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全国各地模拟分类汇编理：平面向量【浙江省宁波四中高三上学期第三次月考理】已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于_ 【答案】【四川省南充高中高三第一次月考理】已知、 均为单位向量，它们的夹角为60，那么（ ）A B C D4 【答案】C【四川省成都市双流中学高三9月月考理】已知，若，则实数的值为（ ）A B C D 【答案】C【四川省德阳市高三第一次诊断理】已知a，b均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）AB4C3D7【答案】B【陕西省长安一中高三开学第一次考试理】若两个非零向量满足，则向量与的夹角（ ）A B C D【答案】C【山东省临清三中高三上学期学分认定理】已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)c，则m= .【答案】2【陕西省宝鸡中学高三上学期月考理】已知，则的夹角为（ ）A B C或 D【答案】D【陕西省宝鸡中学高三上学期月考理】已知为平面内一定点,设条件p:动点满足,R;条件q:点的轨迹通过ABC的重心则条件p是条件q的（ ）A充要条件 B充足不必要条件 C必要不充足条件 D既不充足也不必要条件【答案】B【陕西省宝鸡中学高三上学期月考理】已知且与垂直，则实数的值为 【答案】【山东省冠县武训高中高三二次质检理】如右图，在平行四边形中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是( ) A. B.C. D. 【答案】D【山东省冠县武训高中高三二次质检理】在中，若O为内部的一点，且满足，则（ ） A. B. C. D.【答案】C 安徽省六校教育研究会高三联考】持续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【湖北省武昌区高三年级元月调研】已知，则向量a与向量b的夹角为（ ）A30B45C90D135【答案】B【浙江省杭州第十四中学高三12月月考】若 ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 的值为(A) (B) (C) (D) 【答案】A【甘肃省天水一中第一学期高三第四阶段考】已知O为内一点，且,则与的面积比值是（ ） A. B. C. D. 1【答案】A【黑龙江省绥棱一中高三理科期末】若向量，则等于 （）A (-2,3) B (2,-3) C (2,3) D (-2,-3)【答案】A【北京市朝阳区高三上学期期末考试】已知平面向量，且，则实数的值为 （）A B C D 【答案】C 【北京市西城区 第一学期期末】已知向量，.若实数与向量满足，则可以是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【安徽省六校教育研究会高三联考】给出下列命题,其中对的的命题是（写出所有对的命题的编号） 非零向量满足，则与的夹角为； 已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件； 命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题； 若，则为等腰三角形【答案】 【黑龙江省绥棱一中高三理科期末】设M是内一点，且，定义，其中分别是，的面积，若，则的最小值是 【答案】18【西安市第一中学第一学期期中】在正三角形中，是上的点，则 。【答案】【北京市东城区高三数第一学期期末】若非零向量，满足，则与的夹角为 【答案】【浙江省名校新高考研究联盟第一次联考】已知三点不共线，其中. 若对的内心，存在实数，使得，则这样的三角形共有 个.【答案】30【安徽省望江县高三第三次月考理】已知平面上三点A、B、C满足的值等于 （ ）A25B24C.25D24【答案】C【安徽省皖南八校高三第二次联考理】设向量满足：，则等于A、 B、1 C、 D、2【答案】B【解析】 【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学高三上学期联考理】如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则的值（ ）(A) 8 (B) 1 (C) 1 (D) 8【答案】D【湖北省武汉市部分学校年高三新起点调研测试】在平等四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F。若=（ ）ABCD【答案】D【湖北省武汉市部分学校年高三新起点调研测试】已知向量满足，则|b|= 。【答案】【湖北省部分重点中学高三起点考试】已知，=10，则 . 