多因素实验设计

多变量实验设计在心理学实验设计中，一类实验设计是考察单一自变量(或称为因素)对因变量的影响，这 类实验设计称为单变量实验设计(Single-Variable Experiment)；另外一类实验设计是考 察两个或两个以上的自变量(或因素)对因变量的影响，这类实验设计称为多变量试验设计(Multiple-Variable Experiment)。多变量实验设计包括多因素组间实验设计、多因素组 内实验设计和混合实验设计。2 多因素组间实验设计多因素组间实验设计是单因素组间实验设计的扩展。在多因素完全随机实验设计中，基 本方法是：随机取样被试，并将参加实验的被试分为若干个实验处理组，每组被试分别接受 一种实验处理水平的结合。我们以两因素完全随机实验设计举例，表1中自变量A因素有两个水平，B因素有四个 水平。两个因素共有2X4=8种处理水平的结合，即A1B1，A1B2, A1B3, A1B4, A2B1，A2B2, A2B3, A2B4。将被试随机分为八组，每组被试接受一个自变量实验处理水平的结合。实验设 计的基本思想是，由于实验处理前，被试是随机分配给各实验处理组的，因而保证了各组被 试实验之前无差异。实验处理后测量到的差异可能来自A因素、B因素，或来自A因素与B 因素的交互作用。表1两因素完全随机实验设计举例实验处理水平的结合后测实验组1A1B1Y实验组2A1B2Y实验组3A1B3%Y实验组4A1B4Y实验组5A2B1Y实验组6/A2B2Y实验组7A2B3Y实验组8A2B4Y3多因素组内实验设计多因素组内（被试内）实验设计是单因素组内实验设计的扩展。在多因素被试内实验设 计中，基本方法是：随机取样被试，参加实验的被试接受全部实验处理水平的结合。以两因素被试内实验设计举例，表2中自变量A因素有两个水平，B因素有四个水 平。两个因素共有2X4=8种处理水平的结合，即A1B1, A1B2，A1B3，A1B4, A2B1，A2B2, A2B3, A2B4。参加实验的每个被试接受所有自变量实验处理水平的结合。实验设计的基本思 想是，由于每个被试接受所有的试验处理水平的结合，因而实验处理后测量到的差异应当来 自A因素、B因素，或来自A因素与B因素的交互作用。表 2 两因素被试内实验设计举例实验处理水平的结合A1B1A1B2A1B3A1B4A2B1A2B2A2B3A2B4被试1YYYYYYYY被试2YYYYYYYY被试3YYYYYYYY被试4YYYYYYY被试5YYYYYYYY4混合实验设计在多因素实验设计中，当两个或多个因素均为被试间因素时，我们称之为组间或被试间 实验设计，当两个或多个因素均为被试内因素时，我们称之为组内或被试内实验设计。然而, 还有一种可能性，多因素实验设计中的自变量既包含有被试间因素，又包含有被试内因素, 这种情况我们称之为混合实验设计（Mixed Fac torial Design）。混合实验设计的基本方法是，首先确定实验中的被试间因素和被试内因素，将被试 按被试间因素的水平数随机分组，然后，每组被试接受被试间因素的某一处理水平与被试内 因素所有处理水平的结合。我们仍以两因素混合实验设计举例，表3中自变量A因素是被试 间因素，有两个水平，B因素是被试内因素，有四个水平。两个因素共有2X4=8种处理水 平的结合，即A1B1, A1B2, A1B3，A1B4, A2B1, A2B2, A2B3，A2B4。按照被试间因素的水 平数，被试应随机分为两组，实验组1接受A1水平与B因素所有水平的结合，即A2B1, A2B2, A2B3 和 A2B4。表3两因素混合实验设计举例B因素（被试内）B1B2B3B4被试A因素（被试间）%实验组1A1YYYY实验组2A2YYYY混合实验设计的基本思想是：一方面，由于有自变量成为被试内因素，每个被试接受多 次实验处理，因此在一定程度上减少了被试之间个体差异可能造成的实验误差，与被试间实 验设计相比，混合设计可以节省被试。另一方面，由于有自变量是被试间因素，因此不至于 每个被试由于接受实验处理次数过多而造成疲劳、学习等效应。5 多变量实验设计的优缺点优点：（1）突出优点是它能够研究多个变量之间的交互作用（Interaction）（2） 由于多变量实验设计考察的影响自变量的因素较多，因此，得出的结论与实际情况更为接近， 结果的推论性也相应提髙。（3）在统计分析方法上，多数的参数推论统计分析方法都可以 用于比较自变量的不同水平之间的显著效应，针对不同类型的因素实验设计，还有相应的方 差分析方法，并可以通过多重比较方法对结果进行进一步的分析。缺点：（1）需要耗费更多的人力、时间、物力和财力。2）选择的因素和因素水平过 多时，主试或实验者对实验的实施过程可能会失去良好控制。（3）结果解释的复杂性。多 变量实验设计的方差分析结果包括各因素的主效应和交互作用，因素和因素的水平越多，主 效应和交互作用的解释就越困难。6 解决多变量实验设计缺点的方法一种常用的方法是在确认分解的各因素之间不存在交互作用的前提下，将复杂的多变量 实验设计分解为若干个单因素和简单的多因素实验设计，分多次实施实验，然后再将多个实 验获得的数据放到一起进行分析和讨论，这样就减少了由于实验设计的复杂给主试和实验者 实施实验带来的困难，提髙了实验者对实验过程的可控性。