中考题目函数与一次函数

一、选择题1. （重庆市潼南,8,4分）目前，全球淡水资源日益减少，倡导全社会节省用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同窗洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是Ay=0.05xB y=5x Cy=100x Dy=0.05x+100 【答案】B2. （湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上来回于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大体是（ ）【答案】B3. （广东广州市，9，3分）当实数x的取值使得故意义时，函数y=4x+1中y的取值范畴是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy9【答案】B4. （山东滨州，6，3分）有关一次函数y=x+1的图像，下列所画对的的是( )【答案】C5. （ 重庆江津， 4，4分）直线y=x1的图像通过象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】D6. （山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）（A）（0，） （B）（0，） （C）（0,3） （D）（0,4）【答案】B7. （山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范畴是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n2【答案】D 8. （山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先达到终点；两人都跑了20千米.其中对的的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个【答案】C9. （浙江杭州，7，3）一种矩形被直线提成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只也许是【答案】A10（浙江衢州，9,3分）小亮同窗骑车上学，路上要通过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同窗骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像也许是（）【答案】C11. （浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不也许是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 【答案】B12. （台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线L。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在L上，则下列数值的判断，何者对的？Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2【答案】C13. （台湾全区，1）坐标平面上，若点(3, b)在方程式的图形上，则b值为什么？A1 B 2 C3 D 9【答案】A14. （江西，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像通过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.A.-2 B.-1 C.0 D.2【答案】D15. （江西，8，3分）时钟在正常运营时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运营过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运营时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ ）.【答案】C二、填空题1. （广东东莞，7，4分）使在实数范畴内故意义的x的取值范畴是 【答案】2. （山东威海，18，3分）如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么 . 【答案】 .53. （浙江义乌，11，4分）一次函数y=2x1的图象通过点（a，3），则a= 【答案】24. （江西，11，3分）函数y=中，自变量x的取值范畴是 .【答案】x15. （江西，14，3分）将完全相似的平行四边形和完全相似的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 。【答案】y=90+x6. （福建泉州，8，4分）在函数中, 自变量的取值范畴是 .【答案】7. （湖南常德，3，3分）函数中自变量的取值范畴是_.【答案】8. （湖南邵阳，12，3分）函数中，自变量x的取值范畴是_。【答案】x1.提示：x-10.9. （广东株洲，14，3分）如图，直线l过A、B两点，A（，），B（，），则直线l的解析式为 【答案】y=x-110（江苏苏州，14,3分）函数y=的自变量x的取值范畴是_.【答案】x111. （江苏宿迁,10,3分）函数中自变量x的取值范畴是 【答案】x212. （江苏泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x (0x5).”王刚同窗在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是拟定函数关系式的一种条件，你觉得该条件可以是： （只需写出一种）【答案】悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一)13. （广东汕头，7，4分）使在实数范畴内故意义的x的取值范畴是 【答案】14. （四川广安，13，3分）函数中自变量的取值范畴是_【答案】215. （四川广安，17，3分）写出一种具体的随的增大而减小的一次函数解析式_【答案】答案不唯一，如：y=x+116. （四川广安，20，3分）如图4所示，直线OP通过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3Sn则Sn有关n的函数关系式是_01357911S1S2S3图4xyp【答案】(8n4) 17. （ 重庆江津， 14，4分）函数中x的取值范畴是_.【答案】x218. （江西南昌，11，3分）函数y=中，自变量x的取值范畴是 .【答案】x119. （山东济宁，11，3分）在函数中, 自变量的取值范畴是 .【答案】20（四川成都，21,4分）在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限【答案】四三、解答题1. (（浙江杭州，17，6）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标【答案】求直线AB和CD的解析式分别为：，解方程组得：，则直线AB与直线CD的交点坐标为2. ( 浙江湖州，19，6) 已知：一次函数的图象通过M(0，2)，(1，3)两点 (l) 求k、b的值； (2) 若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值【答案】(1)由题意得，解得，k，b的值分别是1和2.(2)由(1)得，当y0时，x2，即a2.3. （浙江省，23，12分）设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线(1) 已知直线；和点C（0,3）则直线 和 是点C的直角线（填序号即可）；(2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与 l2是点P的直角线，求直线l1与 l2的解析式【答案】（1）画图象可知，直线与直线是点C的直角线；（点C的坐标似乎有问题） （2）设P坐标为(0，m)，则PBPB于点P。因此，AB2=(3-2)2+72=50, 又 PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22 ,AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50 解得：m1=1，m2=6. 当m=1时，l1为：y1=， l2为：y2=； 当m=6时，l1为：y1=, l2为：y2=；4. （浙江温州，24，14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，b)(b0) P是直线AB上的一种动点，作PCx轴，垂足为C记点P有关y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连结PP，PA，PC设点P的横坐标为a(1)当b3时， 求直线AB的解析式； 若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D 当PD：DC=1：3时，求a的值；(3)与否同步存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，祈求出所有满足规定的a，b的值；若不存在，请阐明理由【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+3，把x4，y0代人上式，得4k+30，由已知得点P的坐标是(1，m)，.(2) PPAC，PPDACB，.(3)如下分三种状况讨论当点P在第一象限时，i)若APC= 90，PA= PC（如图1），过点P作PHx轴于点H，PP=CH=AH=PH =AC，PHPC=AC，ACPAOB，即，ii)若PAC=90，PA= CA(如图2)，则PP=AC，2aa+4， a4PAPCAC, ACPAOB，即，iii)若PCA =90，则点P，P都在第一象限，这与条件矛盾，PCA不也许是以C为直角顶点的等腰直角三角形当点P在第二象限时，PCA为钝角（如图3），此时PCA不也许是等腰直角三角形当点P在第三象限时，PAC为钝角（如图4）， 此时PCA不也许是等腰直角三角形，所有满足条件的a，b的值为.5. (浙江绍兴，21，10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.第21题图（1）判断点与否为和谐点，并阐明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值. 【答案】（1）点不是和谐点，点是和谐点.（2）由题意得，当时，点在直线上，代入得；当时，点在直线上，代入得.