神奇的莫比乌斯带教案

神奇的莫比乌斯带綦江区通惠小学：蓝燕教学内容：小学数学文化丛书艺术与数学故事9神奇的莫比乌斯带教学目的：1.结识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2.经历动手操作、合伙交流，体验“猜想验证结论”的数学思想措施，摸索莫比乌斯带的神奇特性。3.在活动的过程中，感受莫比乌斯带的无穷魅力，拓宽数学视野，进一步激发学生学习数学的爱好。教学重点：学生经历动手操作，积极思考，合伙交流的“做数学”的过程，摸索莫比乌斯带的奇异性质。教学难点：运用所学数学知识解决问题的能力。教学准备：(1)课件(2)长纸条三条(长20-30厘米，宽约3厘米，事先画好二等分线和三等分线)(3)剪刀(4)双面胶（胶水） (5)水彩笔教学设计：（数学课向来以严谨自称，并且五年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，因此有部分学生开始对数学课失去了爱好，对数学知识失去了摸索的勇气和信心。本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。）一、课前交流：(营造轻松快乐的学习环境)师：这里是哪里？今天课前准备和以往同样吗？哪些地方不同样？(好，今天我们就在玩中学习数学)二、课堂活动：活动一、游戏引入（激发爱好）（出示纸条）魔术表演：让两个回形针成为好朋友师：这是一张一般的纸条，但在我手中就神奇了，有多神奇呢？我这儿有两个回形针，我目前把一种回形针夹在这个地方，把另一种回形针夹在这个地方，人们看，两个回形针有无连在一起？兰教师待会儿就变魔术，利于这张纸条，让她们手拉手，成为好朋友，你信吗？变魔术，不是需要拖吗，谁乐意？见证奇迹的时刻，帮我拾起来举高让人们看看，掌声在哪里？其实一张普一般通的小纸条也有它神奇的地方，今天这节课，兰教师就要和人们一起玩数学游戏，我们一边玩儿，一边研究，看看这张一般的纸条有多神奇！活动二、合伙探讨（体验思想措施）1动手操作师：拿出一张长方形纸条观测：这张纸条，她有几条边、几种面？（板书观测）生：4条边（一起数一数）。生： 2个面。师：如果我的手是一把刷子，我把纸条所有涂红，我就要先涂上面，再跨越这个边沿，再涂下面，不能一笔涂完，它就有2个面。师：目前我会变魔术，能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面，你会吗？师：（将纸条做成一般纸圈）是不是只有两个面，两条边。本来四条直的边变成了两条曲的边，两个平的面变成了两个曲面，里面的我们把她叫做内侧面，外面的叫做外侧面，它是一种双侧曲面。师：作为魔术师，难道就这点水准？不，给你来点有难度的？我能把这张纸条变成只有一条边和一种面，尚有会的吗？师：这样高的难度？那眼睛瞪大了。（师示范）把这张纸条做成一种一般的纸圈，然后压住一端，将另一端翻转180，对齐粘上双面胶。师：看明白了吗？拿出1号纸带，做一种这样的圈。（请学生操作）2.尝实验证师：这张纸条是不是只有一条边，一种面呢？我说是就是，这样相信我？这只是我们的猜想。（板书猜想）怎么办？师：验证？（板书验证）你打算如何验证？ （师操作：用手指着面，始终走，始终走，最后回到了起点。）师：用手比划不留下痕迹，不便于观测，这样我们用上一支笔。先验证只有一条边，两人合伙，一人拿笔，一人配合，从边上的一点始终往下画。（学生操作）师：通过验证发现什么？师：画到最后就和我们的起点重叠了，阐明她只有一条边。师：一种面呢？（在展台上操作）请看屏幕，从一种地方出发，笔不离开纸，始终涂下去。 师：画完了吗？