（课标通用版）2020版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 第1讲 函数及其表示检测 文

第1讲 函数及其表示 基础题组练1函数y的定义域为()A(1，) B1，)C(1，2)(2，) D(1，2)3，)解析：选C.由ln(x1)0，得x10且x11.由此解得x1且x2，即函数y的定义域是(1，2)(2，)2已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A B.C. D解析：选B.令tx1，则x2t2，所以f(t)2(2t2)54t1，所以f(a)4a16，即a.3已知函数f(x)则满足f(a)2的实数a的取值范围是()A(，2)(0，) B(1，0)C(2，0) D(，10，)解析：选D.因为函数f(x)且f(a)2，所以或解得a1或a0.故选D.4已知函数f(x)的定义域为0，2，则函数g(x)f(2x)的定义域为()A0，1 B0，2C1，2 D1，3解析：选A.由题意，得解得0x1.故选A.5(2019湖南湘潭调研)若函数f(x)则f(f(9)_解析：因为函数f(x)所以f(9)lg 101，所以f(f(9)f(1)2.答案：26若函数f(x)在闭区间1，2上的图象如图所示，则此函数的解析式为_解析：由题图可知，当1x0时，f(x)x1；当0x2时，f(x)x，所以f(x)答案：f(x)7若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_解析：因为函数y的定义域为R，所以ax22ax30无实数解，即函数yax22ax3的图象与x轴无交点当a0时，函数y3的图象与x轴无交点；当a0时，(2a)243a0，解得0a0，求实数a的值解：(1)由题意ffff2.(2)当0a0)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4解析：选B.y3x的定义域与值域均为R，y2x1(x0)的定义域为(0，)，值域为，yx22x10的定义域为R，值域为11，)，y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个，故选B.2(应用型)(2019江西南昌一模)设函数f(x)若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为()A1，2) B1，0C1，2 D1，)解析：选C.若x1，可得f(x)x12，因为f(1)是f(x)的最小值，由f(x)2|xa|，可得xa时递增，xa时递减，若a1，x1，则f(x)在xa处取最小值，不符合题意，若a1，x1，则f(x)在x1处取最小值，且2a12，解得1a2，综上可得a的取值范围是1，23设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围为_解析：由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，所以a，所以a1.当a1时，有2a1，所以a0，所以a1，综上，a.答案：4(创新型)设函数f(x)的定义域为D，若对任意的xD，都存在yD，使得f(y)f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”，下列所给出的几个函数：f(x)x2；f(x)；f(x)ln(2x3)；f(x)2sin x1.其中是“美丽函数”的序号有_解析：由已知，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)f(x)故只有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件中函数的值域为0，)，值域不关于原点对称，故不符合题意；中函数的值域为(，0)(0，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为(，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数f(x)2sin x1的值域为3，1，不关于原点对称，故不符合题意故本题正确答案为.答案：4