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第17期有效学案第13学时15.4因式分解（1）【检测1】（1）积，因式分解；（2）公共的因式，积，提公因式法.【检测2】（1）2；（2）5.【检测3】（1）2（23）；（2）7（32）.【问题1】C.【问题2】（1）4（23）；（2）（21）；（3）2（）（3）；（4）4或4.1C. 2D 3A .4（1）；（2）；（3）x-y5答案不唯一，如3a2b+3ab26.（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.7（1）原式234（26565）23420046800；（2）原式19.99（29+721）19.9910019998D.9C提示：，故能被7整除10（1）2x4y3x3y4=x3y3（2xy）=（xy）3（2xy），把2xy=，xy=2代入，原式=（2）a（abc）b（abc）+c（b + ca）= a（abc）b（abc）c（abc）=（abc）2，由于a2bc，因此abc=2.代入，得原式=4.11C.12（3）.13能，这块场地的面积（）20.09（30.54029.5）.第14学时15.4因式分解（2）【检测1】这两个数的和，这两个数的差，（ab）（ab）.【检测2】D.【检测3】（1）4（5）（5）；（2）（513）（513）；（3）（7）（7）.【问题1】（1）（52）（52）；（2）（1）（1）；（3）；（4）（9）（9）；（5）（）（）；（6）【问题2】由题意可知S9（9） （R3）（R3）.当R34cm，2cm时，S（346）（346）40283516.83.52103（cm2）.答：涂油漆部分的面积约为3.52103cm2.1B. 2D. 3（1）（2）（2）；（2）（）（）.4ab5（1）原式=（0.9a+b）（0.9ab）；（2）原式；（3）原式=；（4）原式=6（1）原式=；（2）7（1812）（1812）306180（dm2）.8.9（1）60；（2）x，y.10（1）8 3 ；（2）（ 7）84；（3）（ 11 ）985；（4）（ 11 ）8 6 ；结论是：两个持续奇数的平方差能被8整除（或说是8的倍数）证明：如果我们分别用2n+1和2n1表达两个相邻的奇数，则运用平方差公式，有(2n+1)2 (2n1)2 = (2n+1)+(2n1) (2n+1)(2n1) = 4n2 = 8n，即两个持续奇数的平方差能被8整除（或说是8的倍数）11D.12.13110（cm2）. 答剩余部分的面积为110 cm2.第15学时15.4因式分解（3）【检测1】平方，【检测2】C.【检测3】（1）（）；（2）；（3）.【问题1】（1）3；（2）；（3）3；（4）.【问题2】（1）992198199229911（991）2100210000.（2）20222021969822022220298982（20298）2300290000.1A. 2A. 3C. 4. D.5.6（1）；（2）；（3）（）2；（4）（2）.7（1）40000；（2）1000.8D.940.10（1）2a2b2+ab3+a3b=ab（b22ab+a2）=ab（ab）2，当ab=，ab=时，原式=ab（ab）2=（）2=（2）（1）（）3整顿得3，即3，29.11D.12.13（1）；（2）；（3）；（4）.第16学时15.4因式分解习题课【检测1】m1，m2【检测2】C.【检测3】（1）（54）（54）；（2）2x(1+2x)(12x)；（3）.【问题1】（1）215（3）（5）；（2）844844；（3）（1）（1）（1）（1）；（4）16（44）（44）；（5）.【问题2】2210变形为（）2（）10，（1）0，1.又8，解得长方形的面积为4.53.515.75（cm2）.1（）.2D. 3C 4A5（1）16（2）（2）（4）；（2）4（2）（2）；（3）3633（2）3；（4）3（）（）；（5）；（6）.6原式（2）（3）（2）（3）（4）（32）. 将490，2310代入，原式900.7，0，.863，65 911042440（20）（22）.1112D.13，.15.4测试题基本巩固一、精挑细选，一锤定音1C2C3A4B5 B6D二、慎思妙解，画龙点睛73148（1）；（2） 910答案不唯一，如：ax2+2ax+a= a(x2+2 x+1)= a(x+1) 2三、过关斩将，胜利在望11（1）原式=4x（x22x+4）；（2）原式=3x(14x)=3x(1+2x)(12x)；（3）原式=；（4）原式=(xy)1=( xy+1)( xy1) 12=ab(a+2ab+b)=ab(a+b).