（江苏专版）2019年高考数学 母题题源系列 专题02 复数的概念与运算（含解析）

专题02 复数的概念与运算【母题来源一】【2019年江苏】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_【答案】【解析】，令，解得【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则，实部的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力【母题来源二】【2018年江苏】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为_【答案】2【解析】因为，则，则的实部为【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则，实部的定义，将复数化为最简形式，根据实部的定义可得答案.【母题来源三】【2017年江苏】已知复数，其中i是虚数单位，则的模是_【答案】【解析】，故答案为【名师点睛】（1）对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如（2）其次要熟悉复数相关概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为【命题意图】考查对复数概念的理解、复数四则运算法则的掌握，考查复数的基础知识的掌握和基本的运算能力.【命题规律】从近三年高考的情况来看，本部分内容为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等，复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，难度不大，考查的方向有两个，一是复数的概念及运算，如复数的实部、虚部、纯虚数、复数的相等、共轭复数等概念以及复数模的运算；二是复数的几何意义及其应用，如复数对应的点的位置（坐标），复数与方程的综合问题等.【答题模板】解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：构造（求出）未知复数，设，根据具体的要求设定（或求出）；第二步：借助复数的四则运算法则或几何意义，列式求出需求结果，由，等求出需求的结果；来第三步：关注易错点，检验，共轭复数：abi(a，bR)与cdi(c，dR)互为共轭复数ac，bd；.【方法总结】1.处理与复数概念有关的问题，首先找准复数的实部与虚部，若复数为非标准的代数形式，应通过代数运算将其化为标准的代数形式，然后根据定义解题，复数问题实数化是解决复数问题最基本的思想方法2.复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成1.除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.3.对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如，其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.4.中的负号易忽略.1【江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题】已知是虚数单位，复数满足，则复数的实部为_【答案】【解析】，则实部为.故答案为.2【江苏省镇江市2019届高三考前模拟（三模）数学试题】设复数（为虚数单位），则的共轭复数为_.【答案】【解析】，的共轭复数为.故答案为.3【江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题】若复数满足（为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数的值为_.【答案】【解析】由题得，因为复数的实部与虚部相等，所以.故答案为.4【江苏省南通市2019届高三模拟练习卷（四模)数学试题】已知复数（是虚数单位），则的共轭复数为_【答案】【解析】，故答案为.5【江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题】设i是虚数单位，复数的模为1，则正数的值为_【答案】【解析】由题得，因为复数的模为1，所以，解得a故答案为.6【江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题】已知复数，则复数的虚部为_.【答案】1【解析】，则复数的虚部为1.故答案为1.7【江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学试题】复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在第_象限【答案】三【解析】复数，所以在复平面内对应的点的坐标为，在第三象限.故答案为三.8【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试数学试题】已知复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_【答案】【解析】，因为复数是纯虚数，所以，解得.故答案为.9【江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二）数学试题】已知复数，其中是虚数单位，则_【答案】1【解析】因为，所以.故答案为1.10【江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题】若，其中为虚数单位，则的值为_.【答案】【解析】因为，又，所以，所以，解得，因此.故答案为.6