归一问题与归总问题

五年级数学科导学案学生：石旭韬课题名称典型应用题归一问题与归总问题时间2012年9月23日课型新授课时3主备人刘再稳审核人教学目标：理解归一问题与归总问题的结构特征教学重点：找出“单一量教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点知识点：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。【典型例题讲练】重点例题：例1一种钢轨，4根共重190千0克，现在有950千0克0钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。（1）一根钢轨重多少千克？2）950千0克0能制造多少根钢轨？例2王家养了5头奶牛，7天产牛奶63千0克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。（1）1头奶牛1天产奶多少千克？2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3三台同样的磨面机2.时5可以磨面粉240千0克，8台这样的磨面机磨千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？（2）8台磨面机磨综合列式为；千0克0面粉需要多少小时？例44辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土33吨6。现在有沙土42吨0，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？2）5趟运走42吨0沙土需卡车多少辆？3）需要增加多少辆卡车？综合列式为；与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。例5一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？2）12个人完成这项工程需要多少小时？易错点例题例6一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达则每小时需要多行多少千米？分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？2）4时到达，每小时需要行多少千米？3）每小时多行多少千米？例7，修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？考点例题：例8一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？二，课堂检测（满分10分0）12台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？台织布机5时可以织布260米0，24台织布机几小时才能织布249米6？0一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？43台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？5平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.时5，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？6，一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算磨完剩下的面粉还要几小时？7，学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？8，一辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完求需要增加同样的卡车多少辆？三，课后提高练习（一）基础练习题1.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？2.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？个8人10天修路84米0,照这样算,2人0修420米0,要_天_（二）能力提高题4.某水泥厂计划24天生产108吨0水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?5.某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样提前几天完成?台织布机5时可以织布260米0，24台织布机几小时才能织布249米6？0一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？（三）思维扩展题1，.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵请算出桃树有几棵？2，.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？信息反馈：学生今日表现：老师寄语：家长意见：家长签字：精彩文档