把代入，得 原式=22=413本题答案不唯一，如：或或或14x2+42x+440= x2+221x+441441+440=(x+21) 21=(x+21+1)(x+211)=(x+22)(x+20)15由圆柱的体积公式，得：=300=3006015=847800（cm3）0.85m3答：浇制一节这样的管道大概需要0.85m3的混凝土能力提高1A203能，理由：=，故能被7整除4（1）由22，得（）（） 2（）0，即（）（2）0，根据题意，得2为正，因此0，因此，即ABC是等腰三角形.（2）2（2）（）2（）（），根据三角形的三边关系可知，为正，为负，因此该代数式的值的符号为负号.5从面积角度出发，16张三种卡片的面积和为a26ab9b2，根据拼接前后的面积不变（无重叠），且a26ab9b2=，则知所拼正方形的边长为画图略.6原方程可化为为整数，或或或2222解得或或或第18期有效学案第17学时 第十五章复习课【检测1】C.【检测2】（1）（3）（2）；（2）（）（）；（3）3.【检测3】（1）20；（2）189；（3）；（4）43.【问题1】（21）（32）（643）2，由此可见，成果与无关，即无论取何值成果都为2，因此张阳没有抄袭作业.【问题2】=因此需铺m2面积的五彩石.1A. 2C.3（1）；（2）6；（3）16；（4）9.430.5（1）28；（2）3；（3）42.6原式，当时，原式.7（4.355106）（3.35104）2（4.3553.35）1022260（kg），因此这个长2m、宽1m的太阳能集热器每年得到的能量相称于燃烧260kg的煤.8由于（2）（2）252，又由图可知，因此可得长方形的长为2，宽为2，本题拼出的长方形不唯一，试举两例如图所示：9A.10（1），.由上面可知个位数字，四个一循环，因此的个位数字是6.（2）原式.的个位数字是6，因此的个位数字是5.11D.12C.13由于A块地的面积为，B块地的面积为（）（，因此A块地玉米的总产量为kg，B块地玉米的总产量为（）kg，由于，0，因此（），即A块地玉米的总产量高于B块地，高（）（kg）.第十五章综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1B2D3D4A5D6A7C8B9D10A二、慎思妙解，画龙点睛11122100；-4.98.1314（1）10；（2）1.51516（716）1732 18等边三、过关斩将，胜利在望19原式=；原式=4a+220（1）原式=；（2）原式=（a+b9）（a+b+9）21（1）原式425，当0.75时，原式28；（2）2.22(1) 27x9y=，把3x+2y=3代入，原式=3=27(2) =，把10m=3，10n=2代入，原式=23（1）图中阴影部分的面积为；（2）由图可得，该长方形的长为，又因其面积为，且（）（），由此可得，该长方形的宽为.24100（）60（）6000600016000，故需A，B，C类地砖各6000块、6000块、1块，因此共需600026000111.536000（元）.四、附加题254（）2，因此4的最小值为；42（215）（1）255，因此42的最大值为5.26依题意，可设16M（1）（2），M为整式.取1，则有150；取2，则有820，联立两式，解有关，的方程组，得5，20.第十五章综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1C2A. 3B4C5B 6D7C 8A9A 10D二、慎思妙解，画龙点睛11 12899.96，10404134x21411521612cm和8cm17（）18三、过关斩将，胜利在望19（1）4（12）（12）；（2）.20（1）2；（2）-.21由题意知（）14，14，原式44784.22=+5，当时，原式=1012+5=125(m2).因此扩大后的游戏场地比缩小后的葡萄园的面积多(+5)m2，当时，为125m223提公因式法，2次；，；24（1）3；（2）阴影部分的面积是大长方形面积的；（3）4.四、附加题25.26（1）由题意可知（a+1）（b+2）=6.解得a=1，b=1.A(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4).（2）设过点A，C的直线解析式为y=kx+b，将点A（1，1），C（3，4）代入可得解得因此过点A，C的直线解析式为.（3）存在.由题意可知直线AC有关x轴对称的直线方程为.直线和直线与直线x=-2的交点坐标分别为M（-2，），N（-2，），过MN的中点作MN的垂直平分线交y轴于点P，从而得到点P的坐标（0,0）.因此MNP 的面积为.第19期有效学案第1学时 全等三角形复习课【检测1】SSS，SAS，ASA，AAS，HL.【检测2】C.【检测3】在ABP和ACP ，AB=AC，PB=PC，AP=AP，ABPACP ，BAP=CAP即AP是MAN的平分线【问题1】证明：BE平分ABC，ABE=FBE又BA =BF，BE=BE，ABEFBEBAE=BFEBAD+CAD=90，CAD+DCA=90，BAD=DCABFE=DCAEFAC【问题2】（1）AB=AC，BAD=CAE=DAC，AD=AE，BADCAEBD=CE（2）BADCAE，ABP=OCP又APB=OPC，O=BAP=1B2C3答案不唯一，如AB=DC或ACB=DBC4145平行证明：AC=BD，AD=BC又AF=BE，ADF=BCE=90，RtADFRtBCEA =BAFEB6证明：BON=90，CBM+BCO =90又DCN+BCO =90，CBM =DCN而BCM=D =90，BC=CD，BCMCDNBM=CN7（1）AB=CD，AD=CB，BD=DB，ABDCDBABD=CDB又OB=OD，BOE=DOF，OBEODFOE=OF（2）OP=OQ8（1）延长CB到点G使BG=DN，连接AG，显然AGBANDAG=AN,GAB=NADGAM=NAM=45又AM=AM, AMGAMNGM=NM而GM=GB+BM=DN+BM，BMDNMN.（2）BM-DN=MN；（3）DN-BM=MN9答案不唯一，如或或.10证明：AB=DC，AC=DB又A=D=90，AE=DF，EACFDBACE=DBF第2学时 轴对称复习课 【检测1】相应点，相应点，垂直平分.【检测2】（m，-n），（-m，n）.【检测3】设它的顶角是x，则底角是（2x）由题意，得解得它的底角是72【问题1】（1）直线m如图1所示；xyOACB图1ACm（2）ABC如图1所示，A（-3，4）、B（-1，1）、C（-4，-1）；（3）（-2-a，b）【问题2】由题意知，ADE和CDE有关DE成轴对称，直线DE是边AC的垂直平分线DA=DC又AB=AC，BAC=120，B=C=30BAD=90.DE=4，DA=DC=8，BD=2AD=16BC=BD+DC=24（cm）1D2453-5 4ABCD，BEG=EGF. EG平分BEF, BEG=GEF, GEF=EGF, FG=FE,即EFG是等腰三角形.5由题意知B=BAD=CAD又B+BAD+CAD+ 90=180，B=BAD=CAD=30BD=AD，AD=2CDBD=2CD6作图如图2所示，点C就是所求的点图2mnlABB1C理由：由于AB的长度固定，只需AC+BC最短即可根据作图可知，B和B1有关直线n对称，直线n是BB1 的垂直平分线，因此BC= B1C，这样AB1=AC+BC又两点间线段最短，因此选在C处能使线路最短，可以使工程造价最低7. 解：不是；移动后如图3所示图38证明：如图4，在AB上截取ADAD，BCBC，连接OD，OCADAD，OADOAD，AOAO，OADOADODOD，AODAOD同理，OCOC，BOCBOCAOB120，AODBOC60AODBOC60DOC60DOC是等边三角形DC ODODDCADDCCBAB，ADDCBCAB图4910（1）A（-1，3）B（-4，2）；（2）y=2x；（3）略.期末综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1C2D3C4D5C6D7C8D9A10A二、慎思妙解，画龙点睛112012（3， 4）1314-11512016105，10017418三、过关斩将，胜利在望19（1）；（2）20（1）；（2）21AEl，CFl，9090，90，又，AE=DF22（1）AD与BE垂直理由：BE是ABC的平分线，ABE=DBE在ABE和DBE中 ，BAE=BDE=90，ABE=DBE，BE=BE，ABEDBE AB=DB DBA是等腰三角形又 BE是ABC的平分线，BF也是等腰三角形DBA的顶角的高线即ADBE（2）ABEDBE ，AE=DE，AB=DB又C=45，DEDC ， EDC是等腰直角三角形，DE=DCAE=ED=DCAB+AE=BD+DC = BC =1023（1）在直线上，当时，（2） （3）直线也通过点点在直线上，,这阐明直线也通过点24（）证明：在，（2），判断：按题目规定移动之后仍可以得到BQM=60图1（3）如图1，在，四、附加题25（1）2；0；0；20； （2）由题意，得，3y2x=60，x0.，.又0，得x60；及0，得x30，0x30（x是6的倍数）.W=10y20z=800 ，W随x的增大而减少当x=30时，W最小值=300具体方案为：第种截法用1米线材30根，第种截法用1米线材15根26, ， ， 解得 点B的坐标为(2,2). 