：橡胶。双螺杆和三螺杆泵结构：一根主动螺杆，其余为从动螺杆双螺杆和三螺杆泵结构：一根主动螺杆，其余为从动螺杆。全部螺杆材料皆为钢或合金钢制造，螺杆为螺旋线形状，分单头或双头螺旋线。工作原理：主动螺杆旋转，衬套或从动螺杆啮合出密封空间，液体在密封腔内 随螺旋线向排除口挤压移动，最后以高压排出。螺杆泵的特点螺杆泵的特点 螺杆泵的优点：螺杆泵的优点：1没有困油现象，流量和压力均匀，故工作平稳，噪声和振动较少。2轴向吸入，没有离心力的影响，吸入性能好。三螺杆泵允许吸上真空高度可达8m水柱；。单螺杆泵可达8.5 m水柱。高转速运转，故流量范围大。三螺杆泵的Q一般在0.6750 m3h之间，非密封型双螺杆泵已有1200m3h。单螺杆泵由于采用橡胶泵缸，转速一般不超过1500 rmin，一般流量较小，目前多为0.340m3h。3三螺杆泵受力平衡和密封性能良好 v高，允许的工作压力P高，可达20MPa。单螺杆泵和非密封型双螺杆泵额定排出压力不宜太高。4.对所输送的液体搅动少 水力损失可忽略不计，适于输送不宜搅拌的液体，适用的粘度范围也很宽。单、双螺杆泵还可输送非润滑性和含固体杂质的液体。5零部件少，相对重量和体积小，磨损轻，维修工作少，使用寿命长。1.螺杆轴向尺寸较长，刚性较差。2.加工和装配要求较高。3.三螺杆泵的价格较高，但双和单螺杆泵低于往复泵。螺杆泵的缺点螺杆泵的缺点螺杆泵的使用场合螺杆泵的使用场合 三螺杆泵常用作:1）主机的滑油泵2）燃油泵以及货油泵3）液压泵单螺杆泵多用作:1）油水分离器的污水泵2）废物焚烧炉的输送泵3）粪便输送泵、渣油泵、污油泵(sludge pump)4）也可作海水泵和甲板冲洗泵等双螺杆泵:除做各种油泵外，也可做压载泵、消防泵、卫生水泵和锅炉给水泵等。四、旋涡泵 这是等待出厂的旋涡泵。旋涡泵外观上与离心泵差不多，里面的叶轮结构是不同的。流体入口不是在叶轮中心处位置，而是与出口成对称的泵壳边缘。工作原理特殊类型的离心泵叶轮叶轮开有凹槽的圆盘：引水道叶轮旋转，凹槽内液体被做功。在引水道和凹槽间往反多次，被多次做功。叶轮旋转，凹槽内液体被做功。在引水道和凹槽间往反多次，被多次做功。叶片使液体在离心力作用下，形成旋涡流，同时在叶片作用下向排叶片使液体在离心力作用下，形成旋涡流，同时在叶片作用下向排 除口除口推进，最后排除液体。推进，最后排除液体。特点特点（1）压头和功率随流量增加下降较快。因此启动时应打开出口阀，改变流量时，旁路调节比安装调节阀经济。（2）在叶轮直径和转速相同的条件下，旋涡泵的压头比离心泵高出24倍，适用于高压头、小流量的场合。（3）结构简单、加工容易，且可采用各种耐腐蚀的材料制造。（4）输送液体的粘度不宜过大，否则泵的压头和效率都将大幅度下降。（5）输送液体不能含有固体颗粒。闭式旋涡泵闭式旋涡泵 闭式叶轮（有2060个径向短叶片）。闭式叶轮-指其叶片部分设有中间隔板。泵体和泵盖以小间隙紧贴叶轮，形成等截面的环形流道4。流道占大半圆周，两端顺径向外延形成吸、排口，隔舌6将流道吸、排隔开，这种两端(或一端)直通吸、排口的流道称为开式流道。闭式旋涡泵必须配用开式流道。结构结构 当叶轮回转时，液体一起回转，产生离心力 纵向旋涡：叶轮中液体的u要比流道中的u大，甩出，进人流道，迫使流道中液体向心流动，再从叶片根部进入叶间，依靠纵向旋涡的作用来传递能量。纵向旋涡越强，液体进入叶轮的次数越多，H越高，纵向旋涡的强弱取决于叶轮内液体和流道内液体的离心力之差。受纵向旋涡流动阻力影响，与叶片和流道形状及叶片数有关。计算题 1.1某离心泵输送清水，流量为 ，扬程为32m，试计算有效功率是多少？若已知泵的效率为71%，则泵的轴功率是多少？hm325NeNNegQH,1000kWNeNkWNemHsmhmQmkg07.371.018.218.21000360081.932251000.32,360025/25,1000333 1.2 有一台丢失铭牌的单级离心泵，从配套电机铭牌上得知电机的转速为1450r/min；测得叶轮外径D2=224mm，试估算这台离心泵可以产生的实际扬程值。（根据经验可知，对水或与水相近的液体，绝对速度在圆周方向的分速度近视等于圆周速度的一半，即C2u=u2/2.）解：先求出叶轮的圆周速度u2:smnDu/998.16601450224.015.36022mgugcuHu7.148.92998.16222222gcuHnDuu2222,60谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH