中央电大经济数学基础期末复习考试整理题库

期末复习参考练习题一 单项选择题1、设，那么 C A B C D 2、曲线在点0，1处的切线方程为 A 。A B C D 3、假设，那么 B A B C D 4、设A，B为同阶可逆矩，那么以下等式成立的是 C A B C D 5、线形方程组解的情况是 D A 有无穷多解 B 只有0解 C 有唯一解 D 无解1函数的定义域为 D A B、 C、 D、 2设处的切线方程是 A A B、 C 、 D、 3以下等式中正确的选项是 B A B、 C、 D、 4、设A为B有意义，那么C为 B 矩阵。A B C D 5线性方程组解的情况是 D A无解 B、有无穷多解 C 只有0解 D 有唯一解1以下结论中 D 是正确的。A 根本初等函数都是单调函数 B 偶函数的图形是关于坐标原点对称C 周期函数都是有界函数 D 奇函数的图形是关于坐标原点 对称2函数 C A -2 B -1 C 1 D 2 3以下等式成立的是 C A、 B、 C、 D 、4、设A，B是同阶方阵，且A是可逆矩阵，满足 A 。A、I+B B、 1+B C、 B D、 5、设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是 D A、 B、 C、 D、1函数的定义域是 B A B、C D、2假设 A A0 B 、 C、 D、3以下函数中， D 是的原函数。A B、 C、 D、4设A是矩阵，B是矩阵，且有意义，那么C是 D 矩阵。A B、 C、 D、5用消元法解方程组得到的解为 C 。A B、 C、 D、1以下各函数对中， D 中的两个函数相等。A、 B、C D、2，当 A 时，为无穷小量。A、 B、 C、 D、3、 C A、0 B、 C、 D、4、设A是可逆矩阵，且A+AB=I，那么= C A、B B、1+B C、 I+B D、5设线性方程组AX=b的增广矩阵为，那么此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为 B A、 1 B、2 C、3 D、41.以下各函数中的两个函数相等的是 C A. B. C. D. 2.以下函数在区间上单调增加的是 C A. B. C. D. 3. 假设是的一个原函数，那么以下等式成立的是 B A. B. C. D. 4. 设A，B为同阶可逆矩阵，那么下式成立的是D A. B. C. D.5.设线性方程组AX=B有唯一解，那么线性方程组AX=O的解的情况是 A A. 只有零解 B.有非零解 C.解不能确定 D.无解二、填空题 6、函数 的定义域是。-5，2 7、。08、函数的原函数是。9、设A，B均为n阶矩阵，那么等式成立的充分必要条件是。A，B任意10、齐次线性方程组AX=O的系数矩阵为那么此方程组的一般解为6、假设函数，那么。7 、设需求量q对价格p的函数为，那么需求弹性为。8。9假设那么线性方程组AX=b。无解10设，那么。6、函数的定义域为。-3，-2-2，37、需求量对价格的函数为那么需求弹性为。8。09、当时，矩阵是对称矩阵。 310、线性方程组，且，那么=时，方程组有无穷多解。-16生产某产品的本钱函数为那么当产量单位时，该产品的平均本钱为。3.67、函数的间断点是。8、。29、的秩为。210、假设线性方程组 有非0解，那么=。-16、假设函数那么=。7、，假设内连续，那么a=.28、假设存在且连续，那么=。9、设矩阵，I为单位矩阵，那么=. 10、齐次线性方程组AX=O中A为3*5矩阵，且该方程组有非0解，那么.36 .函数的图型关于对称 坐标原点7.曲线在处的切线斜率是。 -18. 。 09.两个矩阵A，B既可以相加又可以相乘的充分必要条件是。A，B为同阶矩阵10. 线性方程组AX=B有解的充分必要条件是。 三 计算题11、由方程确定的隐函数，求。解 11设，求。解 11、求解 11、 求解、 11、设解 11 .，求解：11 求解 11. 求解 11. 求解11. 求解 11. 求解 11 11、 11.由方程确定的隐函数， 求解 11. 由方程确定的隐函数， 求解 11 由方程 确定的隐函数 求 解 当 11 由方程 确定的隐函数 求 解 12、解 12解 12. 解 12、解 =12.计算解： 12、解、12、解、12. 解 12. 解12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 13、设矩阵A=解 因为 所以13设矩阵解 所以 13、设矩阵，计算解： 所以 13、设 求解 所以 13、设矩阵解 13 .AX=B，其中，求X解 . 即13.设矩阵 计算解 且 13. 设矩阵， 求逆矩阵 解 且 所以 13.设矩阵 计算 解 13.设矩阵 计算 解 13.解矩阵方程 解 即 13.解矩阵方程 解 即 所以 14.设线性方程组讨论当 为何值时，方程组无解，有唯一解，无穷多解。解 当 方程组无解；当 方程组有唯一解；当 方程组有无穷多解。14求线性方程组的一般解。解因为那么一般解为：14、当b为何值时，线性方程组 有解，有解时求一般解。解 所以当b=5是方程组有解，且由得解为14、求线性方程组的一般解。