第二章 滚动训练

第二章滚动训练（三）滚动训练匚）一、选择题1 命题 “VxWR, fx)g(x)HO” 的否定是() A VxWR, fx)=O且g(x)=OB VxWR, f(x)=O 或g(x)=0C 30,若pVq为假命题，则实数m的 取值范围为（A mM2B mW2C mW2或mM2D2WmW2答案A解析由p : IxWR, mn + V0 ,可得m0f可得 A=m2 - 4 0,解得 - 2 m 0, b0）的离心率为 甥，左顶点到一条渐近线的距离为于，则该双曲线的标准方程为（）X2書B.兀216C.X21612=1D.X212y28答案A解析e =r即C =f a =渐近线方程为2b2嗜，即岁弋， 因为左顶点到一条渐近线的距离为鸟=236, 解得 a = 2 2 ,b = 2,即该双曲线的标准方程为芍 译=1.6.已知抛物线C： x2=16y的焦点为F,准线为 LM是l上一点,P是直线MF与C的一个交点,若FM=3FP,则PFI等于（）A 16 B 8 C 5 D 5A3 B3 匕3D2答案A解析 由抛物线C ： X2 =场可得焦点为F(0,4),准线方程为J=-4,设 M(a,-4),pm，m，KFM=(a,8),秤咻，篇*为FM = 3FP,所以4 = 3加，-8 =倉12,解得m2 = 3-.163由抛物线的定义，得PFi=m2+4=1637已知BC 的顶点 A(-5,0), B(5,0),AABC 的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是()X2216=1BX216y29c尊16=1(x3)D.16-9=1(x4)答案c解析 如图，ADI = AEI = 8 ,BFI = IBEI = 2 ,CDI =ICFI，所以ICAI -ICBI = 8-2 = 6v10 = IABI.根据双曲线定义，所求轨迹是以A,B为焦点， 实轴长为6的双曲线的右支，方程为92-16=1(x9163) 8若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线兀2+盘=1的离心率为()B.护C#或D#或护答案D 解析 依题意可知m = 2X8 = 4.当m = 4时， 曲线为椭圆*半轴长为2 ,短半轴长为1,则半 焦距为3 , e二宇；当m=-4时，曲线为双曲线，实半轴长为1 虚半轴长为2，则半焦距为5 ,e 二、5二、填空题9当x1时，直线y=axa恒在抛物线y=x2的下方，则a的取值范围是 答案(一8, 4)解析整理可得 x2 ax + a-y =x2 联立|y-ax - a ,0,当 A=a2 - 4a-0 时，解得 a-0 或 a-4，此时直线与抛物线相切.因为直线恒过定点(1,0),所以结合图形(图略)可知ae( - 8,4)10.椭圆爲+弟=10)的左顶点为A,右焦 点为F,上顶点为，下顶点为C,若直线AB 与直线CF的交点坐标为(3a, 16)，则椭圆的标准 方程为.區 ola g + XZH9IVRlffwftsmY誉DRe(9r亶a(91捷)蛊部要楸崔含器qAyKB阳詈 p(0总噩(q: 0)o(g0)的駁養戶T匸 0 , a - 2.设 A(x1，-y1)，B(x2, y2)，则叫 +x2 = 2(a + 4), x1x2 = a2 , IABI =2(x1x2)2-4x1x2二 严(a + 2)W8 ,即a+W1又a- 2 , - 2vaW - 1三、解答题12 已知命题p：方程2m_my=i=i表示焦点在 y轴上的椭圆；命题？：双曲线2X2=1的离心 率eW(1,2),若p, q有且只有一个为真，求m的解 将方程2xm=1改写成二+2m=1,圆只有当1 m 2m 0所以m0 ,且15 + m 4，解得 0 m 15 ,方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭 所以命题p等价于0m3 ； 因为双曲线2： = 】的离心率eeg)所以命题q等价于0mN+s&01$2 Hs R 0I2E 谡谀川 a6Bgar駁 d lantlb0)的离心率 为扌，P(2,1)是C上一点 (1)求椭圆C的方程；设A, B, Q是点P分别关于x轴、y轴及坐 标原点的对称点，平行于AB的直线l与C相交 于不同于P，Q的两点C，D，点C关于原点的 对称点为E，证明：直线PD，PE与y轴围成的 三角形为等腰三角形,b2 = 31 a2 4，(1)解由题意，得| 4.解得1 + 1 = 1, s b所以椭C的方程为2+聲证明由题意，得A(-2,-1),B(2,1),(z+f)a l/)+(z+ha ze (z+T)(z+f) (z+f)a 弍+ (z -bHay WZHZ耳hf*z HZM+I耳冒( f)a(Fy)uzv*vz 0A9;#;voubz+bz+u 廉 iMffi十ffiI+ kPE = 0,直线PD,PE与j轴围成的三角形为等腰三角 形