【答案】【江苏省南京师大附中高三12月检试题】在中，则 【答案】【江苏省南通市高三第一次调研测试】在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重叠），且，则等于 【答案】【上海市南汇中学高三第一次考试(月考)】已知是平面上两上不共线的向量，向量，若，则实数m= 。【答案】【上海市南汇中学高三第一次考试(月考)】若的面积则夹角的取值范畴是（ ）ABCD【答案】DB【湖北省武昌区高三年级元月调研】已知，则向量a与向量b的夹角为（ ）A30B45C90D135【答案】B【山东聊都市五校高三上学期期末联考】在ABC中，则k的值是（ ）A5B5CD【答案】A【哈尔滨市六中上学期期末】已知点是重心,若, 则的最小值是( )A. B. C. D.【答案】C【江西省十所重点中学第二次联考】已知ABC，D为AB边上一点，若（） 【答案】A【慈溪中学高三数学期中测试】已知向量满足.若对每一拟定的，的最大值和最小值分别为m,n,则对任意，m-n的最小值是 （ ） A B C D1【答案】D【福建三明市普高第一学期联合测试】若平面向量a 与向量b的夹角是,且|b|,则b的坐标是( )A(3,-6) B(-6,3) C(6, -3) D(-3, 6)【答案】A【辽宁省沈阳四校协作体高三上学期12月月考】已知,向量与的夹角为,则的值为 ( ) A. B. C. D.3【答案】D【辽宁省沈阳四校协作体高三上学期12月月考】的外接圆圆心为,半径为2，,且,向量 方向上的投影为 （ ）A. B. C. D.【答案】C【江西省十所重点中学第二次联考理】已知向量，则在方向上的投影等于 【答案】【株洲市高三质量统一检测】已知向量，满足| = 8，| = 6， = -，则与的夹角为 【答案】【广东省江门市一般高中高三调研测试】已知，若，若，则实数和满足的一种关系式是 ，的最小值为 【答案】，【银川一中高三年级第二次月考】 设向量，若，则 .【答案】【山东聊都市五校高三上学期期末联考】设，是单位向量，且，则向量，的夹角等于 【答案】【大庆铁人中学第一学期高三期末】设向量，且，则锐角为_.【答案】【四川省成都外国语学校高三12月月考】 已知平面向量，则|的最小值是（ ） A.2 B. C. D.【答案】D【四川省成都外国语学校高三12月月考】将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则=（ ） A.=(3,5) B.=(,5) C.=(,2) D.=(,)【答案】A【江西省上饶县中学高三上学期第三次半月考】已知，D是BC边上的一点，若记，则用表达所得的成果为（ ） A B C D【答案】C【江西省上饶县中学高三上学期第三次半月考】设，若，则实数 3【答案】【山东省冠县武训高中高三二次质检理】（本小题满分12分）在中，若向量且与共线（1）求角B；（2）若，求的值.【答案】（1）依题意得=，由正弦定理得：，由余弦定理知：.（2）又，cosC=.【陕西省宝鸡中学高三上学期月考理】（本小题12分）已知向量（1）若，求； （2）当时，求的最值。【答案】解析：（1）由得，因此 （2）= 的最大值 ，最小值【江西省上饶县中学高三上学期第三次半月考】（本题满分12分）已知向量，其中为坐标原点。（1）若且求向量与的夹角；（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范畴。【答案】解: （1）当时，向量与的夹角；（2）对任意的恒成立，即对任意的恒成立，即对任意的恒成立，因此，解得，所求的实数的取值范畴是.【安徽省皖南八校高三第二次联考理】（本题满分13分）已知椭圆C：，直线与椭圆C相交于A、B两点，（其中O为坐标原点）。（1） 试探究：点O到直线AB的距离与否为定值，若是，求出该定值，若不是，请阐明理由；（2） 求的最小值。【答案】（）点到直线的距离是定值. 设，当直线的斜率不存在时，则由椭圆的对称性可知，.，即，也就是，代入椭圆方程解得：.此时点到直线的距离. 2分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆联立，消去得：， 3分由于，因此，因此， 4分代入得：，整顿得， 5分到直线的距离.综上所述，点到直线的距离为定值. 6分（）（法一：参数法）设，设直线的斜率为，则的方程为，的方程为， 解方程组，得， 同理可求得，故9分令，则，令，因此，即11分当时，可求得，故，故的最小值为，最大值为2. 13分法二：（均值不等式法）由（）可知，到直线的距离.在中，故有，即， 9分而（当且仅当时取等号）代入上式可得：，即，（当且仅当时取等号）. 11分故的最小值为. 13分法三：（三角函数法）由（）可知，如图，在中，点到直线的距离. 设，则，故，.9分因此，11分显然，当，即时，获得最小值，最小值为. 13分
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