大学物理第五章 题库答案

05章一、填空题（一）易（基础题）1、 一定质量的气体处于平衡态，则气体各部分的压强 （填相等或不相等）， 各部分的温度 （填相等或不相等）。（相等，相等）2、根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时，（1）一个分子的平均能量为 ；（2）Y摩尔理想气体的内能为；i “E i CE 2 “E（3）一个双原子分子的平均转动动能为 。（号KT -yRT - KT ） 一一 3 _3、对于单原子分子理想气体，-RT代表的物理意义3为：；5R代表的物理意义3 _为：。（3RT代表1mol单原子理 想气体的内能，3R代表它的等体摩尔热容） 4、自由度数为i的一定量的刚性分子理想气体，其体积为V,压强为p时,其内能E=,g）5. 两瓶不同种类的理想气体，它们温度相同，压强也相同，但体积不同，则它们分子的平均平动动能，单位体积内分子的总平动动能。（均填相同或不相同）（相同，相同）6. 一定量的某种理想气体，装在一个密闭的不变形的容器中，当气体的温度升高时， 气体分子的平均动能 ，气体分子的密度 ，气体的压强 ， 气体的内能 。（均填增大、不变或减少）（增大，不变，增大，增大） 7、 理想气体的压强公式为，理想气体分子的平均平动动能与温度的关系23 为。（P = 3 农 k 广 2 K8、有两瓶气体，一瓶是氧气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氧气的内能是氢气的 倍（1） 9、一容器内贮有气体，其压强为1atm,温度为27C,密度为1.3kg -m-3，则气体的摩尔质量为kg - mol-i,由此确定它是 气. (32X 10-3kg.mol-i, 氧)10、Nf （）du 表示的物理意义是 （表示在v 附近，v T v + dv 速率区间 内的分子数）%11、r f（v）dv表示的物理意义是。（分布在任一有限速率范围v1 t v 2内的分子数 占总分子数的比率当 N一一 -112、在相同条件下，氧原子的平均动能是氧分子的平均动能的 倍.（5 （二）中（一般综合题） 1、如图1所示，两条曲线分别表示相同温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则a表示 气分子的速率分布曲线；b表示 气分子的速率分布曲线（氧气，氢气）2、若一瓶氢气和一瓶氧气的温度、压强、质量均相同，则它们单位体积内的分子数 ，单位体积内气体分子的平 均动能，两种气体分子的速率分布 。（均 填相同或不相同）（不相同，不相同，不相同）3、A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA:nB:nC =4:2:1，而分子的平均平动动能之比为 BB:8 c =1:2:4，则它们的压强之比 Pa：Pb：Pc=。（1： 1： 1）4、1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27C，这瓶氧气 的内能为 J;分子的平均平动动能为 J;分子的平均总动能为 J。（摩尔气体常量R=8.31Jmol-1 K-1，坡尔兹曼常量 k=1.38X 10-23J K-1） （6.23X 103, 6.21X 10-21,1.04X 10-2。）5、（1）图（a）为同一温度下,不同的两种气体的速率分布曲线，曲线对应于摩尔质量较大的气体.(2)图(b)为不同温度下，同种气体 分子的速率分布曲线. 曲线对应于较 高的温度.(1, 2)(三) 难(综合题)的压强是6个大气压，在1个大气压时这些氢气能充图51、储存在体积为4cm3的中空钢筒里的氢气满 个体积为0.2cm3的气球，(设温度不变).(120)2、图2中的曲线分别表示氢气和氦气在同一温度下的麦克斯图2韦分子速率的分布情况.由图可知，氢气分子的最概然速率为 吵尸.氦气分子的最概然速率为 Z. (140,100)二、选择题(一) 易(基础题)1、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ D (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强.(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度.(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大.2、速率分布函数f 2)du的物理意义为：C (A) 具有速率U的分子占总分子数的百分比；(B) 具有速率U的分子数；(C) 在速率U附近处于速率区间du内的分子数占总分子数的百分比；(D) 速率分布在U附近的单位速率间隔中的分子数。3、 摩尔数相同的氦(He)和氢(H2)，其压强和分子数密度相同，则它们的D (A) 分子平均速率相同;(C)内能相等；(B) 分子平均动能相等;(D)平均平动动能相等。4. 温度为270C的单原子理想气体的内能是A (A) 全部分子的平动动能；(B) 全部分子的平动动能与转动动能之和；(C) 全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和；(D) 全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和。