七年级数学下册 第五章 第四节 利用轴对称进行设计 （新版）北师大版

4 利用轴对称进行设计利用轴对称进行设计第五章 生活中的轴对称北师版七年级下册 “对称是一种思想对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善并创造次序、美丽和完善”在我们生活的世界在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。发现美、感受美、创造美。情景导入讲授新课在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成折成“手风琴手风琴”，然后继续上面的步骤，此时，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？会得到怎样的花边？如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含剪开，去掉含9090角的部分，打开折叠的纸，角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。并将其铺平。如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次（如图所次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。D/C/A/B/ABCD过点过点A作对称轴作对称轴 l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O,延长延长AO至至B，使得，使得AO=BO.点点B就是点就是点A关于直关于直线线 l 的对应点。的对应点。如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次（如图所次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？图形吗？总结：当纸对折总结：当纸对折2 2次后，剪出的图案至少有几条次后，剪出的图案至少有几条对称轴？对称轴？3 3次呢？次呢？观察图案分析：观察图案分析：（1 1）它们是轴对称图形吗？）它们是轴对称图形吗？（2 2）生活中这些图案可以代表什么含义？）生活中这些图案可以代表什么含义？走进生活，动手创作走进生活，动手创作利用两个圆、两条线段、两个三角形设计利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。要表达的含义。课堂练习 1.通过这节课你学到了哪些知识点,能力方面有哪些提高?学到了哪些数学思想方法?2.有什么收获与不足?3.你准备以后怎样学好数学这门课?课堂小结