作BMy轴于点M，BNx轴于点N ，则MBN=90.BCAB，ABC=90.ABM=CBN.点B的坐标为(2,2) ，BM=BN.AMB=CNB，ABMCBN.BA=BC. （3）存在点D.点D在OB上， 可设点D的坐标为（a，a）. 由（2）可知，点C的坐标为（1，0）.SAOB=3，SOOB=1，点D在线段OB上时，SACD不也许等于6. 当点D在BD的延长线上时， SAOB=3， 点D 在BO的延长线上.SACD=SAOD+ SCOD+ SAOC=解得a =点D的坐标为（）. 当点D在OB的延长线上时，同理求得点D的坐标为（）.故点D的坐标为（）或（）.期末综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1C2A3B4D5A6C7D8A9D10B 二、慎思妙解，画龙点睛11212. 答案不唯一，如，BC=DC.1314014501511610172186三、过关斩将，胜利在望19（1）；（2）原式，如，当时，原式=1120不能理由：设长方形纸片的长为cm，宽为cm则有，因此长方形纸片的长为cm而正方形纸片的边长为（cm）由于，因此因此不能21.（1）小丽的画法是对的的，证明如下：在RtOMP与RtONP中，OMON，OPOP，RtOMPRtONP，MOP=NOP，即OP平分AOB（2）只有刻度尺能画一种角的角平分线，画法如下：分别在AOB的两边取点M，N，使OMON；连接MN，并取MN的中点P；画射线OP，则OP为AOB的平分线图略.22（1）2；，. （2）画图略，相应点的坐标为或或.23. （1）.（ ）（2）由，得x=2.这时.点P的坐标为(2，4) .24（1）证明：连接AD，由题意知，BD=AD，B=BAF=45 又BE=AF，BDEADFDE=DF，BDE=ADF而ADB=90，EDF=90DEF为等腰直角三角形；（2）DEF仍为等腰直角三角形证明：由题意知，BD=AD，EBD=FAD=135又BE=AF，BDEADFDE=DF，BDE=ADF而ADB=90，EDF=90DEF为等腰直角三角形.四、附加题25（1）8，32；（2）57；（3）（x25）；（4）可求得直线AB的解析式为.代入，得，代入，得，因此强沙尘暴持续30小时.26（1）D（0,2）；（2）如图，连接BD，过点B作BEx轴交AN于点E，运用“三个角是60的三角形是等边三角形”易得DBE为等边三角形，可得DB=EB，DBMEBN ，NEBMDB=120，因此MDBNEB，可得MB=NB,因此BMN为等边三角形.（3）DNDM=DNNEDEDBAD4.第20期有效学案第3学时 实数复习课 【检测1】（1）互为逆运算；（2）两，互为相反数，0，没有平方根；（3）一一相应.【检测2】，根号10，.【检测3】（1）=11；（2）=3；（3）=2.【问题1】（1）；（2）【问题2】观测各图，可知这些正方形同样大，面积都是5因此边长都是1， 23，33B 4.（1）原式=5-+=3；（2）原式=-=3-1=2.5由题意得，因此至少要用钢板：4452=160（cm2） 故至少需要160m2的钢板.6设长方体的高为xcm，则长为4xcm、宽为2xcm由题意，得解得因此长、宽、高分别为24cm、12cm、6cm故体积为1728 cm37（1）AB=4-(-1)=5,BC=3-=2,长方形ABCD的面积=ABBC=52=10；（2）A,B,C,D平移后的坐标分别是A(-1, 4),B(4,4),C(4, 2),D(-1, 2).8. 设每一目录下的子目录数为x个得x3=343，解得x=7因此第一层有7个目录，第二层有749个目录，第三层有343个目录因此这一根目录下所有目录共399个9C1011由题意知 ，解得，因此=1第4学时 一次函数复习课 【检测1】增大，减小，.【检测2】D.【检测3】设一次函数的解析式为根据题意，得 解得因此一次函数解析式为【问题1】（1）由图象可知，C（0，1），B（2，0），代入，得解得（2）当时，因此A（-1，0）因此三角形ABC面积为：（3）【问题2】（1），；（2）由（1）得，化简得y=3603x，；（3）S6x+4y2z=6x+4(3603x)+2(2x)= 2x+1440；（4）S随x的增大而减小，又z60，2 x60，x30当x=30时，总产值S最大，S最大60+14401380此时y=270，z=60即每周安排生产数字彩电30台，空调270台，冰箱60台时，总产值最高，最高总产值为1380元.1C 2A 3B4（1）设由题意，得解得因此.