六年级数学下册教案第1单元圆柱与圆锥1.5圆锥的体积 北师大版

第5课时 圆锥的体积教学目标1.了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2.掌握圆锥体积的计算方法，能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。3.通过推导圆锥的体积计算公式，培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。重点难点重点：理解圆锥的体积的含义，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。难点：掌握圆锥的体积计算公式的推导过程，能运用圆锥的体积计算公式解决实际问题。教学内容对应教材第11页内容和第12页“练一练”的第14题。教学准备1.教具准备：PPT课件2.学具准备：等底等高的圆锥和圆柱、细沙或水教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（5分钟）1.引导学生回顾运用圆柱的体积公式解决实际问题。一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤大约能装多少千克稻谷？学生独立思考，指名回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们学习了圆柱的体积计算公式，这节课我们学习圆锥的体积计算公式。创设情境自主探究（20分钟）创设情境自主探究（20分钟）1.课件出示教材第11页“这堆小的体积”的内容，引导学生探究圆锥的体积计算公式。（1）引导学生比较等底等高的圆柱和圆锥。提问：我准备了一个圆柱和一个圆锥。我做你们看，说说它们有什么联系？你发现了什么？学生观察后回答：底面积相等，高也相等。（2）引导学生由圆柱体积的计算方法猜想圆锥体积的计算方法。提问：既然它们是等底等高的，那么我们就和求圆柱体积一样，用“底面积高”来求圆锥的体积行不行？猜想估计一下它们的体积大小有什么样的关系呢？学生独立思考回答：圆柱的体积计算公式：圆柱的体积底面积高，那么圆锥的体积和与它等底等高的圆柱应该有一定的关系。我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的二分之一或三分之一。（3）引导学生用实验验证。步骤1：准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。步骤2：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。通过实验发现：用圆锥形容器向圆柱形容器装沙需三次才能装满。所以在等底等高的圆柱和圆锥中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是圆柱体积的。小结：圆锥的体积底面积高；如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可表示为VSh。2.课件出示教材第11页“如果小立方米”的内容，引导学生探究圆锥体积计算公式的应用。提问：此题已知什么？要求什么？已知圆锥形小麦堆的底面半径是2m，高是1.5m。要求这个圆锥形小麦堆的体积，可以根据圆的面积公式“Sr2”和圆锥的体积公式“VSh”来计算。学生根据讲解独立完成本题，全班集体订正。课堂练习巩固提高（12分钟）1.完成教材第12页“练一练”第1题。2.完成教材第12页“练一练”第2题。3.完成教材第12页“练一练”第3题。4.完成教材第12页“练一练”第4题。课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。课堂板书教学反思本节课让学生经历“猜想估计实验验证发现算法”的自主探究学习的过程。教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加以巩固。培养了学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。