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第31练 三角函数小题综合练基础保分练1若sin，则cos等于()A.BC.D2.(2019西安市远东第一中学月考)已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()A.B.C.D13已知向量a(4sin，1cos)，b(1，2)，若ab2，则等于()A1B1CD4已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为，则ba的最大值和最小值之差等于()A.B.C2D5已知函数f(x)sin，为了得到g(x)sin2x的图象，可以将f(x)的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度6已知tan，tan是方程x23x40的两根，且，则的值为()A.B.C.或D.或7已知ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，c2，acosBbcosAccosC，则“a(2,4)”是“ABC有两解”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8(2019福建省漳平市第一中学月考)已知点A(0,2)，B是函数f(x)4sin(x)的图象上的两点，若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得到g(x)的图象，则函数g(x)的图象的一条对称轴方程为()AxBxCxDx9在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是_10(2018盐城模拟)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，0)的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，则的最小值为()A.B.C.D.2(2018深圳质检)在ABC中，如果，那么ABC是()A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形3(2019陕西西安市第一中学月考)已知不等式sincoscos2m0对任意的x0恒成立，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.4设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，f(x)是f(x)的导函数，当x0，时，0f(x)1；当x(0，)且x时，f(x)0，则函数yf(x)|sinx|在区间上的零点个数为()A4B6C7D85设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且满足f(x)f(x)，则函数f(x)的单调递增区间为_6在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinBb，a6，则ABC的周长的取值范围为_答案精析基础保分练1B2.B3.A4.B5.B6.A7BacosBbcosAccosC，sinAcosBsinBcosAsinCcosC，即sin(AB)sinCcosC，又sinC0，cosC，0C，C，当ABC有两解时，则asinCca，解得a(2,2)，“a(2,4)”是“ABC有两解”的必要不充分条件，故选B.8B因为A(0,2)在图象上，故4sin2，故sin，又，故.又B在图象上，故sin0，所以k，kZ，即6k4，kZ，因为06，故2，所以f(x)4sin.g(x)4sin4sin，令2xk，kZ，故x，kZ.故选B.9.10.能力提升练1D由tan1得tan21，又0，则020，所以当k1时，取得最小值.2B由正弦定理及得，整理得cosAcosBcosC，因为A，B，C为三角形的内角，所以ABC，所以ABC是等边三角形3A令f(x)sincoscos2msinmsincosmsinm，当x0时，所以f(x)maxf(0)sinmm0，所以m，故选A.4B当x(0，)且x时，f(x)0，所以当x时，f(x)0，函数f(x)为单调递增函数，且当x0，时，0f(x)1，且函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，所以函数f(x)和y|sinx|函数图象可用示意图表示如下，由图象可知，函数f(x)与y|sinx|在上有6个交点，因而零点个数为6.5.(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin，因为最小正周期为，所以2，因为f(x)f(x)，|，所以k(kZ)，解得，所以f(x)2cos2x，因为f(x)单调递增，所以2k2x2k，kZ.解得kxk(kZ)，即单调递增区间为(kZ)6(66，18解析2asinBb，a6，4，由正弦定理可得4，b4sinB，c4sinC，sinA，0A，A，abc64sinB4sinC64sinB4sin66sinB6cosB12sin6，B，B，sin，(abc)(66，18，故答案为(66，188
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