5. 一瓶氮气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的】A (A) 单位体积内的分子数相同；(B)单位体积的质量相同；(C) 分子的方均根速率相同；(D)气体内能相同。6、在常温下有1mol的氢气和lmol的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则A (A)氢气比氦气的内能增量大；(B)氦气比氢气的内能增量大；(C)氢气和氦气的内能增量相同；(D)不能确定哪一种气体内能的增量大。7、 下面说法正确的是B (A)物体的温度越高，则热量愈多；(B)物体的温度越高，则内能越大。(C)物体的温度越高，则内能越小；(D)以上说法都不正确。p8、 一定质量的某理想气体按T二恒量的规律变化，则理想气体的分子数密度(2)(1)升高；(2)不变； (3)不能确定；(4)降低。10、如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则B (A)这两种气体的平均动能相同；(B)这两种气体的平均平动动能相同；(C)这两种气体的内能相等;(D) 这两种气体的势能相等.11、一理想气体样品，总质量为虬体积为V,压强为p ,理想气体温度为T,密度为P ,K为玻尔兹曼常量.R为普适气体恒量，则分子量日的表示式为D (A) PV/MRT(B) MKT,p(C) P %(D)P RT/P12、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡态，则它们C （A）温度相同、压强相同;（B）温度、压强都不同;（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强;（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。（二）中（一般综合题）1、两瓶不同类的理想气体，其分子平均平动动能相等，但分子数密度不相等，则B （A）压强相等，温度相等;（B）温度相等,压强不相等;（C）压强相等,温度不相等;（D）方均根速率相等.2、定质量的理想气体的内E随体积V的变化关系为一直线，如图（2）所示（其延长线过E-V图的原点），则此直线表示的过程为（A）等压过程；（B）等温过程;图（2）（C）等体过程；（D）绝热过程。3、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的（A）平均速率相等，方均根速率相等;（B）平均速率相等，方均根速率不相等;（C）平均速率不相等，方均根速率相等；（D）平均速率不相等4、若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强P的变化关系为一直线，如图（4）所示（其延长线过E-P图的原点），则该过程为（A）等温过程;（B）等压过程;方均根速率不相等。图（4）（C）绝热过程;（D）等体过程。5、若氧分子:O2:气体离解为氧原子O气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的（A）4 倍;（B）克倍;（C）2 倍;（D）1/、2 倍。6、若室内生起炉子后温度从15oC升高到270C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减 少了(A) 0. 5% ；(B) 4% ；(C) 9% ；(D) 21% 。7、一密封的理想气体的温度从27 C起缓慢地上升，直至其分子速率的方均根值是27 C的方均根值的两倍，则气体的最终温度为D (D) 1200C。(A)327C；(B)600C；(C)927C；(三) 难(综合题)L在封闭容器中,有一定量的%理想气体,当温度从待增加到10TK时,分解成N原子气体.此时系统的内能为原来的C (A) 1/6；(B)12 倍;(C ) 6 倍;(D)15 倍。2、若气体的温度降低，则u和f (u )为p(A)七变小而/(七)变大;变小而f (u )保持不变;pp(C) u p和f (七)都变小;(D) u p保持不变而f (七)变小.3、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为:C (A) (N + N )Bkt + 5kT玉 (B) 1(N + N )骣kT + 5kT主12 桫 2212 桫 2v 3kT v 553(C) N + N kT ；(D) N 万kT + N kT。三、判断题(一) 易(基础题)1、刚性多原子分子共有6个自由度；V 2、理想气体的温度越高，分子的数密度越大，其压强就越大；V 3、 理想气体的温度升高，分子的平均平动动能减小；X 4、 温度是表示大量分子平均平动动能大小的标志；V 5、最概然速率Vp的物理意义是：在一定温度下，Vp附近单位速率区间内的分子数所占的百分比最大;6、速率分布曲线上有一个最大值，与这个最大值相应的速率Vp叫做平均速率;X 7、 理想气体的内能只是温度的单值函数； V 8、双原子刚性气体分子的平均转动动能为KT； V 9、单原子刚性气体分子的平均总能量为罕； X 10、气Nf （u）du表示的物理意义是指在七一口2速率区间内的分子数。 1（二）中（一般综合题） （三）难（综合题）四、解答题（一）易（基础题）1、 当温度为0C时，求：（1）氧分子平均平动动能和平均转动动能；（2）4克氧的内 能。