（2）当时，因此点G(3,7)不在这条直线上；（3）当-1x时，-3y05（1）设购买水果数量为xkg，付款金额为y元当0x5时，；当x5时，=（2）当时，元6根据题意，可求得，；设，解得因此生产计算器15万个，每个售价65元时，才干使市场达到供需平衡7D8（1）点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（4，0）解方程组得 点A的坐标为（，）（2）作DMx轴于点M，当BD=CD时，BM=MC=BC，而BC=5，BM=OM=当时， 点D的坐标为（，）9D10（1）将，代入得解得一次函数的解析式为（2）将的图象向上平移6个单位得，当时，平移后的图象与x轴交点的坐标为.第5学时 整式的乘除与因式分解复习课 【检测1】B.【检测2】（1）；（2）3；（3）；（4）6.32.【检测3】（1）；（2）【问题1】原式，当时，原式=1【问题2】答案不唯一，如.1B 2A 3 4（1）7；（2）2，3.5（1）；（2）=4006原式，当，时，原式=73.6105409103，安顿所有无家可归的人需要9103顶帐蓬；91031009105（m2），这些帐蓬大概要占9105m2的地方；10000100404103；3.6105（4103）90（个），故一种操场可安顿4103个人，要安顿这些人，大概需要90个这样的操场.8.9（1）；（2），；（3）=；（4）=2910D11 原式=（x+1-2）2=（x-1）2.当x-1=时，原式=3.期末综合测试题（三）一、精挑细选，一锤定音1C2B3B4C5B6C7D8B9C10A二、慎思妙解，画龙点睛1112b(a+b)(a-b)13答案不唯一，如y=-x+1. 14815答案不唯一，如 ，16917（2+，1）18105三、过关斩将，胜利在望19. (1) 当a=+2，b=4-时， a2+b2+2ab=(+2+4-)2=62=36 (2) 答案不唯一例如：若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)若选a2，2ab，则a22ab=a(a2b).20.（1）-20；（2）略.21（1）AB+BF=FC证明：DE是AC的垂直平分线，AE=EC又AFBC，BF=EF，AF=AF, ABFAEF.AB=AEAB+BF=FC（2）B=2C证明：由（1）可知B=AEB，AEB=EAC+C，EAC=C，B=2C22（1）解得 A（-3，4）（2）作AE轴于点E，作CF轴于点F，则AOEOCF点C的坐标为（4，3）OC边所在直线的解析式为（3）在中，当时，23（1）由于点A、B、C的位置已拟定，因此AB + BC 是固定的只要DA +CD 最小即可点A有关轴的对称点A，连接AC，交轴于点D点D 就是所求的位置 Oxy-1 1 1A B C -1图1A D （2）画图略 （3）设直线AC的函数解析式为由于C（4，1）、A（1，-2），则解得直线AC的解析式为当时，点D 的坐标为（3，0）24.（1）设该网点购进电视机为台、则购进洗衣机为（100）台. 则 解得. 又x为整数，x可取34，35，36，37，38，39.该网点购进电视机至少34台，最多39台，共有6种进货方案.（2）设该网点卖完所购的电视机与洗衣机共获利y元，则y=（-1800）x+（1600-1500）（100-x）= 100x+10000.k=1000，y随x的增大而增大，当x=39时，y有最大值，y最大=13900元.故该网点购进电视机39台，洗衣机61台时，可获得最大利润13900元.四、附加题25（1）AEB=60理由： BOC和ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点， OD=OC=OB=OA,COD=BOA=60, COA=BODAOCBOD.OAC=OBD.AEB=AOB. AEB=60（2）AEB的大小不会发生变化，始终等于60，证明过程同（1）.26（1）等腰直角三角形理由：a22ab+b20，(ab)20，即ab又AOB90，AOB为等腰直角三角形（2）MOA+MAO90，MOA+MOB90，MAOMOBAMOQ，BNOQ，AMOONB90在MAO和BON中，MAONOBOMBN，AMONMNONOMAMBN5（3）POPD，且POPDCyxOBAEDP延长DP到点C，使DPPC，连接OD,OC,BC，如图在DEP和CBP中，DEPCBPCBDE，DEPCBPDE=DA,DEA=DAE=45，CB=DA,DEP=CBP=135又BAO=45，DAO=CBO=90在OAD和OBC中，OADOBCODOC，AODBOCAOD+BOD=90，COB+BOD=90，即DOC=90DOC为等腰直角三角形DP=CP,POPD，且DOP=45ODP=45PO=PD
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