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六年级奥数-圆和组合图形 授课时间： 年 月 日 学生姓名： 老师姓名： 课时： 一、填空题 .6厘米2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米.2 . 4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)EDCBACABABC是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长 厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.6CBAO45OA=OB=6厘米., AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米. 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.121520二、解答题1.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。102、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。3.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为4.(计算时圆周率取)4、在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。 5. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率)A10DCB6、如图1910所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。. 7.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?S2S1CBA01 2 8.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?9.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?答 案1. 18平方厘米.由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为(平方厘米).2. 平方厘米.由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为(平方厘米).3. 平方厘米.(平方厘米).4. 厘米.边结BE、CE,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE为等边.BE=CE=(厘米).于是阴影部分周长为(厘米).5. 厘米.从图中可以看出阴影部分加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分加上空白部分的面积是三角形ABC的面积比的面积小28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC的面积小28平方厘米.半圆面积为(平方厘米),三角形ABC的面积为628+28=656(平方厘米).BC的长为(厘米). 6. 平方厘米.将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x厘米,则圆的半径为,于是有,解得.故等腰直角三角形的面积为(平方厘米).7. . 扇形面积是圆面积的,故扇形圆心角为的即.8. . 三角形ACO是一个等腰直角三角形,将AO看作底边,AO边上的高为(厘米),故三角形ACO的面积为(平方厘米).而扇形面积为(平方厘米),从而阴影部分面积为-(平方厘米).9. .由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为(厘米).图形总面积为两个圆面积加上正方形的面积,即(平方厘米).10. 90平方厘米. 图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即(平方厘米).解答题1、 如图答所示，阴影部分的面积等于四个半圆的面积减去一个正方形的面积，即： （102）24101057平方厘米如图答所示，阴影部分的面积等于半圆与扇形面积的和，减去一个三角形的面积，即：102+（102）21010 如图答所示，整个图形的面积等于两个半圆的面积加上一个三角形的面积，用整个图形的面积减去一个最大半圆的面积就等于阴影部分的面积，即： （42）2+（32）2+43（52）26平方厘米2、阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。 从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。421/44422（平方厘米）3、阴影部分的面积为：42444、用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。 空白部分的一半：1010（102）23.1421.5（平方厘米） 阴影部分的面积：1010257（平方厘米）5. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的. 三角形AED的面积是;正方形面积是,圆面积的是,故阴影部分面积为: A10DCBOE （平方厘米）.6、因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图1910右图所示）。所以121/42（平方厘米）. 7. 由已知半圆S1的面积是平方厘米得半径的平方为(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米. 又因圆S2的面积为方厘米,所以S2半径的平方为(平方厘米),于是它的半径为厘米,直径为5厘米. 阴影部分面积为(平方厘米).8. 因OA=OB,故三角形OAB为等腰三角形,即 , 同理,于是. 扇形面积为:(平方厘米).9. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为 (平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 (平方厘米),所有空白部分面积为平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为 (平方厘米).
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