解：（见例5-3）2、某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47C，压强为8-61x 104Pa当活塞 急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17,其时压强增大到4.25 x106Pa，求这时空气 的温度.解：（见习题5-8）3、2.0x 10-3kg氢气装在20.0x 10-3m3的容器内，当容器内的压强为0.4x105Pa时,氢气分子的平均平动动能为多大？f R PV解：氢气的温度为T = M，则氢气分子的平均平动动能为_33kRPV3 x 1.38 x 10-23 x 2.02 x 10-3 x 0.4 x 105 x 20.0 x 10-3e = 一 kT =-=k 22MR2 x 2.0 x 10-3 x 8.31=2.08 x 10 -21( J)4、某些恒星的温度可达到约1.0x 108k，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温 度。在此温度下，恒星可视为由质子组成的。问：（1）质子的平均平动动能是多少？（2） 质子的方均根速率为多大？解：（见习题5-12）5、已知某理想气体分子的方均根速率为400m - s-11。当其压强为1atm时，气体的密度为多 大？解：（见习题5-10）6、求温度为1270C时的氮气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。解：（见习题5-14）7、某些恒星的温度达到108K的数量级，在这温度下原子已不存在，只有质子存在.求：（1）质 子的平均动能是多少电子伏特?（2）质子的方均根速率多大？解：（见习题5-12）8、储存在容积为25L的钢筒中的煤气,温度是0C时，它的压强是40atm.如果把这些煤气放 在一座温度为15C,容积是80m3的煤气柜内，它的压强是多少？解：由物态方程得，P =空二=1335.82（p ）2 V Ja2 1答：这些煤气的压强是1335.82帕。9、容积为30L的瓶内装有氧气，假定在气焊过程中，温度保持27 C不变.当瓶内压强由50atm 降为10atm时，用去多少kg氢气？口 PV解：由物态方程可知，M =RJ则用去氧气的质量应为：AM = M M =叫k - *%k 0.10kg12 rt RT10、目前真空设备的真空度可达10-12Pa，求此压强下，温度为27C时，1m3体积中有多少个气体分子.解：由物态方程可知PV =竺RT (其中 M = mN, r = mN0)，得v PV10-2 X1N =kT1.38 x 10-23 x 300=2.42 x 1018（个）图（1）（二）中（一般综合题）1、有N个粒子，其速率分布函数如图（1）所示.，当u 2%时,/(u ) = 0，求：(1)常数 a;（2）求粒子的平均速率.解：（见习题5-15）2、有N个粒子，其速率分布函数为|艾=c f( U= s Ndu00 u u0求：（1）由u0求常数C;（2）粒子平均速率.解：（见习题5-16）3、在容积为2.0 x 10-3m3的容器中，有内能为6.75 x 102 j的刚性双原子分子理想气体。求：（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4X1022个，则分子的平均平动动能及气 体的温度为多少？解：（见习题5-6）4、容器中贮有氧气，其压强P=1atm，温度t = 270C。试求：（1）单位体积内的分子数；（2）氧分子质量m ； （3）氧气密度P ；（4）分子的方均根速率；（5 ）分子的平均平动动能。解：（见习题5-11） 5、某气体在温度为T=273K时，压强为p=1.0X10-2atm，密度p =1.24X 10-2kg/m3，则该气 体分子的方均根速率为多少？解：由理想气体物态方程和密度公式PV = MRTP可得该气体分子的方均根速率:；：3RT.3Pw2 =- i 、，旦p.3 x 1.0x 10-2 x 1.013x 105=495.061.24 x 10-2（m/s）（三）难（综合题） 1、有一容积为V的容器，内装待测气体.第一次测得气体压强为P，温度为T,称得气体连同 容器的质量为M1,放出部分气体后再测量,已知温度未变，压强为P2,容器连同内装气体的 质量减为M2，求该气体的摩尔质量.MR PV解：由理想气体物态方程PV = 7RT可知，M =诙又由题意有：M -M =碧碧12 RT RT解得该气体的摩尔质量为：_ RT (M M )R = -v( p1- P2 )22、有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图2所示。（1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义；（2）由N和u，求a值；（3）求在速率u/2到3u/2间隔内的分子数;（4）求分子的平均平动动能。解：（见习题5-15） 3、设有N个粒子，其速率分布函数为2cu u0/ c4c -u u000 uu0u u 2u0(1) 由N和u求c；(2) 求N个粒子的平均速率；(3) 求速率介于u /23u /2之间的粒子数;(4) 求u /22 u区间内分子的平均速率。解：(见习题5-16)