解、一般解为14、设线性方程组 问为何值时方程组有非0解，并求一般解。解 所以当时，方程有非0解，一般解为14、求线性方程组的一般解解 方程组的一般解为：14.当为何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解解 当=3时，方程组有解， 原方程组化为得解 五、应用题15设生产某种产品q单位时的本钱函数为：万元求：1当q=10时的总本钱、平均本钱和边际本钱； 2当产量q为多少时，平均本钱最小？解 1总本钱 平均本钱 边际本钱 2 令得q=20当产量为20时平均本钱最小。15设生产某产品的边际本钱为万元/百台，边际收入为万元/百台，其中q是产量，问（1） 产量为多少时，利润最大？（2） 从利润最大时的产量再生产2百台，利润将会发生怎么的变化？解 1令，得q=10产量为10百台时利润最大。2从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。15设某工厂生产某产品的固定本钱为200百元，每生产一个单位产品，本钱增加5百元，且需求函数，这种产品在市场上是畅销的，1试分别列出该产品的总本钱函数和总收入函数表达式；2求使该产品利润最大的产量及最大利润。解 1总本钱函数 总收入函数 2利润函数为 令 得 产量，即当产量为45单位时利润最大最大利润 15某产品的边际本钱为元/件，固定本钱为0，边际收入，求：1产量为多少时利润最大？2在最大利润的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：1边际利润 令当产量为500是利润最大。2当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 元即利润将减少25元。15、 某产品的边际本钱为万元/百台，q为产量百台，固定本钱为18万元，求1该产品的平均本钱； 2最低平均本钱。解 1本钱函数为那么平均本钱函数为 2令 得 最低平均本钱为 万元/百台15，某厂生产某种产品q千件时的总本钱函数为万元，单位销售价格为万元/千件，试求1产量为多少时可使利润到达最大？2最大利润是多少？解1由得利润函数 从而有令 解，产量为1千件时利润最大。2最大利润为万元15设生产某种产品q台时的边际本钱元/台，边际收入，试求获得最大利润时的产量。解：边际利润为令 得 当产量为2000时利润最大。15 设某产品的本钱函数为万元其中q是产量单位：台，求使平均本钱最小的产量，并求最小平均本钱是多少？解：平均本钱 解得 即当产量为50台时，平均本钱最小，最小平均本钱为万元15。生产某种产品的固定费用是1000万元，每生产1台该品种产品，其本钱增加10万元，又知对该产品的需求为其中q是产销量单位：台，p是价格单位：万元，求（1） 使该产品利润最大的产量；（2） 该产品的边际收入。解：1设总本钱函数为，收入函数为，利润函数为于是得 即生产50台时该种产品能获最大利润。（3） 因为，故边际收入万元/台。15 某厂生产一批产品，其固定本钱为2000元，每生产一吨产品的本钱为60元，对这种产品的市场需求规律为，试求：1本钱函数，收入函数；2产量为多少时利润最大？解：1本钱函数为因为 ，即所以收入函数为2因为利润函数为 令得即当产量为200吨时利润最大。15 .设某工厂生产的产品的固定本钱为50000元，每生产一个单位产品，本钱增加100元，又需求函数，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润。解：利润函数令得 ，即当价格为300元是利润最大。最大利润为元15. 某厂生产某种产品q件时的总本钱函数为元，单位销售价为元/件，问产量为多少时可以使利润到达最大？最大利润是多少。解：收入函数为 利润函数且 得 即当产量为250件时可使利润最大，且最大利润为元15.某厂每天生产某产品q件时的本钱为元。为使平均本钱最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均本钱为多少？解：平均本钱为令 得 即为使平均本钱最低，每天应该生产140件，此时的平均本钱为元/件15.某厂生产q件产品的本钱为万元，要使平均本钱最少，应生产多少件产品？解：因为令 得 要使平均本钱最小，应生产50件产品。15.投产某产品的固定本钱为36万元，且边际本钱为万元/百台，试求产量由4白台增加至6百台时总本钱的增量，及产量为多少时，可使平均本钱到达最低。解：当产量由4百台增加至6百台时，总本钱的增量为万元又 得 即产量为6百台时可使平均本钱到达最小。15.设生产某产品的总本钱函数为万元，其中q为产量，单位百吨，销售百吨时的边际收入为万元/百吨，求：（1） 利润最大时的产量。（2） 在利润最大时的产量根底上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：1由本钱函数得边际本钱函数 边际利润 令 得 当产量为7百吨时利润最大。（2） 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为万元即利润将减少1万元。