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周 期 问 题知识点：在平常生活中，有某些按照一定的规律不断反复的现象，如：认得十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一种星期七天等等，称为简朴周期问题。此类问题一般要运用余数的知识来解答。在研究此类问题时，一方面要仔细审题，判断其不断反复浮现的规律，找出循环固定数，然后运用除法算式求出余数，最后根据余数得出对的成果。解决此类问题的核心：找到规律例题精讲：例1：按规律画出背面的图形1、 2、3、4、5、例2：10月1日是星期一，问10月25日是星期几？例3：ABCABCAB万事如意万事如意 上表中，每一列两个符号构成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，问第20组是什么？例4：有一种1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？例5:555558余数是几，商的末位数是几？ 300个5例6：有一根200厘米长的绳子上，自左至右每隔6厘米染一种红点，同步自右向左每隔5厘米也染一种红点，然后沿红点处将绳子逐段剪短。长度是1厘米的短绳子有多少根？例7：课外活动上，有4个同窗在进行报数游戏，她们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一种人多1，问45是谁报的？123呢？例8：有一串数，第一种数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与背面哪个数的和少5，那么这串数中从第一种数起到398个数为止的398个数的和是多少？奥数提高：1、（1）33333，乘积的个位数字是几？ -第4届“但愿杯”试题 23个“3” （3）7777，积的个位数字是几？ -第4届“但愿杯”培训题 个“7”2、 有一列数字，按排列。那么前40个数字之和是多少？ -第10届“走美杯”试题 abcdabcd123123123、 上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组委“b2”，问第25组是什么？ -第11届“世少赛”试题4、 有同样大小的红、白、黑珠共120个，按先3个红的后2个白的再1个黑的排列，问（1）白珠共有多少个？（2）第68个是什么颜色的？-南外小升初试题5、有一种位数，各位数字都是1，这个数除以6的余数是多少？ -第10届“华罗庚杯”试题6、 有一列数字，按排列。那么前50个数字之和是多少？ -“南外小升初试题7、思考题：紧接着1，9，8，9背面写一串数字，写下的每一种数字都是它前面两个数字的乘积的个位数例如，89=72，在9背面写2，92=18，在2背面写8得到一串数字：1,9,8,9,2,8,6,8，问：这串数字从1开始，往右数，第l999个数字是几？这1999个数字的和是多少？ -第11届“华罗庚杯”试题家 庭 作 业1、2222乘积的个位数字是多少？ 个22、9999乘积的个位数字是多少？ 个93、22227余数是几，商的末位数是几？个24.6月1日是星期五，问6月29日是星期几？5. 张华在一根长80米的木棍上，从左到右每隔3米染上一种红点，从右到左每隔5米染上一种红点，然后沿红点将木棍切开，那么，长度是2的短木棒有多少根？6. 自然数按下列方式排列：则数在哪个字母下面？7、如图所示，每列上、下两个字（字母）构成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”（1） 第62组是什么？（2）如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年问相应如何的组？10、思考题：12个同窗围成一圈做传手绢的游戏，如图从1号同窗开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？从1号同窗开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？从1号同窗开始，先顺时针传l56次，然后从那个同窗开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？
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