（江苏专版）2019年高考数学 母题题源系列 专题03 算法初步（含解析）

专题03算法初步【母题来源一】【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是_【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可【解析】执行第一次，不成立，继续循环，；执行第二次，不成立，继续循环，；执行第三次，不成立，继续循环，；执行第四次，成立，输出【名师点睛】识别、运行流程图和完善流程图的思路：（1）要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行流程图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证【母题来源二】【2018年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为_【答案】8【解析】由伪代码可得，因为，所以结束循环，输出【母题来源三】【2017年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入的值为，则输出的值是_【答案】【解析】由题意得，故答案为【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项【命题意图】（1）了解算法的含义，了解算法的思想.（2）理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（3）理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.【命题规律】高考中对流程图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序运行后的结果，或考查控制循环的条件，流程图常与函数、数列、不等式等知识点结合考查.高考中对算法语句的考查，主要是以伪代码的形式重点考查条件语句和循环语句.结合江苏近几年的高考，此部分的考查基本集中在两个方面：一是流程图表示的算法；二是伪代码表示的算法.【方法总结】三种基本逻辑结构的常见问题及解题策略：(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足(3)循环结构已知流程图，求输出的结果可按流程图的流程依次执行，最后得出结果完善流程图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式对于辨析流程图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.1【江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题】某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的，则实数的值为_【答案】7【解析】执行第一次循环时，有，；执行第二次循环时，有，；执行第三次循环时，有，此时有，输出.所以，故.故填.【名师点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算，计算时关注各变量的变化情况，并结合判断条件决定输出何种计算结果.对于本题，按流程图逐个计算后可得关于的方程，解出即可.2【江苏省南通市2019届高三模拟练习卷（四模）数学试题】执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为_【答案】【解析】模拟执行程序代码，可得S3.第1步：i2，SSi5；第2步：i3，SSi8；第3步：i4，SSi12；第4步：i5，SSi17.此时，退出循环，输出S的值为17故答案为17【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序代码，正确依次写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题求解时，模拟执行程序代码，依次写出每次循环得到的i，S的值，即可得解输出的S的值3【江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题】一个算法的流程图如图所示，则输出的的值为_【答案】9【解析】初始值，第一步：，继续执行循环；第二步：，继续执行循环；第三步：，结束循环，输出.故答案为9.【名师点睛】本题主要考查程序框图，分析框图的作用，逐步执行，即可得出结果.4【江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学试题】如图是一个算法流程图，则输出的b的值为_【答案】8【解析】第1步：a10不成立，aab2，bab1；第2步：a10不成立，aab3，bab2；第3步：a10不成立，aab5，bab3；第4步：a10不成立，aab8，bab5；第5步：a10不成立，aab13，bab8；第6步：a10成立，退出循环，输出b8.故答案为8.【名师点睛】本题考查循环结构的程序框图，对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律，属于基础题对于本题，根据程序框图，写出每次运行结果，利用循环结构计算并输出b的值5【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试数学试题】如图是一个算法流程图.若输出的值为4，则输入的值为_【答案】1【解析】当时，由流程图得：，令，解得：，满足题意.当时，由流程图得：，令，解得：，不满足题意.故输入的值为.【名师点睛】本题主要考查了流程图知识，考查分类思想及方程思想，属于基础题.求解时，对的范围分类，利用流程图列方程即可得解.6【江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二）数学试题】根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为_【答案】8【解析】根据如图所示的伪代码得：，成立，；成立，；成立，不成立，结束循环，输出.故答案为8.【名师点睛】本题主要考查了循环结构语句及其执行流程，属于基础题.按程序图依次执行即可得解.7【江苏省南通市2019届高三下学期4月阶段测试数学试题】执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_【答案】8【解析】输出，若，则，不合题意；若，则，满足题意.本题正确结果为.【名师点睛】本题考查算法中的语言，属于基础题.根据伪代码逆向运算求得结果.8【江苏省泰州中学2019届高三3月月考数学试题】执行如图所示的伪代码，最后输出的的值为_【答案】【解析】模拟执行程序代码，可得i1，2，满足条件i，执行循环体，2，i2；满足条件i，执行循环体，2，i3，不满足条件i，退出循环，输出的值为4故答案为4【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的i，的值是解题的关键，当i3时，不满足条件退出循环，输出的值即可，属于基础题9【江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港）2019届高三年级第一次质量检测数学试题】运行如图所示的伪代码，则输出的结果为_【答案】21【解析】第1步：；第2步：；第3步：；第4步：，退出循环，输出.故答案为21.【名师点睛】本题考查的知识点是程序框图和语句，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟循环的方法解答求解时，由已知中的程序代码可得：程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.10【江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试数学试题】根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为_【答案】【解析】阅读伪代码可知，I的值每次增加2，跳出循环时I的值为，输出的S值为.故答案为205.11【江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题】执行如图所示的程序框图，输出的k的值为_【答案】7【解析】程序执行中的数据变化如下：，继续运行，；继续运行，S10，此时退出循环，输出k=7，故答案为7.12【江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题】中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的，依次输入的为1，2，3，运行程序，输出的的值为_【答案】6【解析】第一次输入，得，判断否；第二次输入，得，判断否；第三次输入，得，判断是，退出循环，输出，故答案为6.【名师点睛】本题考查了循环结构流程图，要注意每次循环后得到的字母取值，属于基础题.求解时，先代入第一次输入的，计算出对应的，判断为否，再代入第二次输入的，计算出对应的，判断仍为否，再代入第三次输入的，计算出对应的，判断为是，得到输出值.13【江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题】下图是某算法的伪代码，输出的结果的值为_【答案】【解析】运行结果依次为：i=1，S=1，16，i=3，S=4；36，i=5，S=9；56，i=7，S=16，76，输出S=16.故答案为16.【名师点睛】本题主要考查算法，意在考查学生对该知识的理解能力和掌握水平.直接按照算法的伪代码运行即得结果.14【江苏省南通市基地学校2019届高三3月联考数学试题】运行如图所示的流程图，若输入的，则输出的x的值为_【答案】0【解析】由，得：，循环后：，；由，得：，循环后：，；由，得：，循环后：，；由，得：，输出结果：，本题正确结果为.【名师点睛】本题考查程序框图中的条件结构和循环结构，属于基础题.求解时，按照程序框图依次运算，不满足判断框中条件时输出结果即可.15【江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次（2月）模拟数学试题】如图是一个算法流程图，则输出的b的值为_【答案】7【解析】初始值：a0，b1.第1次循环：a1，b3，满足a15；第2次循环：a5，b5，满足a15；第3次循环：a21，b7，不满足a15，退出循环，输出b7.故答案为7【名师点睛】本题考查的知识点是算法流程图，由于循环的次数不多，故可采用模拟程序运行的方法进行13