手举高。我们从一点出发，笔不离开纸，没有跨越边沿，居然把面涂完了，这是一种单侧曲面。此外它尚有个特别的名字，叫做莫比乌斯带。（板书莫比乌斯带）师：莫比乌斯带是谁发现的呢？我们来看一段视频。课题：莫比乌斯带师：看完之后有什么感受？师：正是莫比乌斯有一种善于思考的大脑，尚有一双善于发现的眼睛，一双巧手，就这样一扭，发现了神奇的莫比乌斯带。师：这还不算什么，我们接着再来玩一玩，带你们真正感受一下它神奇的地方。活动三、进一步研究（培养敢于摸索的精神）师：这是一种一般的纸圈，我沿着二等分线剪开，会变成如何呢？生：变成两个纸圈。师：你们拟定？师：实践出真知，我们来验证呢一下。（沿着1/2线剪） 师：人们都猜中了，料事如神。两个一般的圈师：那我们来猜想一下，莫比乌斯带沿着二等分线剪开，又会变成如何呢？目前请孩子们闭上眼，头脑中想象一种，目前沿着莫比乌斯带二等分线剪开了，会如何呢？有想法了，就写在卡片1上。生：会变成两个纸圈，会断开，一种大圈师：刚刚人们大胆的进行了猜想，接下来我们就来验证。师：（1）拿出刚刚做好的莫比乌斯带,剪一剪，一人剪，其他同窗观测。师：你的猜想对的的有？师：（2）验证，剪开后的纸圈属于哪一类。师：迅速的用笔画一条线，验证它是不是莫比乌斯带？师：刚刚人们从莫比乌斯圈二等分线剪开，原觉得它会一分为二，没想到它变成一种两倍长的圈，并且这个大圈居然不是莫比乌斯圈，怎么样？神奇不神奇？尚有更神奇的想不想玩儿？活动四、摸索发展师：还想继续剪吗？刚刚沿着二等分线剪的，下面我们沿着三等分线剪。师：迅速用有三等分线的纸条做一种莫比乌斯圈。（生动手操作）师：那我们来猜想一下，莫比乌斯带沿着三等分线剪开，又会变成如何呢？把你的猜想写在卡片2上生：3倍长的圈、3个圈 小组合伙验证。师：剪完了，有什么发现想跟人们分享的吗？生：大圈是外面的白色部分，小圈是中间蓝色的部分。（你还观测了她是怎么来是，观测真仔细）生：小圈是莫比乌斯带。（你怎么懂得的？小心求证的精神让我佩服）师：有哪些同窗猜想对的了？一大一小套在一起的两个圈师：刚刚不同的剪法，让我们脑洞大开，见证了莫比乌斯带的不可思议，更重要的是，让我们学会了观测、猜想、验证的数学措施。师：课堂上，我们沿二等分线，三等分线剪了莫比乌斯带，我们还可以沿4等分线，5等分线，相信有这种不断摸索的精神，你们一定会发明更多的神奇。三、回归生活，感受魅力：师：莫比乌斯带它不仅好玩、有趣，在生活中，你也常常可以看到她的身影。（微视频简介）莫比乌斯带奇妙的空间趣味性，为艺术家带来了独特的创作视角。标记设计。建筑设计。传送带和打印机的色带设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一种面，从而延长使用寿命。运用莫比乌斯带原理做成的生活用品，蕴含永恒、无限的意义。中国科技馆的三叶扭结，象征着科学没有界线。世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯圈，它告诉我们，转换一种生命方式，您将获得无限发展。四、畅谈收获，交流延伸：师：学习了这节课，你有什么收获。师：我要感谢莫比乌斯带，它让我们度过快乐的一节课。也但愿孩子们课后与你的小伙伴一起分享莫比乌斯带，分享快乐。今天这节课，但愿能给同窗们某些启发，平时多留意观测，可以像今天这样大胆猜想，小心验证，下一种伟大的发现，就在咋们班诞生。【板书预设】神奇的莫比乌斯带观测 猜想 验证长方形纸条 4条边，2个面 一般圈 2条边，2个面 二等分线剪开：两个一般的圈 二等分线剪开：一种两倍长的圈莫比乌斯圈 1条边，1个面 三等分线剪开：一大一小套在一起的两个圈